初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试综合训练题

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试综合训练题，共28页。试卷主要包含了若点，若实数等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第二十一章一次函数达标测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）．图2中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（ ）．

A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分
B．5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里
C．若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶
D．当快艇出发分钟后追上可疑船只，此时离海岸海里
2、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发．设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（　　）
A．B．
C． D．
3、无论m为何实数．直线与的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、若点(－3，y1)、(2，y2)都在函数y＝－4x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
5、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（　　）

A．两人出发1小时后相遇
B．王明跑步的速度为8km/h
C．陈启浩到达目的地时两人相距10km
D．陈启浩比王明提前1.5h到目的地
6、如图，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（　　）

①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③方程ax+b=cx+d的解是x=4；④ d-b=4（a-c）．
A．1 B．2 C．3 D．4
7、一次函数y＝2x﹣5的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
9、已知点，在一次函数y＝－2x－b的图像上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
10、已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、、按如图所示的方式放置，其中点、、、、均在一次函数的图象上，点、、、、均在轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___．

2、如图，将正方形置于平面直角坐标系中，其中，，边在轴上，直线与正方形的边有两个交点、，当时，的取值范围是__．

3、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为______

4、已知直线y=kx+b(k≠0)的图像与直线y=-2x平行，且经过点(2，3)，则该直线的函数表达式为______________________．
5、一次函数y＝（k﹣1）x＋3中，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知A，B两地相距的路程为12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OCD和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的路程y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OC与EF相交于点P．

(1)求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点P与A地的路程；
(2)求线段OC对应的y甲与x的函数关系式；
(3)求经过多少h，甲、乙两人相距的路程为6km．
2、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．
（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？
（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？
（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？
3、为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．
(1)求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？
(2)该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
4、已知直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上一定点，其坐标为C（1，0），一个动点P从原点出发沿O﹣B﹣A﹣C﹣O方向移动，连接PC．

(1)当线段PC与线段AB平行时，求点P的坐标，并求此时△POC的面积与△AOB的面积的比值．
(2)当△AOB被线段PC分成的两部分面积相等时，求线段PC所在直线的解析式；
(3)若△AOB被线段PC分成的两部分面积比为1：5时，求线段PC所在直线的解析式．
5、平面直角坐标系中，已知直线l1经过原点与点P（m，2m），直线l2：y＝mx+2m﹣3（m≠0）．
(1)求证：点（﹣2，﹣3）在直线l2上；
(2)当m＝2时，请判断直线l1与l2是否相交？

-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据图象分别计算两船的速度判断A正确；利用图象计算出发5分钟时的距离差判断B正确；可疑船只出发5海里后快艇追赶，计算时间判断C错误正确；设快艇出发t分钟后追上可疑船只，列方程，求解即可判断D正确．
【详解】
解：快艇的速度为，可疑船只的速度为（海里/分），
∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A选项不符合题意；
5分钟时快艇和可疑船只的距离为海里，故B选项不符合题意；
由图象可知：可疑船只出发5海里后快艇追赶，分钟=小时，故选项C符合题意；
设快艇出发t分钟后追上可疑船只，，解得t=，
这时离海岸海里，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了一次函数的图象，正确理解函数图象并得到相关信息进行计算是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0≤x≤、＜x≤、＜x≤2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解．
【详解】
解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=小时，
B车到达甲地时间为120÷90=小时，
A车到达乙地时间为120÷60=2小时，
∴当0≤x≤时，y=120-60x-90x=-150x+120；
当＜x≤时，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；
当＜x≤2是，y=60x；
由函数解析式的当x=时，y=150×-120=80．
故选：C
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y=-x+4中，k=-1