初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试练习题

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试练习题，共28页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．
2、关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（ ）
A．图像经过点B．y随x的增大而增大
C．图像不经过第四象限D．图像与直线y＝－2x平行
3、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4、一次函数y＝2x﹣5的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5、如图，一次函数y=f(x)的图像经过点(2，0)，如果y>0，那么对应的x的取值范围是（ ）
A．x2C．x0
6、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点E．则点E的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
7、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
A．圆的面积S与它的半径r
B．三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h
C．正方形的周长C与它的边长a
D．周长不变的长方形的长a与宽b
8、已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（ ）
A．B．C．D．
9、如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．甲的速度是16km/h
B．出发时乙在甲前方20km
C．甲乙两人在出发后2小时第一次相遇
D．甲到达B地时两人相距50km
10、已知点，在一次函数的图像上，则m与n的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式 ___．
2、某工厂有甲、乙、丙、丁四个不同的车间生产电子元件，由于生产设备不同，工人在不同车间日生产量也不一定相同，但皆为整数．某日，该工厂接到一批生产订单，工厂老板想将工人合理分配到不同车间，已知甲车间的工人数与乙车间相同，丙车间的工人数是丁车间的倍且比甲车间工人数多，甲车间与丁车间的工人数之和不少于人且不超过人；甲车间与丁车间每个工人的日生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车间每个工人日生产量的倍，甲车间与丙车间每个工人的日生产量之和为件，且甲车间每个工人的日生产量不低于丙车间每个工人日生产量的且不超过件；甲车间、丙车间的日生产之和比乙车间、丁车间的日生产之和少件．则当甲、丙两车间当日生产量之和最多时，该工厂调配前往甲车间的人数为__________人．
3、画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象．
（1）这两个函数的图象形状都是______，并且倾斜程度______．
（2）函数y＝－6x的图象经过______，函数y＝－6x＋5的图象与y轴交于点______，即它可以看作由直线y＝－6x向______平移______个单位长度而得到．
4、当k＞0时，直线y＝kx经过第一、第三象限，从左向右______，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、第四象限，从左向右______，即随着x的增大y反而减小．
5、如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，填空：
（1）b＝______，k＝______；
（2）当x＝30时，y＝______；
（3）当y＝30时，x＝______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知y与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣2
(1)求变量y与x的函数关系式；
(2)请在给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象；
(3)已知点A在函数y＝ax＋b的图象上，请直接写出关于x的不等式ax＋b＞2x﹣4的解集 ．
2、肥西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
(1)直接写出A型桌椅每套 元，B型桌椅每套 元；
(2)若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套，总费用为y元．
①求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；
②求出总费用最少的购置方案．
3、【数学阅读】
如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE=CF．
小明的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
【推广延伸】
如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．
【解决问题】
如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB=AC．点B到x轴的距离为3．
（1）点B的坐标为_____________；
（2）点P为射线CB上一点，过点P作PE⊥AC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系_______________________________；
（3）在（2）的条件下，当d=1，A为(－4，0)时，求点P的坐标．
4、一个皮球从16m的高处落下，第一次落地后反弹起8m，第二次落地后反弹起4m，以后每次落地后的反弹高度都减半，h表示反弹高度（单位：m），n表示落地次数．
(1)写出表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式；
(2)求皮球第几次落地后的反弹高度为m．
5、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)______米；
(2)求出甲距地面的高度与登山时间的关系式，并指出一次项系数的实际意义；
(3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案．
【详解】
解：∵直线y=-x+m的图象y随着x的增大而减小，
又∵x1≥x2，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=-x+m上，
∴y1≤y2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、当x＝−2，y＝−2x＋1＝−2×（−2）＋1＝5，则点（−2，1）不在函数y＝−2x＋1图象上，故本选项错误；
B、由于k＝−2＜0，则y随x增大而减小，故本选项错误；
C、由于k＝−2＜0，则函数y＝−2x＋1的图象必过第二、四象限，b＝1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；
D、由于直线y＝−2x＋1与直线y＝−2x的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x的上方；当b＝0，图象经过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x的下方．
3、A
【解析】
【分析】
作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则，进而根据对称性求得当点P与重合时，的周长最小，通过求直线的解析式，即可求得点的坐标
【详解】
解：如图，作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则，连接，
的周长，点是定点，则的长不变，
当重合时，的周长最小，
由，令，令，则
是的中点
,点是关于轴对称的点
设直线的解析式为：，将，代入，
解得
直线的解析式为：
令，则
即
故选A
【点睛】
本题考查了轴对称的性质求最值，求一次函数解析式，求直线与坐标轴的交点，求线段中点坐标，掌握根据轴对称的性质求线段和的最值是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
由直线的解析式得到k＞0，b＜0，利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限．
【详解】
解：∵y=2x-5，
∴k＞0，b＜0，
故直线经过第一、三、四象限．
不经过第二象限．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查一次函数的图象和性质，它的图象经过的象限由k，b的符号来确定．
5、A
【解析】
【分析】
y＞0即是图象在x轴上方，找出这部分图象上点对应的横坐标范围即可．
【详解】
解：∵一次函数y=f（x）的图象经过点（2，0），
∴如果y＞0，则x＜2，
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数的图象，数形结合是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
由题意求出C和D点坐标，求出直线CD的解析式，再与直线AB解析式联立方程组即可求出交点E的坐标．
【详解】
解：令直线中，得到，故，
令直线中，得到，故，
由勾股定理可知：，
∵，且，
∴，，
过C点作CH⊥x轴于H点，过D点作DF⊥x轴于F，如下图所示：
∵为等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
同理，∵为等边三角形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
设直线CD的解析式为：y=kx+b，代入和，
得到：，解得，
∴CD的解析式为：，
与直线联立方程组，
解得，故E点坐标为，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是求出点C、D的坐标，进而求解．
7、C
【解析】
【分析】
分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.
【详解】
解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意；
所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意；
所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意；

所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.
8、C
【解析】
【分析】
由点和点关于轴对称，可求出点的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于的方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：点和点关于轴对称，
点的坐标为．
又点在直线上，
，
．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及关于轴、轴对称的点的坐标，解题的关键是牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式．
9、D
【解析】
【分析】
由图可知甲10小时所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根据出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判断B；由图得乙的速度是6km/h，即可得甲2小时比乙多走20km，可判断C；甲5小时达到B地可求此时乙所走路程为30km，即得甲到达B地时两人相距30km，可判断D．
【详解】
解：由图可知：甲10小时所走路程是80×2=160（km），
∴甲的速度是16km/h，故A正确，不符合题意；
∵出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，
∴发时乙在甲前方20km，故B正确，不符合题意；
由图可得乙的速度是60÷10=6（km/h），
∴出发2小时，乙所走路程是6×2=12（km），甲所走路程为16×2=32（km），
即甲2小时比乙多走20km，
∴甲乙两人在出发后2小时第一次相遇，故C正确，不符合题意；
∵甲5小时达到B地，此时乙所走路程为5×6=30（km），
∴甲到达B地时两人相距60-30=30（km），故D不正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解图象中特殊点的意义．
10、A
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，y随x增大而减小判断即可．
【详解】
解：知点，在一次函数的图像上，
∵-2