数学第二十一章 一次函数综合与测试当堂检测题

这是一份数学第二十一章 一次函数综合与测试当堂检测题，共31页。试卷主要包含了当时，直线与直线的交点在，一次函数的图象一定经过，已知一次函数y=kx+b等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第二十一章一次函数章节测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、把函数y＝x的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）
A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）
2、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为（ ）

A． B． C． D．
3、一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、当时，直线与直线的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）．图2中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（ ）．

A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分
B．5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里
C．若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶
D．当快艇出发分钟后追上可疑船只，此时离海岸海里
6、一次函数的图象一定经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
7、已知点，都在直线上，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法比较
8、点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
9、已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（　　）
A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝2x﹣1
10、小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主复习．小豪离家5min后自行车出现故障，小豪立即打电话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小豪，追上小豪后，爸爸用2min的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，小豪还没有到达书店．如图是小豪与爸爸的距离y（m）与小豪的出发时间x（min）之向的函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（ ）

A．小豪爸爸出发后12min追上小豪 B．小李爸爸的速度为300m/min
C．小豪骑自行车的速度为250m/min D．爸爸到达公司时，小豪距离书店500m
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、关于正比例函数y＝2x，有下列结论：①函数图象都经过点（2，1）；②函数图象经过第二、第四象限；③y随x的增大而增大；④不论x取何值，总有y＞0，其中，错误的结论是______．
2、 “”是一款数学应用软件，用“”绘制的函数和的图像如图所示．若，分别为方程和的一个解，则根据图像可知____．（填“”、“”或“”）．

3、如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是______．

4、如图1是甲、乙两个圆柱形容器的轴截面示意图，乙容器中有一个圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙容器底面上），现将甲容器中的水匀速注入乙容器，甲、乙两个容器中水的深度与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示，若乙容器中铁块的体积是，则甲容器的底面积是______．

5、若点是直线上一点，则m＝______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点
(1)求、两点的坐标；
(2)画出函数的图象
2、如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点，直线分别与轴、轴交于、两点，点是上一点．

(1)求、的值；
(2)试判断线段与线段之间的关系，并说明理由；
(3)如图2，若点是轴上一点，点是直线上一动点，点是直线上一动点，当是以点为直角顶点的等腰三角形时，请直接写出相应的点、的坐标．
3、一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时），航行的路程为s（千米），s与t的函数图像如图所示．

(1)甲乙两地相距 　 　千米；
(2)轮船顺水航行时航行的路程s关于所用时间t的函数关系式为 　 　，定义域是 　 　；
(3)如果轮船从乙地逆水航行返回到甲地时的速度为20千米/小时，那么点M的坐标是 　 　．
4、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若△ABC是以AB为一条直角边，且满足AC>AB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（0，1）．

(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_______；
(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；
(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围．
5、如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．
（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；
（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OACB的面积相等时，求点P的坐标．


-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
由函数“上加下减”的原则解题．
【详解】
解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x的图象向上平移2个单位所得直线的解析式为：y＝x+2，
当x＝2时，y＝2+2＝4，
所以在平移后的函数图象上的是（2，4），
故选：C．
【点睛】
本题考查函数图象的平移，一次函数图象的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
2、A
【解析】
【分析】
作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则，进而根据对称性求得当点P与重合时，的周长最小，通过求直线的解析式，即可求得点的坐标
【详解】
解：如图，作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则，连接，

的周长，点是定点，则的长不变，
当重合时，的周长最小，
由，令，令，则

是的中点

,点是关于轴对称的点

设直线的解析式为：，将，代入，

解得
直线的解析式为：
令，则
即
故选A
【点睛】
本题考查了轴对称的性质求最值，求一次函数解析式，求直线与坐标轴的交点，求线段中点坐标，掌握根据轴对称的性质求线段和的最值是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据一次函数的解析式，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、二、四象限，此题得解．
【详解】
解：∵k=-2＜0，b=1＞0，
∴一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，
∴一次函数y=-2x+1的图象不经过第三象限．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
根据一次函数解析式中的值，判断函数的图象所在象限，即可得出结论．
【详解】
解：一次函数中，，
∴函数图象经过一二四象限
∵在一次函数中，，
∴直线经过一二三象限
函数图象如图

∴直线与的交点在第二象限
故选：．
【点睛】
本题考查的一次函数，解题的关键在于熟练掌握一次函数的图象与系数的关系．
5、C
【解析】
【分析】
根据图象分别计算两船的速度判断A正确；利用图象计算出发5分钟时的距离差判断B正确；可疑船只出发5海里后快艇追赶，计算时间判断C错误正确；设快艇出发t分钟后追上可疑船只，列方程，求解即可判断D正确．
【详解】
解：快艇的速度为，可疑船只的速度为（海里/分），
∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A选项不符合题意；
5分钟时快艇和可疑船只的距离为海里，故B选项不符合题意；
由图象可知：可疑船只出发5海里后快艇追赶，分钟=小时，故选项C符合题意；
设快艇出发t分钟后追上可疑船只，，解得t=，
这时离海岸海里，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了一次函数的图象，正确理解函数图象并得到相关信息进行计算是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
k＜0，函数一定经过第二，四象限，b＜0，直线与y轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限．
【详解】
解：∵k=-2＜0，b=-3＜0，
∴函数的图象经过第二、三、四象限，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，k＞0，函数一定经过第一，三象限，k＜0，函数一定经过第二，四象限，再根据直线与y轴的交点即可得出函数所过的象限，这是解题的关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据一次函数的增减性分析，即可得到答案．
【详解】
∵直线上，y随着x的增大而减小
又∵
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的增减性；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．
8、A
【解析】
【分析】
根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案．
【详解】
解：∵直线y=-x+m的图象y随着x的增大而减小，
又∵x1≥x2，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=-x+m上，
∴y1≤y2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
根据题意和一次函数的性质，可以解答本题．
【详解】
解：∵一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，
∴b=-1，k＞0，
故选：D．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
10、B
【解析】
【分析】
根据函数图象可知，小豪出发10分钟后，爸爸追上了小豪，根据此时爸爸的5分钟的行程等于小豪前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到出爸爸的速度与小豪骑自行车的速度的关系，设小豪的速度为x米/分，根据点（，0）列方程可得小豪与爸爸的速度，进而得出爸爸到达公司时，小豪距离书店路程．
【详解】
解：设小豪骑自行车的速度为xm/min，则爸爸的速度为：
（5x+5×x）÷5=x（m/min），
∵公司位于家正西方500米，
∴(−10−2)×x＝500+（5+2.5）x，
解得x=200，
∴小豪骑自行车的速度为200m/min，爸爸的速度为：200×＝300m/min，
爸爸到达公司时，丁丁距离商店路程为：
3500-（−12）×（300+200）=m．
综上，正确的选项为B．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键，属于中考常考题型．
二、填空题
1、①②④
【解析】
略
2、＜
【解析】
【分析】
根据方程的解是函数图象交点的横坐标，结合图象得出结论．
【详解】
解：∵方程-x2（x-4）=-1的解为函数图象与直线y=-1的交点的横坐标，
-x+4=-1的一个解为一次函数y=-x+4与直线y=-1交点的横坐标，
如图所示：

由图象可知：a＜b．
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查了函数图象与方程的解之间的关系，关键是利用数形结合，把方程的解转化为函数图象之间的关系．
3、x≥1
【解析】
【分析】
结合图象，写出直线y＝mx+n在直线y＝kx+b下方所对应的自变量的范围即可．
【详解】
解：∵函数y＝mx+n的图象与y＝kx+b的图象交于点P（1，2），
∴当x≥1时，kx+b≥mx+n，
∴不等式的解集为x≥1．
故答案为：x≥1．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
4、80
【解析】
【分析】
设甲容器的底面积为，乙容器的底面积为，根据拐点（3，17），得到铁块的高度为17cm，从而得到铁块的底面积为=12（），确定= -3x+15，当x=3时，=6，从而得到6=（25-17），从而得到9=（17-2）（-12），求解即可．
【详解】
设甲容器的底面积为，乙容器的底面积为，
∵拐点（3，17），
∴铁块的高度为17cm，
∴铁块的底面积为=12（），
设=kx+15，
把（5，0）代入，得5k+15=0，
解得k=-3，
∴= -3x+15，
当x=3时，
=6，
∴6=（25-17），
即=，
∵9=（17-2）（-12），
∴=80（），
故答案为：80．
【点睛】
本题考查了一次函数的解析式，圆柱的体积，熟练掌握一次函数解析式的确定，正确读懂函数信息是解题的关键．
5、10
【解析】
【分析】
把点代入解析式，即可求解．
【详解】
解：∵点是直线上一点，
∴ ．
故答案为：10
【点睛】
本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
三、解答题
1、 (1),
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）分别令，即可求得点的坐标；
（2）根据两点，作出一次函数的图象即可
(1)
令，则，即，
令，则，即
(2)
过，作直线的图象，如图所示，

【点睛】
本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，画一次函数图象，掌握一次函数的性质是解题的关键．
2、 (1)2，1
(2)垂直且相等，见解析
(3)点、的坐标分别为、或、
【解析】
【分析】
（1）分别求出点A，B的坐标，将点坐标代入求得b，从而得直线BD的解析式，再把点C坐标代入BD解析式，从而求出m的值；
（2）分别求出，即可求解；
（3）证明△MHQ≌△QGN（AAS），则MH=GQ，NG=QH，即可求解．
(1)
对于y=2x+2，令x=0，则y=2，令y=0，即y=2x+2=0，解得x=-1，
故点A、B的坐标分别为（-1，0）、（0，2），
∵直线过点B，将点B坐标代入上式并解得：故b=2，
则该直线的表达式为，
当x=-3时，=1=m，
即点C（-3，1）；
故答案为：2，1；
(2)
由（1）知，点A、B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，2）、（-3，1），
则，
同理，，
则AB2+AC2=BC2，
故∠BAC为直角，且AC=BA
故线段CA与线段BA之间的关系为垂直且相等；
(3)
当△MNQ是以点Q为直角顶点的等腰三角形时，∠MQN=90°，QM=QN，
设点M、N的坐标分别为（s，2s+2）、（t，t+2），
过点Q作x轴的平行线交过点M与y轴的平行线于点H，交过点N与y轴的平行线于点G，

∵∠NQG+∠MQH=90°，∠NQG+∠QNG=90°，
∴∠MQH=∠QNG，
∵∠MHQ=∠QGN=90°，MQ=NQ，
∴△MHQ≌△QGN（AAS），
∴MH=GQ，NG=QH，
即2s+2-（-1）=-t（或-1-2s-2=-t），s=t+2-（-1）（或-s=t+2+1），
解得：s=65t=-275或，
所以，点、的坐标分别为、或、
【点睛】
本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、勾股定理的运用、三角形全等等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．
3、 (1)60
(2)，
(3)
【解析】
【分析】
（1）根据函数图象可知，从甲地到乙地，轮船行驶了2小时，行驶路程为60千米，由此即可得；
（2）先判断出轮船顺水航行段对应的是图象中部分，再设此时关于的函数关系式为，利用待定系数法即可得；
（3）根据图象可得返回时，行驶到点处所用时间，从而可得从乙地行驶到点的路程，由此即可得．
(1)
解：由函数图象可知，从甲地到乙地，轮船行驶了2小时，行驶路程为60千米，
故答案为：60；
(2)
解：由题意得：轮船顺水航行段对应的是图象中部分，
设此时关于的函数关系式为，
将点代入得：，解得，
则关于的函数关系式为，定义域为，
故答案为：，；
(3)
解：由图象可知，返回时，行驶到点处所用时间为（小时），
则从乙地到点的路程为（千米），
所以点的纵坐标为，
所以点的坐标为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式、从函数图象获取信息，读懂函数图象是解题关键．
4、 (1)点E，点F；
(2)（）或（）；
(3)b的取值范围1＜b＜2或2＜b＜3．
【解析】
【分析】
（1）根据以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，△ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，△AFB为直角三角形，BF大于AB即可；
（2）根据点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，得出△AOB为等腰直角三角形，可得∠ABO=∠BAO=45°，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，利用待定系数法求出AS解析式为，联立方程组，以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，∠OBR=90°-∠ABO=45°，可得△OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1），利用平移的性质可求BR解析式为，联立方程组，解方程组即可；
（3）过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把△AOB绕点A顺时针旋转90°，得△AO′U，AO′=AO=1，O′U=OB=b，根据点U（-1，b-1）在直线上，得出方程，求出b的值，当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”，OB=OW=b=2，得出在1＜b＜2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b＞2时，根据旋转性质将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AO′U，得出AO′=AO=1，O′U=OB=b，根据点U（1,1+b）在直线上，列方程，得出即可．
(1)
解：点D与AB纵坐标相同，在直线AB上，不能构成直角三角形，
以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，
∴△ABE为直角三角形，且AE大于AB；

以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，△AFB为直角三角形，AF=4＞AB=2，

∴点E与点F是AB关联点，
点G不在A、B两点垂直的直线上，故不能构成直角三角形，
故答案为点E，点F；
(2)
解：∵点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，
∴△AOB为等腰直角三角形，AB=
∴∠ABO=∠BAO=45°，
以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，
∴∠OAS=90°-∠BAO=45°，
∴△AOS为等腰直角三角形，
∴OS=OA=1，点S（1,0），
设AS解析式为代入坐标得：
，
解得，
AS解析式为，
∴，
解得，
点P（），
AP=，AP＞AB
以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，
∴∠OBR=90°-∠ABO=45°，
∴△OBR为等腰直角三角形，
∴OR=OB=1，点R（0，-1），
过点R与AS平行的直线为AS直线向下平移2个单位，
则BR解析式为，
∴，
解得，
点P1（），
AP1=＞，
∴点P为线段AB的关联点，点P的坐标为（）或（）；

(3)
解：过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，
把△AOB绕点A顺时针旋转90°，得△AO′U，
∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，
点U（-1，b-1）在直线上，
∴
∴，
∴当b＞1时存在两个“关联点”，
当b＜1时，UA＜AB，不满足定义，没有两个“关联点”

当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”
与x轴交点X（-1，0），与y轴交点W（0，2）
∵OA=OX=1,∠XOW=∠AOB=90°，AB⊥XW，
∴△OXW顺时针旋转90°，得到△OAB，
∴OB=OW=2，
∴在1＜b＜2时，直线上存在两个AB的“关联点”，

当b＞2时，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AO′U，
∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，
点U（1,1+b）在直线上，
∴
∴解得
∴当2＜b＜3时, 直线上存在两个AB的“关联点”，
当b＞3时，UA＜AB，不满足定义，没有两个“关联点”

综合得，b的取值范围1＜b＜2或2＜b＜3．
【点睛】
本题考查新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条件，（1）组成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，掌握新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条件，（1）组成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，是解题关键．
5、（1）；（2）5；（3）点P的坐标为（，－）或（－，）
【解析】
【分析】
（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；
（2）由勾股定理求出AB的长，再结合线段垂直平分线的性质，可得AM＝BM，OM＝OB−BM，再次利用勾股定理得出AM的长；
（3）（方法一）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标；
（方法二）由△PAM的面积与长方形OACB的面积相等可得出S△PAM的值，设点P的坐标为（x，−x＋4），分点P在AM的右侧及左侧两种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出点P的坐标，此题得解．
【详解】
解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），
∴AO＝CB＝4，OB＝AC＝8，
∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．
设对角线AB所在直线的函数关系式为y＝kx＋b，
则有，解得：，
∴对角线AB所在直线的函数关系式为y＝－x＋4．
（2）∵∠AOB＝90°，
∴勾股定理得：AB＝＝4，
∵MN垂直平分AB，
∴BN＝AN＝AB＝2．
∵MN为线段AB的垂直平分线，
∴AM＝BM
设AM＝a，则BM＝a，OM＝8－a，
由勾股定理得，a2＝42＋（8－a）2，
解得a＝5，即AM＝5．
（3）（方法一）∵OM＝3，
∴点M坐标为（3，0）．
又∵点A坐标为（0，4），
∴直线AM的解析式为y＝－x＋4．
∵点P在直线AB：y＝－x＋4上，
∴设P点坐标为（m，－m＋4），
点P到直线AM：x＋y－4＝0的距离h＝＝．
△PAM的面积S△PAM＝AM•h＝|m|＝SOABC＝AO•OB＝32，
解得m＝± ，
故点P的坐标为（，－）或（－，）．

（方法二）∵S长方形OACB＝8×4＝32，
∴S△PAM＝32．
设点P的坐标为（x，－x＋4）．
当点P在AM右侧时，S△PAM＝MB•（yA－yP）＝×5×（4＋x－4）＝32，
解得：x＝，
∴点P的坐标为（，－）；
当点P在AM左侧时，S△PAM＝S△PMB－S△ABM＝MB•yP－10＝×5（－x＋4）－10＝32，
解得：x＝－，
∴点P的坐标为（－，）．
综上所述，点P的坐标为（，－）或（－，）．
【点睛】
本题考查了坐标系中点的意、勾股定理、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由线段垂直平分线的性质和勾股定理找出BM的长度；（3）（方法一）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程；（方法二）利用分割图形求面积法找出关于x的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．