冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试复习练习题

这是一份冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试复习练习题，共34页。
八年级数学下册第二十一章一次函数综合练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一次函数y＝k1x+b1和一次函数y1＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　）
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y1
…
﹣1
0
1
2
3
…
y2
…
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
…
A． B． C． D．
2、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．

则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，或．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发（ ）小时后与乙相遇．

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
4、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滚动的时间，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（　　　）

A． B．
C． D．
5、已知点和点是一次函数图象上的两点，若，则下列关于的值说法正确的是（ ）
A．一定为正数 B．一定为负数 C．一定为0 D．以上都有可能
6、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点E．则点E的坐标为（ ）

A． B．
C． D．
7、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）

A． B．y随x的增大而增大
C．当时， D．关于x的方程的解是
8、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（ ）

A． B． C． D．
9、已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（ ）
A．－3 B．－1 C．2 D．4
10、已知正比例函数的图像经过点（2，4）、（1，）、（1，），那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知函数是关于x的一次函数，则______．
2、将一次函数向上平移5个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为______．
3、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为______

4、在平面直角坐标系xOy中，点A点B的坐标分别是（4，8），（12，0），则△AOB的重心G的坐标是 _____．
5、已知直线y=kx+b(k≠0)的图像与直线y=-2x平行，且经过点(2，3)，则该直线的函数表达式为______________________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点．

(1)求m，b的值；
(2)求的面积；
(3)点P是x轴上的一点，过P作垂于x轴的直线与的交点分别为C，D，若P点的横坐标为n，当时直接写出n的取值范围．
2、已知点，和直线，则点到直线的距离可用公式计算，例如：求点到直线的距离．
解：因为直线，其中，．
所以点到直线的距离：．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点到直线的距离．
(2)已知的圆心的坐标为，半径为，判断与直线的位置关系并说明理由．
(3)已知互相平行的直线与之间的距离是，试求的值．
3、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若△ABC是以AB为一条直角边，且满足AC>AB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（0，1）．

(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_______；
(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；
(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围．
4、为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．学校准备购进这两种消毒液共90瓶．
(1)写出购买所需总费用w元与A瓶个数x之间的函数表达式；
(2)若B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计最省钱的购买方案，并求出最少费用．
5、如图，在平面直角坐标系中，点，，，且，，满足关于，的二元一次方程，直线经过点，且直线轴，点为直线上的一个动点，连接，，．

(1)求，，的值；
(2)在点运动的过程中，当三角形的面积等于三角形的面积的时，求的值；
(3)在点运动的过程中，当取得最小值时，直接写出的值．

-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．
【详解】
解：由表格可知，一次函数y1=k1x+b1和一次函数y2=k2x+b2的图象都经过点(2，3)，
∴一次函数y1=k1x与y=k2x+b的图象的交点坐标为(2，3)，
∴关于x，y的二元一次方程组的解为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系：对于函数y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其图象的交点坐标(x，y)中x，y的值是方程组的解．
2、B
【解析】
【分析】
当不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离；甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，确定甲，乙的函数解析式，求交点坐标；分甲出发，乙未动，距离为50千米，甲出发，乙出发，且甲在前50距离50千米，甲在后距离50千米，乙到大时距离为50千米四种情形计算即可．
【详解】
∵（0，300）表示不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离，
∴①正确；
∵甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，
∴乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
∴②正确；
设，
∴300=5m，
解得m=60，
∴；
设，
∴
解得，
∴；
∴
解得t=2.5，
∴2.5-1=1.5，
∴乙车出发后1.5小时追上甲车；
∴③错误；
当乙未出发时，，
解得t=；
当乙出发，且在甲后面时，，
解得t=；
当乙出发，且在甲前面时，，
解得t=；
当乙到大目的地，甲自己行走时，，
解得t=；
∴④错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了函数的图像，一次函数的解析式确定，交点的意义，熟练掌握待定系数法，准确捕获图像信息是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
根据题意结合图象分别求出甲减速后的速度已经乙的速度，再列方程解答即可．
【详解】
解：甲减速后的速度为：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度为：20÷5＝4（km/h），
设甲出发x小时后与乙相遇，
根据题意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，
解得x＝2．
即甲出发2小时后与乙相遇．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．
4、C
【解析】
【分析】
静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断．
【详解】
解：由题意得，
小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为．
，
即．
故是正比例函数图象的一部分．
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式．
5、A
【解析】
【分析】
由 可得一次函数的性质为随的增大而增大，从而可得答案.
【详解】
解：点和点是一次函数图象上的两点，，
随的增大而增大，
即一定为正数，
故选A
【点睛】
本题考查的是一次函数的增减性的应用，掌握“一次函数，随的增大而增大， 则”是解本题的关键.
6、C
【解析】
【分析】
由题意求出C和D点坐标，求出直线CD的解析式，再与直线AB解析式联立方程组即可求出交点E的坐标．
【详解】
解：令直线中，得到，故，
令直线中，得到，故，
由勾股定理可知：，
∵，且，
∴，，
过C点作CH⊥x轴于H点，过D点作DF⊥x轴于F，如下图所示：

∵为等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
同理，∵为等边三角形，
∴，，
∴，
∴，
∴，
设直线CD的解析式为：y=kx+b，代入和，
得到：，解得，
∴CD的解析式为：，
与直线联立方程组，
解得，故E点坐标为，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是求出点C、D的坐标，进而求解．
7、D
【解析】
【分析】
根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D
【详解】
A.该一次函数经过一、二、四象限
， y随x的增大而减小，
故A,B不正确；
C. 如图，设一次函数与轴交于点

则当时，，故C不正确
D. 将点坐标代入解析式，得
关于x的方程的解是
故D选项正确
故选D
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
由题意首先确定y=mx和y=kx-b的交点以及作出y=kx-b的大体图象，进而根据图象进行判断即可．
【详解】
解：∵y=kx+b的图象经过点P（1，m），
∴k+b=m，
当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，
即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上．
又∵（-1，-m）在y=mx的图象上．
∴y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）．
则函数图象如图．

则不等式-b≤kx-b≤mx的解集为-1≤x≤0．
故选：B．
【点睛】
本题考查一次函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定y=kx-b和y=mx的交点是解题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，结合x＜1，即可得到k的取值范围，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，
∵y1＞y2，
∴，
解得：，
∴，
∴；，
∵当x＜1时，y1＞y2，
∴
∴，
∴；
∴k的值可以是－1；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算．
10、A
【解析】
【分析】
先求出正比例函数解析式根据正比例函数的图象性质，当k＜0时，函数随x的增大而减小，可得y1与y2的大小．
【详解】
解：∵正比例函数的图像经过点（2，4）、代入解析式得
解得
∴正比例函数为
∵＜0，
∴y随x的增大而减小，
由于-1＜1，故y1