初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试巩固练习

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试巩固练习，共30页。试卷主要包含了直线不经过点，已知等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第二十一章一次函数月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：则y与x之间的解析式是（ ）
x（单位：台）
10
20
30
y（单位：万元/台）
60
55
50
A．y＝80－ 2x B．y＝40＋ 2x
C．y＝65－ D．y＝60－
2、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河集，所挖河架的长度（m）与挖掘时同（h）之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（ ）

A．甲队的挖掘速度大于乙队的挖掘速度
B．开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8m
C．乙队在的时段，与之间的关系式为
D．开挖4h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相等
3、下列各点在函数y＝﹣3x+2图象上的是（　　）
A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣，1）
4、如图，在平面直角坐标系中，，，，点D在线段BA上，点E在线段BA的延长线上，并且满足，M为线段AC上一点，当点D、M、E构成以M为直角顶点的等腰直角三角形时，M点坐标为（ ）

A． B． C． D．
5、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）．图2中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（ ）．

A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分
B．5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里
C．若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶
D．当快艇出发分钟后追上可疑船只，此时离海岸海里
6、直线不经过点（　　）
A．（0，0） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
7、已知、两点，在轴上存在点使得的值最小，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8、已知点和点是一次函数图象上的两点，若，则下列关于的值说法正确的是（ ）
A．一定为正数 B．一定为负数 C．一定为0 D．以上都有可能
9、如图，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（　　）

①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③方程ax+b=cx+d的解是x=4；④ d-b=4（a-c）．
A．1 B．2 C．3 D．4
10、点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶，当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过12小时后两车同时到达距地300千米的地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示，则当甲车到达地时，乙车距地 __千米．

2、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，则________填“”“”或“
3、请写出一个过第二象限且与轴交于点的直线表达式___．
4、一般地，形如y＝kx＋b（k≠0，k、b为常数）的函数，叫做______函数．注意：k是常数，k≠0，k可以是正数、也可以是负数；b可以取______ ．
5、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+5＜2x的解集是 _____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)______米；
(2)求出甲距地面的高度与登山时间的关系式，并指出一次项系数的实际意义；
(3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？
2、如图1，一次函数y＝x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．

(1)则点A的坐标为_______，点B的坐标为______；
(2)如图2，点P为y轴上的动点，以点P为圆心，PB长为半径画弧，与BA的延长线交于点E，连接PE，已知PB＝PE，求证：∠BPE＝2∠OAB；
(3)在（2）的条件下，如图3，连接PA，以PA为腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．连接OQ．
①则图中（不添加其他辅助线）与∠EPA相等的角有______；（都写出来）
②试求线段OQ长的最小值．
3、一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的取值为1≤y≤9，求该函数的解析式．
4、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若△ABC是以AB为一条直角边，且满足AC>AB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（0，1）．

(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_______；
(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；
(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围．
5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），求点D的坐标．


-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
略
2、D
【解析】
【分析】
根据图象依次分析判断．
【详解】
解：甲队的挖掘速度在2小时前小于乙队的挖掘速度，2小时后大于乙队的速度，故选项A不符合题意；
开挖2h时，乙队所挖的河渠的长度为30m，
甲队每小时挖=10m，故2h时，甲队所挖的河渠的长度为20m，
开挖2h时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差30-20=10m，故选项B不符合题意；
由图象可知，乙队2小时前后的挖掘速度发生了改变，故选项C不符合题意；
甲队开挖4h时，所挖河渠的长度为，
乙队开挖2小时后的函数解析式为，当开挖4h时，共挖40m，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了一次函数的图象，利用图象得到所需信息，能读懂函数图象并结合所得信息进行计算是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
根据一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，逐一判断，即可得到答案．
【详解】
∵，
∴A不符合题意，
∵，
∴B符合题意，
∵，
∴C不符合题意，
∵，
∴D不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题主要考查一次函数图象上点的坐标，掌握一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，是解题的关键．
4、A
【解析】
【分析】
过点M作y轴的平行线，过点E、D分别作这条直线的垂线，垂足分别为F、G，求出直线AB、AC的解析式，设出点D、E、M的坐标，根据△DGM≌△MFE，建立方程求解即可．
【详解】
解：过点M作y轴的平行线，过点E、D分别作这条直线的垂线，垂足分别为F、G，
设直线AB的解析式为，把，代入得，
，解得，，
∴AB的解析式为，
同理可求直线AC的解析式为，
设点D坐标为，点M坐标为，
∵，
∴
∵，，
∴点E是由点D向右平移3个单位，向上平移9个单位得到的，则点E坐标为，
∵∠EFM=∠DGM=∠DME
∴∠FEM+∠FME=∠DMG+∠FME =90°，
∴∠FEM =∠DMG，
∵DM=EM，
∴△DGM≌△MFE，
∴DG=FM，GM=EF，
根据坐标可列方程组，b-a=3a+18+1.5b-9-1.5b+9-3a-9=b-a-3，
解得，，
所以，点M坐标为，
故选：A．

【点睛】
本题考查了求一次函数解析式和全等三角形的判定与性质，解题关键是求出直线解析式，设出点的坐标，利用全等三角形建立方程．
5、C
【解析】
【分析】
根据图象分别计算两船的速度判断A正确；利用图象计算出发5分钟时的距离差判断B正确；可疑船只出发5海里后快艇追赶，计算时间判断C错误正确；设快艇出发t分钟后追上可疑船只，列方程，求解即可判断D正确．
【详解】
解：快艇的速度为，可疑船只的速度为（海里/分），
∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A选项不符合题意；
5分钟时快艇和可疑船只的距离为海里，故B选项不符合题意；
由图象可知：可疑船只出发5海里后快艇追赶，分钟=小时，故选项C符合题意；
设快艇出发t分钟后追上可疑船只，，解得t=，
这时离海岸海里，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了一次函数的图象，正确理解函数图象并得到相关信息进行计算是解题的关键．
6、B
【解析】
【分析】
将各点代入函数解析式即可得．
【详解】
解：A、当时，，即经过点，此项不符题意；
B、当时，，即不经过点，此项符合题意；
C、当时，，即经过点，此项不符题意；
D、当时，，即经过点，此项不符题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了正比例函数，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题关键．
7、B
【解析】
【分析】
解：作点A关于y轴的对称点C，得C（-1，-1），直线AC与y轴交点即为点P，此时的值最小，求出直线BC的函数解析式，令x=0时得y的值即为点P的坐标．
【详解】
解：作点A关于y轴的对称点C，得C（-1，-1），直线AC与y轴交点即为点P，此时的值最小，
设直线BC的函数解析式为y=kx+b，将、C（-1，-1）代入，得
，解得，
∴直线BC的函数解析式为y=x+，
当x=0时，得y=，
∴P（0，）．
故选：B．
【点睛】
此题考查了轴对称求最短路径，求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴交点坐标，正确掌握利用轴对称知识解决最短路径问题是解题的关键．
8、A
【解析】
【分析】
由 可得一次函数的性质为随的增大而增大，从而可得答案.
【详解】
解：点和点是一次函数图象上的两点，，
随的增大而增大，
即一定为正数，
故选A
【点睛】
本题考查的是一次函数的增减性的应用，掌握“一次函数，随的增大而增大， 则”是解本题的关键.
9、C
【解析】
【分析】
仔细观察图象：①观察函数图象可以直接得到答案；
②观察函数图象可以直接得到答案；
③根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案；
④根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案．
【详解】
解：由图象可得,对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小故①正确；
函数y＝ax+d图象经过第一，三，四象限，即不经过第二象限，故②不正确，
一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故③正确；
∵一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，
∴4a+b=4c+d
∴d-b=4（a-c），故④正确．
综上所述，正确的结论有3个．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案．
【详解】
解：∵直线y=-x+m的图象y随着x的增大而减小，
又∵x1≥x2，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=-x+m上，
∴y1≤y2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．
二、填空题
1、100
【解析】
【分析】
由图象可知甲车从A地到地用了4小时，从地到地用小时，乙从地到地用了12小时，进而求得甲车的速度，A、两地的距离，乙车的速度，然后根据甲车到达地的时间求解乙车距A地的距离即可．
【详解】
解：由图象可知，甲车从A地到地用了4小时，从地到地用小时，乙从地到地用了12小时
∴甲车的速度是（千米时）
∴、两地之间的距离是千米
∴乙车的速度是（千米时）
∵甲车到达地时，用时4小时
∴此时乙车距A地（千米）
故答案为：100．
【点睛】
本题以行程问题为背景的函数图象的应用．解题的关键是根据函数图象理解题意，求得两车的速度．
2、
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，当时，y随x的增大而减小，即可得答案．
【详解】
解：一次函数中，
随x的增大而减小，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．
3、（答案不唯一）
【解析】
【分析】
因为直线过第二象限，与y轴交于点(0，-3)，则b=-3．写一个满足题意的直线表达式即可
【详解】
解：直线过第二象限，且与轴交于点，
，，
直线表达式为：．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是熟记一次函数的图像和性质．
4、 一次 任意实数
【解析】
略
5、##
【解析】
【分析】
把点A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的图象在的图象的上方可得答案.
【详解】
解： 一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），


不等式ax+5＜2x的解集是
故答案为：
【点睛】
本题考查的是根据一次函数的交点坐标确定不等式的解集，理解一次函数的图象的性质是解本题的关键.
三、解答题
1、 (1)30；
(2)y=10x+100；一次项的系数是表示甲登山的速度；
(3)3或10或13分钟
【解析】
【分析】
（1）根据图象直接得到答案；
（2）利用待定系数法解答；
（3）求出甲登山速度，由此求出乙登山的函数解析式，列方程当10x+100−(30x−30)=70时，解得，当30x−30−(10x+100)=70时，当300−(10x+100)=70时，解方程即可．
(1)
解：由图象可得b=15÷1×2=30米，
故答案为：30．
(2)
解：设甲距地面的高度与登山时间的关系式y=kx+m，
由图象可得，过点C（0,100）、D（20,300），
∴，解得，
∴甲距地面的高度与登山时间的关系式y=10x+100；
一次项的系数是表示甲登山的速度；
(3)
解：甲登山速度为（300-100）÷20=10（米/分钟），
当0≤x≤2时，y=15x；当x≥2时，y=30+10×3（x-2）=30x-30．
当y=30x-30=300时，x=11．
甲登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10x+100(0⩽x⩽20)，
当10x+100−(30x−30)=70时，解得：x=3；
当30x−30−(10x+100)=70时，解得：x=10；
当300−(10x+100)=70时，解得：x=13.
∴登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲乙两人距离地面的高度差为70米．
【点睛】
此题考查了一次函数的图象，一元一次方程的应用，待定系数法求函数解析式，正确理解函数图象并应用解决问题是解题的关键．
2、 (1)（-3，0）；（0，4）
(2)证明见解析
(3)①∠QPO，∠BAQ；②线段OQ长的最小值为
【解析】
【分析】
（1）根据题意令x＝0，y＝0求一次函数与坐标轴的交点；
（2）由题意可知与∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．利用三角形内角和定理解决问题；
（3）根据题意可知如图3中，连接BQ交x轴于T．证明△APE≌△QPB（SAS），推出∠AEP＝∠QBP，再证明OA＝OT，推出直线BT的解析式为为：，推出点Q在直线y＝﹣x+4上运动，再根据垂线段最短，即可解决问题．
(1)
解：在y＝x+4中，令y＝0，得0＝x+4，
解得x＝﹣3，
∴A（﹣3，0），
在y＝x+4中，令x＝0，得y＝4，
∴B（0，4）；
故答案为：（﹣3，0），（0，4）．
(2)
证明：如图2中，设∠ABO＝α，则∠OAB＝90°﹣α，
∵PB＝PE，
∴∠PBE＝∠PEB＝α，
∴∠BPE＝180°﹣∠PBE﹣∠PEB＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），
∴∠BPE＝2∠OAB．
(3)
解：①结论：∠QPO，∠BAQ
理由：如图3中，∵∠APQ＝∠BPE＝2∠OAB，
∵∠BPE＝2∠OAB，
∴∠APQ＝∠BPE．
∴∠APQ﹣∠APB＝∠BPE﹣∠APB．
∴∠QPO＝∠EPA．
又∵PE＝PB，AP＝PQ
∴∠PEB＝∠PBE＝∠PAQ＝∠AQP．
∴∠BAQ＝180°﹣∠EAQ＝180°﹣∠APQ＝∠EPA．
∴与∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．
故答案为：∠QPO，∠BAQ．
②如图3中，连接BQ交x轴于T．

∵AP＝PQ，PE＝PB，∠APQ＝∠BPE，
∴∠APE＝∠QPB，
在△APE和△QPB中，，
∴△APE≌△QPB（SAS），
∴∠AEP＝∠QBP，
∵∠AEP＝∠EBP，
∴∠ABO＝∠QBP，
∵∠ABO+∠BAO＝90°，∠OBT+∠OTB＝90°，
∴∠BAO＝∠BTO，
∴BA＝BT，
∵BO⊥AT，
∴OA＝OT，
∴直线BT的解析式为为：，
∴点Q在直线y＝﹣x+4上运动，
∵B（0，4），T（3，0）．
∴BT＝5．
当OQ⊥BT时，OQ最小．
∵S△BOT＝×3×4＝×5×OQ．
∴OQ＝．
∴线段OQ长的最小值为．
【点睛】
本题属于一次函数综合题，考查一次函数图象与坐标轴的交点问题、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、锐角三角函数及最短距离等知识，正确寻找全等三角形是解题的关键．
3、函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+3
【解析】
【分析】
分类讨论：由于一次函数是递增或递减函数，所以当一次函数y=kx+b为增函数时，则x=-3，y=1；x=1，y=9，当一次函数y=kx+b为减函数时，则x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它们分别代入y=kx+b中得到方程组，再解两个方程组即可．
【详解】
解：当x=-3，y=1；x=1，y=9，
∴，
解方程组得；
当x=-3，y=9；x=1，y=1，
∴，
解方程组得，
∴函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+3．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把一次函数图象上两点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．也考查了分类讨论思想的运用．
4、 (1)点E，点F；
(2)（）或（）；
(3)b的取值范围1＜b＜2或2＜b＜3．
【解析】
【分析】
（1）根据以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，△ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，△AFB为直角三角形，BF大于AB即可；
（2）根据点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，得出△AOB为等腰直角三角形，可得∠ABO=∠BAO=45°，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，利用待定系数法求出AS解析式为，联立方程组，以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，∠OBR=90°-∠ABO=45°，可得△OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1），利用平移的性质可求BR解析式为，联立方程组，解方程组即可；
（3）过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把△AOB绕点A顺时针旋转90°，得△AO′U，AO′=AO=1，O′U=OB=b，根据点U（-1，b-1）在直线上，得出方程，求出b的值，当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”，OB=OW=b=2，得出在1＜b＜2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b＞2时，根据旋转性质将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AO′U，得出AO′=AO=1，O′U=OB=b，根据点U（1,1+b）在直线上，列方程，得出即可．
(1)
解：点D与AB纵坐标相同，在直线AB上，不能构成直角三角形，
以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，
∴△ABE为直角三角形，且AE大于AB；

以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，△AFB为直角三角形，AF=4＞AB=2，

∴点E与点F是AB关联点，
点G不在A、B两点垂直的直线上，故不能构成直角三角形，
故答案为点E，点F；
(2)
解：∵点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，
∴△AOB为等腰直角三角形，AB=
∴∠ABO=∠BAO=45°，
以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，
∴∠OAS=90°-∠BAO=45°，
∴△AOS为等腰直角三角形，
∴OS=OA=1，点S（1,0），
设AS解析式为代入坐标得：
，
解得，
AS解析式为，
∴，
解得，
点P（），
AP=，AP＞AB
以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，
∴∠OBR=90°-∠ABO=45°，
∴△OBR为等腰直角三角形，
∴OR=OB=1，点R（0，-1），
过点R与AS平行的直线为AS直线向下平移2个单位，
则BR解析式为，
∴，
解得，
点P1（），
AP1=＞，
∴点P为线段AB的关联点，点P的坐标为（）或（）；

(3)
解：过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，
把△AOB绕点A顺时针旋转90°，得△AO′U，
∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，
点U（-1，b-1）在直线上，
∴
∴，
∴当b＞1时存在两个“关联点”，
当b＜1时，UA＜AB，不满足定义，没有两个“关联点”

当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”
与x轴交点X（-1，0），与y轴交点W（0，2）
∵OA=OX=1,∠XOW=∠AOB=90°，AB⊥XW，
∴△OXW顺时针旋转90°，得到△OAB，
∴OB=OW=2，
∴在1＜b＜2时，直线上存在两个AB的“关联点”，

当b＞2时，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AO′U，
∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，
点U（1,1+b）在直线上，
∴
∴解得
∴当2＜b＜3时, 直线上存在两个AB的“关联点”，
当b＞3时，UA＜AB，不满足定义，没有两个“关联点”

综合得，b的取值范围1＜b＜2或2＜b＜3．
【点睛】
本题考查新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条件，（1）组成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，掌握新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条件，（1）组成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，是解题关键．
5、（0，）
【解析】
【分析】
过A和B分别作AF⊥x轴于F，BE⊥x轴于E，可证得△AFC≌△CEB，从而得到FC＝BE，AF＝CE，再由点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），可得OC＝2，AF＝CE＝3，OF＝6，从而得到B点的坐标是（1，4），再求出直线BC的解析式，即可求解．
【详解】
解：过A和B分别作AF⊥x轴于F，BE⊥x轴于E，

∵∠ACB＝90°，
∴∠ACF＋∠BCE＝90°，
∵AF⊥x轴，BE⊥x轴，
∴ ，
∴∠ACF＋∠CAF＝90°，
∴∠CAF＝∠BCE，
在△AFC和△CEB中，
，
∴△AFC≌△CEB（AAS），
∴FC＝BE，AF＝CE，
∵点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），
∴OC＝2，AF＝CE＝3，OF＝6，
∴CF＝OF-OC＝4，OE＝CE-OC＝2-1＝1，
∴BE＝4，
∴则B点的坐标是（1，4），
设直线BC的解析式为：y＝kx＋b，
k+b=4-2k+b=0 ，解得： ，
∴直线BC的解析式为：y＝x＋ ，
令 ，则 ，
∴ D（0，）．
【点睛】
本题主要考查了求一次函数解析式，全等三角形的判定和性质，根据题意得到△AFC≌△CEB是解题的关键．