初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试课时练习

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试课时练习，共29页。试卷主要包含了如图，一次函数y＝kx＋b，当时，直线与直线的交点在等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第二十一章一次函数专项训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）

A． B．y随x的增大而增大
C．当时， D．关于x的方程的解是
2、如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜0
3、已知点，在一次函数的图像上，则m与n的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
4、如图，一次函数y＝kx＋b（k＞0）的图像过点，则不等式的解集是（ ）

A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞2
5、某商场为了增加销售额，推出“元旦销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡一月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式（ ）
A．y＝54x（x＞2） B．y＝54x＋10（x＞2）
C．y＝54x－90（x＞2） D．y＝54x＋100（x＞2）
6、点和点都在直线上，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7、当时，直线与直线的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（ ）
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非负数
9、把函数y＝x的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）
A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）
10、平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ）
A．或 B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象．

（1）这两个函数的图象形状都是______，并且倾斜程度______．
（2）函数y＝－6x的图象经过______，函数y＝－6x＋5的图象与y轴交于点______，即它可以看作由直线y＝－6x向______平移______个单位长度而得到．
2、下列函数：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函数的有____________．（只是填写序号）
3、一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的形式，所以每个二元一次方程都对应一个_____，也对应一条直线．这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解．
由含有未知数x和y的两个二元次一方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．从数的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从形的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线_____的坐标．因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解．
4、如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是______．

5、观察图象可以发现：
①直线y＝x，y＝3x向右逐渐______，即y的值随x的增大而增大；
②直线y＝－x，y＝－4x向右逐渐______，即y的值随x的增大而减小．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知点，和直线，则点到直线的距离可用公式计算，例如：求点到直线的距离．
解：因为直线，其中，．
所以点到直线的距离：．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点到直线的距离．
(2)已知的圆心的坐标为，半径为，判断与直线的位置关系并说明理由．
(3)已知互相平行的直线与之间的距离是，试求的值．
2、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
3、如图，在平面直角坐标系中，直线AB为y＝﹣x＋b交y轴于点A（0，3），交x轴于点B，直线x＝1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．

(1)求点B的坐标及点O到直线AB的距离；
(2)求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
(3)当S△ABP＝时，在第一象限找点C，使△PBC为等腰直角三角形，直接写出点C的坐标．
4、如图1，一次函数y＝x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．

(1)则点A的坐标为_______，点B的坐标为______；
(2)如图2，点P为y轴上的动点，以点P为圆心，PB长为半径画弧，与BA的延长线交于点E，连接PE，已知PB＝PE，求证：∠BPE＝2∠OAB；
(3)在（2）的条件下，如图3，连接PA，以PA为腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．连接OQ．
①则图中（不添加其他辅助线）与∠EPA相等的角有______；（都写出来）
②试求线段OQ长的最小值．
5、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将进行平移，使点移动到点，得到△，其中点、、分别为点、、的对应点

(1)请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；
(2)求的面积；
(3)直线过点且平行于轴，在直线上求一点使与的面积相等，请写出点的坐标．

-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D
【详解】
A.该一次函数经过一、二、四象限
， y随x的增大而减小，
故A,B不正确；
C. 如图，设一次函数与轴交于点

则当时，，故C不正确
D. 将点坐标代入解析式，得
关于x的方程的解是
故D选项正确
故选D
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据图象直接解答即可．
【详解】
∵直线y＝kx+b与x轴交点坐标为（﹣3，0），
∴由图象可知，当x＞﹣3时，y＞0，
∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣3．
故选：A．
【点睛】
此题考查了一次函数图象与不等式的关系，不等式的解集即为一次函数的函数值大于零、等于零或小于零，正确理解二者之间的关系是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，y随x增大而减小判断即可．
【详解】
解：知点，在一次函数的图像上，
∵-2