冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课堂检测

这是一份冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课堂检测，共19页。试卷主要包含了函数y＝的自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（       ）A． B．C． D．2、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（            ）A． B．C． D．3、下列各表达式不是表示y是x的函数的是（             ）A． B．C． D．4、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4个说法：①越野登山比赛的全程为1000米；②甲比乙晚出发40分钟；③甲在途中休息了10分钟；④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确的说法有（       ）个A．1 B．2 C．3 D．45、如图，在边长为4的等边△ABC中，点P从A点出发，沿A→B→C→A的方向运动，到达A点时停止．在此过程中，线段AP的长度y随点P经过的路程x的函数图象大致是（　　）A． B．C． D．6、习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路．培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（       ）A．1.1，8 B．0.9，3 C．1.1，12 D．0.9，87、函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全体实数8、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是(        )A．100 m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min9、甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（       ）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④10、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（　　）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是_____，其中的常量是_____，变量是_____．2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的__________．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的__________．3、向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径r从3cm变成6cm时，圆形的面积S从________cm2变成________cm2．这一变化过程中________是自变量，________是关于自变量的函数．4、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是________，y是x的________．5、长方形的周长为20，则面积y与一条边长x之间的函数关系式是___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数．2、如图，这是小龙骑自行车离家的距离与时间之间的关系图象．（1）在这个问题中，自变量是      ，因变量是     ．（2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）求出当到4h时，小龙骑自行车的速度．3、如图是小明散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：）的函数图象．（1）小明在散步过程中停留了多少时间？（2）求小明散步过程步行的平均速度．（3）在哪一时间段，小明是匀速步行的？在这一时间段，他步行的速度是多少？4、图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：碗的数量（只）12345…高度（cm）45.26.47.68.8…（1）用h（cm）表示这碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请结合表格直接写出h（cm）与x（只）之间的函数关系式．（2）若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量．5、已知：在Rt△ABC中，，，，左右作平行移动的等边三角形的两个顶点、始终在边上，、分别与相交于点、．(1)如图1，当点与点重合时，点恰好在斜边上，求的周长；(2)如图2，在作平行移动的过程中，图中是否存在与线段始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；(3)假设点与点的距离为，与的重叠部分的面积为，求与的函数关系式，并写出定义域． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据“在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数”，由此可排除选项．【详解】解：选项A符合函数的概念，而B、C、D都不符合“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，故选A．【点睛】本题主要考查函数的定义，熟练掌握函数的定义是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，即可求解．【详解】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；B、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了函数的定义，熟练掌握在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量是解题的关键．3、C【解析】略4、C【解析】【分析】根据终点距离起点1000米即可判断①；根据甲、乙图像的起点可以判断②；根据AB段为甲休息的时间即可判断③；设乙需要t分钟追上甲，，求出t即可判断④．【详解】解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故①正确；根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故②错误；在AB段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故③正确；∵乙从起点到终点的时间为10分钟，∴乙的速度为1000÷10=100米/分钟，设乙需要t分钟追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲时，乙跑了7.5×100=750米，故④正确；故选C．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．5、A【解析】【分析】根据题意，当点从点运动到点时，的长度随的增大而增大；当点从运动到的中点时，随的增大而减小；当点从的中点运动到点时，随的增大而增大；当点从运动到时，随的增大而减小，最后减小至0，且和时，的值相等，据此判断即可．【详解】解：由题意可知，当点从点运动到点时，的长度随的增大而增大；当点从运动到的中点时，随的增大而减小；且当时，的值最小，故可排除选项与选项；当点从的中点运动到点时，随的增大而增大；当点从运动到时，随的增大而减小，最后减小至0，且和时，的值相等，故选项符合题意，选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握数形结合思想方法．6、D【解析】【分析】直接根据函数图像进行解答即可．【详解】解：此函数大致可分以下几个阶段：①0﹣15分种，小强从家走到菜地；②15﹣25分钟，小强在菜地浇水；③25﹣37分钟，小强从菜地走到玉米地；④37﹣55分钟，小强在玉米地除草；⑤55﹣80分钟，小强从玉米地回到家；综合上面的分析得：由③的过程知，a＝2﹣1.1＝0.9千米；由②、④的过程知b＝（55﹣37）﹣（25﹣15）＝8分钟；故选：D．【点睛】本题考查了从函数图像中提取信息，读懂题意，理解函数图像的含义是解本题的关键．7、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.8、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（30−16）min走了（8−1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min．故选：D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．9、A【解析】【分析】由图象可得：10分钟到20分钟之间，路程没有变化，可判断①，由甲35分钟时到达目的地，乙40分钟到达，可判断②，分别求解前后两段时间内甲的速度可判断③，由前后两段时间内甲的速度都比乙快，可判断④，从而可得答案.【详解】解：①由图象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分钟），故①符合题意；②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故②符合题意；③甲前面10分钟的速度为：每分钟米，甲在停留10分钟之后的速度为：每分钟米，所以减慢了行走速度，故③不符合题意；④由图象可得：两段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合题意；所以正确的是①②④．故选：A．【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解题意，弄懂图象上点的坐标含义是解本题的关键.10、C【解析】【分析】根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．二、填空题1、     Q=40-5t     40，5     Q，t【解析】略2、     自变量     函数     函数值【解析】略3、     9π     36π     半径     面积【解析】【分析】先列出在这一变化过程中两圆的面积公式即可求解．【详解】解：当r=3时，圆的面积为9π；当r=6时，圆的面积为36π；这一变化过程中半径是自变量，面积是半径的函数．故答案是：9π，36π，半径，面积．【点睛】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量：在一程序变化过程中随时可以变化的量．常量：在一程序变化过程中此量的数值始终是不变的．4、     自变量     函数【解析】略5、【解析】【详解】解：∵长方形的周长为20，一条边为x，∴长方形的另一条边为，∴ ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握长方形周长公式和面积公式．三、解答题1、列表法见解析，且n为整数【解析】【分析】从一点和边上的其他点连接分成三角形的个数为点数减去2，也就是边数减2，由于三角形的内角和是180°，所以多边形内角和与它的边数关系为多边形内角和＝（边数﹣2）×180°，由此规律计算即可求解．【详解】解：图     例…n边形边     数n345…n内角和m/度180＝180×（3﹣2）360＝180×（4﹣2）540＝180×（5﹣2）…180×（n﹣2） 故n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数为m＝180°（n﹣2），（n≥3且n为整数）．【点睛】本题考查了函数的表达形式，函数的表达形式有列表法、图像法以及解析式法，熟练掌握多边形内角和的推导过程是解决本题的关键．2、（1）离家时间，离家距离；（2）小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可知小龙在第2—4小时，两小时的所走路程为30-20=10km，据此即可确定；【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离．故答案为：离家时间，离家距离；（2）根据图象可知小龙2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）由图象知，当t=4时，s=20，当t=2时，s=30，∴小龙在第2—4小时，两小时的所走路程为30-20=10km，∴小龙骑车的速度为10÷2=5km/h．【点睛】本题主要考查了因变量和自变量，从函数图像获取信息，准确读懂函数图像时解题的关键．3、（1）；（2）；（3）第25～50分，速度为．【解析】【分析】（1）根据函数图象中的信息，利用数形结合列式求解即可；（2）根据函数图象中的信息，利用数形结合列式求解即可；（3）根据函数图象中的信息，利用数形结合列式求解即可．【详解】（1）小明在散步过程中停留了25-20=；（2）小明散步过程步行的平均速度为2000m÷50=．（3）由图可得小明在25～50分是匀速步行的；速度为=．【点睛】本题考查了函数图像的应用，正确的识别图象、数形结合是解题的关键．4、（1）h＝1.2x＋2.8；（2）7【解析】【分析】（1）根据表格中数据变化规律得出答案；（2）根据函数关系式，当h＝11.2cm时，求出相应的x的值即可．【详解】解：（1）由表格中两个变量的变化关系可得，h＝4＋1.2（x−1）＝1.2x＋2.8，答：h＝1.2x＋2.8；（2）当h＝11.2cm时，即1.2x＋2.8＝11.2，解得x＝7，答：当这摞碗的高度为11.2cm，碗的数量为7只．【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解变量与常量的意义，根据表格中两个变量的变化规律得出函数关系式是得出答案的关键．5、 (1)△DEF的周长为9(2)存在，．证明见解析(3)【解析】【分析】（1）根据已知条件求出AC及∠A的度数，由等边三角形求出∠ADC=90°，求出CD即可得到周长；（2）根据边长求出CF+BE=3，根据等边三角形的性质求出，得到EG=BE，由，得到；（3）分别求出△DEF与△DGH的面积，两者相减即可得到函数解析式．(1)解：在中，，，，，，是等边三角形，，，，，的周长；(2)解：结论：．理由：，，，是等边三角形，，，，，，；(3)，，．【点睛】此题考查了等边三角形的性质，平移的性质，等角对等边证明边相等，直角三角形的性质，利用公式求三角形的面积，求函数解析式，正确掌握直角三角形的性质及等边三角形的性质是解题的关键．