初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试课时练习

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试课时练习，共31页。试卷主要包含了已知点，都在直线上，则，已知是一次函数，则m的值是等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第二十一章一次函数专题测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列各点中，不在一次函数的图象上的是（ ）
A． B．
C． D．
2、一次函数的图象一定经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
3、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）．图2中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（ ）．

A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分
B．5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里
C．若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶
D．当快艇出发分钟后追上可疑船只，此时离海岸海里
4、已知一次函数，其中y的值随x值的增大而减小，若点A在该函数图象上，则点A的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
5、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象互相平行，则下列各点在函数的图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得的周长最小，则点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7、已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能计较
8、平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ）
A．或 B． C． D．
9、已知是一次函数，则m的值是（ ）
A．－3 B．3 C．±3 D．±2
10、小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主复习．小豪离家5min后自行车出现故障，小豪立即打电话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小豪，追上小豪后，爸爸用2min的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，小豪还没有到达书店．如图是小豪与爸爸的距离y（m）与小豪的出发时间x（min）之向的函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（ ）

A．小豪爸爸出发后12min追上小豪 B．小李爸爸的速度为300m/min
C．小豪骑自行车的速度为250m/min D．爸爸到达公司时，小豪距离书店500m
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一次函y＝kx＋b（k≠0）的图象可以由直线y＝kx平移______个单位长度得到（当b＞0时，向______平移；当b＜0时，向______平移）．
2、用待定系数法确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？
①设——设函数表达式y＝___，
②代——将点的坐标代入y＝kx＋b中，列出关于___、___的方程
③求——解方程，求k、b
④写——把求出的k、b值代回到表达式中即可．
3、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_______．

4、写出一个过点的一次函数解析式__．
5、已知，，在x轴找一点P，使的值最小，则点P的坐标为_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、【数学阅读】
如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE=CF．
小明的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
【推广延伸】
如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．
【解决问题】
如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB=AC．点B到x轴的距离为3．

（1）点B的坐标为_____________；
（2）点P为射线CB上一点，过点P作PE⊥AC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系_______________________________；
（3）在（2）的条件下，当d=1，A为(－4，0)时，求点P的坐标．
2、如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=−2x．直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N．

(1)求k的值；
(2)求四边形OCNB的面积；
(3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M．设点P的横坐标为m．若PM≤3，求m的取值范围．
3、已知一次函数，完成下列问题：
(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；
(2)画出此函数的图像：观察图像，当时，x的取值范围是______．

4、如图，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

(1)点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　；
(2)求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；
(3)过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝OA，求△ABP的面积．
5、如图，在平面角坐标系中，点B在y轴的负半轴上（0，﹣2），过原点的直线OC与直线AB交于C，∠COA＝∠OCA＝∠OBA＝30°

(1)点C坐标为 　 　，OC＝　 　，△BOC的面积为 　 　，＝　 　；
(2)点C关于x轴的对称点C′的坐标为 　 　；
(3)过O点作OE⊥OC交AB于E点，则△OAE的形状为 　 　，请说明理由；
(4)在坐标平面内是否存在点F使△AOF和△AOB全等，若存在，请直接写出F坐标，请说明理由．

-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据一次函数解析变形可得，进而判断即可．
【详解】
解：∵
∴
A. ，，则在一次函数的图象上 ，不符合题意；
B. ，，则不在一次函数的图象上，符合题意；
C. ，，则在一次函数的图象上 ，不符合题意；
D. ，，，则在一次函数的图象上 ，不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，满足一次函数解析式的点都在一次函数图象上，掌握一次函数的性质是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
k＜0，函数一定经过第二，四象限，b＜0，直线与y轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限．
【详解】
解：∵k=-2＜0，b=-3＜0，
∴函数的图象经过第二、三、四象限，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，k＞0，函数一定经过第一，三象限，k＜0，函数一定经过第二，四象限，再根据直线与y轴的交点即可得出函数所过的象限，这是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据图象分别计算两船的速度判断A正确；利用图象计算出发5分钟时的距离差判断B正确；可疑船只出发5海里后快艇追赶，计算时间判断C错误正确；设快艇出发t分钟后追上可疑船只，列方程，求解即可判断D正确．
【详解】
解：快艇的速度为，可疑船只的速度为（海里/分），
∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A选项不符合题意；
5分钟时快艇和可疑船只的距离为海里，故B选项不符合题意；
由图象可知：可疑船只出发5海里后快艇追赶，分钟=小时，故选项C符合题意；
设快艇出发t分钟后追上可疑船只，，解得t=，
这时离海岸海里，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了一次函数的图象，正确理解函数图象并得到相关信息进行计算是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
先判断 再利用待定系数法求解各选项对应的一次函数的解析式，即可得到答案.
【详解】
解： 一次函数，其中y的值随x值的增大而减小，

当时，则 解得，故A不符合题意，
当时，则 解得 故B不符合题意；
当时，则 解得 故C不符合题意；
当时，则 解得 故D符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“利用待定系数法求解一次函数的解析式”是解本题的关键.
5、C
【解析】
【分析】
根据题意两个函数图象互相平行可得，即可确定函数解析式，然后将选项各点代入检验即可确定哪个点在直线上．
【详解】
解：函数的图象与函数的图象互相平行，
∴，
∴，
当时，，选项A不在直线上；
当时，，选项B不在直线上；
当时，y=6-3=3，选项C在直线上；
当时，，选项D不在直线上；
故选：C．
【点睛】
题目主要考查确定一次函数的解析式及确定点是否在直线上，熟练掌握确定一次函数解析式的方法是解题关键．
6、C
【解析】
【分析】
因为AB的长度是确定的，故△CAB的周长最小就是CA+CB的值最小，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点C，求出C点坐标即可．
【详解】
解：如图，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点C，此时，AC+BC=A′C+BC=AC，长度最小，
∵A（-1，2），
∴A′（-1，﹣2），
设直线A′B的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A′（-1，﹣2），代入得，
∴，解得，
∴直线A′B的解析式为y＝-2x﹣4，
当y＝0时，x＝-2，
∴C（-2，0）．
故选：C

【点睛】
本题考查了轴对称-最短路径问题，一次函数与坐标轴交点问题，解题关键是确定点C的位置，利用一次函数解析式求坐标．
7、C
【解析】
【分析】
根据一次函数的增减性解答．
【详解】
解：∵直线，k=-2