初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试达标测试

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试达标测试，共29页。试卷主要包含了下列不能表示是的函数的是等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第二十一章一次函数章节练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列各点中，不在一次函数的图象上的是（ ）
A． B．
C． D．
2、已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（　　）
A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝2x﹣1
3、下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1
4、直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5、一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的部分自变量和对应函数值如表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y1
…
1
2
3
4
5
…

x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y2
…
5
2
﹣1
﹣4
﹣7
…
则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（　　）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
6、关于一次函数，下列结论不正确的是（ ）
A．图象与直线平行
B．图象与轴的交点坐标是
C．随自变量的增大而减小
D．图象经过第二、三、四象限
7、、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地．当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地．如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系．则下列说法错误的是（ ）

A．甲行驶的速度为 B．货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
C．甲行驶小时时货车到达地 D．甲行驶到地需要
8、甲、乙两车从城出发前往城，在整个行驶过程中，汽车离开城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）
①甲车的速度为；②乙车用了到达城；③甲车出发时，乙车追上甲车

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9、下列不能表示是的函数的是（ ）
A．

0
5
10
15

3
3.5
4
4.5
B．
C．
D．
10、已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能计较
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若点是直线上一点，则m＝______．
2、已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x增大而减小，则直线：y＝﹣kx＋k不经过第____象限．
3、如图，直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（3，－1），则关于x的不等式kx＋b≥－x＋2的解集为 ___．

4、将直线向上平移个单位后，经过点，若，则___．
5、像y＝x＋1，s＝－3t＋1这些函数解析式都是常数k与自变量的______与常数b的______的形式．
一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做______函数．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费．该市某户居民10月份用水吨，应交水费元．
(1)若，请写出与的函数关系式．
(2)若，请写出与的函数关系式．
(3)如果该户居民这个月交水费23元，那么这个月该户用了多少吨水？
2、如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=−2x．直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N．

(1)求k的值；
(2)求四边形OCNB的面积；
(3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M．设点P的横坐标为m．若PM≤3，求m的取值范围．
3、如图，在平面直角坐标系中，直线AB为y＝﹣x＋b交y轴于点A（0，3），交x轴于点B，直线x＝1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．

(1)求点B的坐标及点O到直线AB的距离；
(2)求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
(3)当S△ABP＝时，在第一象限找点C，使△PBC为等腰直角三角形，直接写出点C的坐标．
4、已知直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上一定点，其坐标为C（1，0），一个动点P从原点出发沿O﹣B﹣A﹣C﹣O方向移动，连接PC．

(1)当线段PC与线段AB平行时，求点P的坐标，并求此时△POC的面积与△AOB的面积的比值．
(2)当△AOB被线段PC分成的两部分面积相等时，求线段PC所在直线的解析式；
(3)若△AOB被线段PC分成的两部分面积比为1：5时，求线段PC所在直线的解析式．
5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），求点D的坐标．


-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据一次函数解析变形可得，进而判断即可．
【详解】
解：∵
∴
A. ，，则在一次函数的图象上 ，不符合题意；
B. ，，则不在一次函数的图象上，符合题意；
C. ，，则在一次函数的图象上 ，不符合题意；
D. ，，，则在一次函数的图象上 ，不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，满足一次函数解析式的点都在一次函数图象上，掌握一次函数的性质是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据题意和一次函数的性质，可以解答本题．
【详解】
解：∵一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，
∴b=-1，k＞0，
故选：D．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
3、B
【解析】
【分析】
利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案．
【详解】
解：∵y＝不符合一次函数的形式，故不是一次函数，
∴选项A不符合题意；
∵形如y＝kx+b（k，b为常数）．
∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函数．
故选项B符合题意；
∵y＝2是常数函数，
∴选项C不符合题意；
∵y＝x2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，
∴选项D不符合题意；
综上，y是x的一次函数的是选项B．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据两个解析式中一次项系数的符号相反、常数项的符号相反，结合一次函数的图象与性质即可解决．
【详解】
根据直线和的解析式知，k与－2k符号相反，b与－b符号相反（由图知b≠0）；
A选项中的直线与y轴的交点均在y轴正半轴上，故不合题意；
B、C两选项中两直线从左往右均是上升的，则k与－2k全为正，也不合题意；
D选项中两直线满足题意；
故选：D
【点睛】
本题考查了一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象与性质，数形结合是关键本题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．
【详解】
解：根据表可得y1＝kx+b中y随x的增大而增大；
y2＝mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（﹣1，2）．
则当x＞﹣1时，kx+b＞mx+n．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键．
6、D
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质对A、C、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断，，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降．由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴．
【详解】
解：A、函数的图象与直线平行，故本选项说法正确；
B、把代入，所以它的图象与轴的交点坐标是，故本选项说法正确；
C、，所以随自变量的增大而减小，故本选项说法正确；
D、，，函数图象经过第一、二、四象限，故本选项说法不正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，以及k对自变量和因变量间的关系的影响，熟练掌握k的取值对函数的影响是解决本题的关键．
7、C
【解析】
【分析】
根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间．
【详解】
解：两地的距离为，

故A选项正确，不符合题意；

故D选项正确，不符合题意；
根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，
则
即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
故B选项正确，
相遇时为第4小时，此时甲行驶了，
货车行驶了
则货车的速度为
则货车到达地所需的时间为
即第小时
故甲行驶小时时货车到达地
故C选项不正确
故选C
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
求出正比函数的解析式，k值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相遇时间．
【详解】
设甲的解析式为y=kx，
∴6k=300,
解得k=50，
∴=50x，
∴甲车的速度为，
∴①正确；
∵乙晚出发2小时，
∴乙车用了5-2=3（h）到达城，
∴②错误；
设，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
即甲行驶4小时，乙追上甲，
∴③正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了待定系数法确定函数的解析式，函数图像，交点坐标的确定，解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法，准确求交点的坐标是解题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据函数的定义（如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数）及利用待定系数法确定一次函数解析式依次进行判断即可得．
【详解】
解：A、根据图表进行分析为一次函数，设函数解析式为：，
将，，，
分别代入解析式为：
，
解得：，，
所以函数解析式为：，
∴y是x的函数；
B、从图象上看，一个x值，对应两个y值，不符合函数定义，y不是x的函数；
C、D选项从图象及解析式看可得y是x的函数．
故选：B．
【点睛】
题目主要考查函数的定义及利用待定系数法确定一次函数解析式，深刻理解函数定义是解题关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据一次函数的增减性解答．
【详解】
解：∵直线，k=-2