冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后练习题

这是一份冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后练习题，共22页。试卷主要包含了下列图象表示y是x的函数的是，小斌家，函数y＝的自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，下列各曲线中表示是的函数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、下列各自线中表示y是x的函数的是（       ）A． B．C．D．3、A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时，④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、下列图象表示y是x的函数的是（       ）A． B． C． D．5、如图，已知在ABC中，AB＝AC，点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（       ）A． B．C． D．6、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（　　）A．小斌的速度为700m/min B．小川的速度为200m/minC．a的值为280 D．小川家距离学校800m7、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数．如图描述了、两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（       ）A．消耗1升汽油，车最多可行驶5千米B．车以40千米小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油C．对于车而言，行驶速度越快越省油D．某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车更省油8、函数y＝中，自变量x的取值范围是（       ）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣39、函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全体实数10、在函数中，自变量x的取值范围是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，A、B两地相距210千米．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速前往C地，乙到达C地后先休息30分钟，再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则下列五个说法：①a＝210；②乙车从C地返回B地的速度为90km/h；③甲出发8小时后到达C地；④A、C两地的距离为540km；⑤甲车出发小时后与乙车相遇．其中正确的有_____．2、已知函数，那么________．3、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是_______．4、如图所示，在三角形中，已知，高，动点由点沿向点移动不与点重合设的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为___________________．5、在函数中，自变量x的取值范围是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商店一种玩具定价为15元，商店为了促销于是打出广告：凡购买6个以上者则超过6个的部分一律打八折．（1）如果购买款用y（元）表示，购买数量用x（个）表示，求出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝4、x＝8时，购买款分别是多少元？2、求出下列函数中自变量的取值范围（1）（2）（3）3、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是        ；b表示的数是        ；（3）无人机在空中停留的时间共有        分钟．4、某客运公司的行李托运收费标准为：行李是千克，收费为元（不足千克的按千克计），以后每增加千克需要增加相同的费用．行李质量/千克托运费/元    （1）完成上面表格；（2）写出行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式．5、请根据函数相关知识，对函数y＝2|x﹣3|﹣1的图象与性质进行探究，并解决相关问题．①列表；②描点；③连线．x…01234567…y…5m1﹣113n7…（1）函数自变量x的取值范围是 　 　．（2）表格中：m＝　 　，n＝　 　．（3）在直角坐标系中画出该函数图象．（4）观察图象：①当x　 　时，y随x的增大而减小；②若关于x的方程2|x﹣3|﹣1＝a有两个不同的实数根，则a的取值范围是 　 　． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由题意依据函数的定义对各个函数图形进行分析判断即可得出答案.【详解】解：由对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应可知，①、②、③表示是的函数，④不构成函数关系，共有3个.故选：C．【点睛】本题考查函数的识别，注意掌握在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数.2、C【解析】【分析】根据函数的定义（一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量，如果对于任意一个都有唯一确定的一个和它对应，那么就称是自变量，是的函数）逐项判断即可得．【详解】解：A、一个的值对应两个或三个的值，则此项不符题意；B、一个的值对应一个或两个的值，则此项不符题意；C、任意一个都有唯一确定的一个和它对应，则此项符合题意；D、一个的值对应一个或两个的值，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了函数，掌握理解函数的概念是解题关键．3、B【解析】【分析】根据甲、乙函数图像一个是直线一个不是直线即可判断①；根据甲从t=0开始出发，乙从t=0.5出发即可判断②③；根据甲、乙函数图像的交点的横坐标小于5可以判断④．【详解】解：由函数图像可知，甲的函数图像是一条直线，乙的函数图像不是直线，故甲是匀速运动，乙不是匀速运动，故①正确；乙在第0.5小时出发，在第5小时到达，则乙的行进时间为5-0.5=4.5小时，故②错误；根据函数图像可知乙比甲迟出发0.5小时，故③正确，根据函数图像可知，当乙追上甲时，两人的行进路程相同，即在函数图像中的甲、乙函数图像的交点处乙追上甲，则乙追上甲时，甲出发的时间小于5小时，故④错误；故选B．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．4、D【解析】【分析】根据函数的定义，按照一一对应的原则去判断即可. 当任意一个都有唯一的一个与之对应，则称是的函数．【详解】当任意一个都有唯一的一个与之对应，则称是的函数．由图象可知：A，B，C选项都不符合题意，D选项符合题意．故选D．【点睛】本题考查了函数的图像表示法，正确理解变量之间的一一对应思想是解题的关键.5、D【解析】【分析】根据题意过点A作AD′⊥BC于点D′，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大时，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，结合选项可得结论．【详解】解：过点A作AD′⊥BC于点D′，如图，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大中，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，结合选项可知，D选项是正确的；故选：D．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，题中没有给任何的数据，需要通过变化趋势进行判断．6、C【解析】【分析】根据路程÷时间求速度可判断A、B；利用小川继续行走的时间×小川的速度求出a的值，可判断C；利用开始 小斌与小川的距离-小斌到学校的距离可判断D．【详解】解：∵小斌家离学校有2800米，出发4分钟后到学校，∴v小斌=，故选项A正确；∵小川家离学校有3600-2800=800米，出发4分钟后到学校，∴v小川=，故选项B正确；小川继续前行，小斌在学校取好书包后，4分钟后掉头回家，小川行走的路程为：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值为800m，故选项C不正确；∵小川家离学校有3600-2800=800米，故选项D正确．故选C．【点睛】本题考查行程问题函数图像信息获取与处理，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义，掌握函数图像信息获取与处理的方法，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义是解题关键．7、B【解析】【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A、由图象可知，当车速度超过时，燃油效率大于，所以当速度超过时，消耗1升汽油，车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；B、车以40千米小时的速度行驶1小时，路程为，，最少消耗4升汽油，此项合理，符合题意；C、对于车而言，行驶速度在时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；D、某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、B【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可．【详解】解：∵函数y＝，∴，解得：x＞﹣3．故选：B．【点睛】本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件．9、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.10、C【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式即可求解．【详解】解：根据题意可列不等式组为，解得，，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于0，分母不得0．二、填空题1、①⑤【解析】【分析】根据A、B两地相距210千米得出a的值；根据乙到达C地后先休息30分钟时再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．可求出甲车的速度；从而得出乙车的速度；求出A、C两地的距离可得甲到达C地的时间；根据x＝3.5时甲、乙两车的距离以及速度可判断④．【详解】解：∵A、B两地相距210千米．∴a＝210，①正确；由图象得：乙到达C地后先休息30分钟，即3.5小时时，甲距C地360千米，再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．可知回时所用的时间为：小时，当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．可知甲在3.5小时时开始运动，经过小时到达C地，故甲车的速度为：，则3小时时，两车的距离为:,设乙车的速度为，则，解得：，∴乙车从C地返回B地的速度为：120×＝80（千米/小时），②错误；B、C两地的距离为：120×3＝360（千米），∴A、C两地的距离为：360+210＝570（千米），④错误；∴570÷60＝（小时），即甲出发小时后到达C地，③错误；∵x＝3.5时，甲、乙两车之间的距离是360千米，∴360÷（80+60）＝（小时），即再行驶小时两车相遇，+3.5＝（小时），即甲车出发小时后与乙车相遇．⑤正确．∴其中正确的有①⑤．故答案为：①⑤．【点睛】本题考查了函数图象信息读取，准确读出图象含义是解题的关键．2、-1【解析】【分析】把x=-1代入函数即可求解．【详解】∵∴故答案为：-1．【点睛】此题主要考查函数值求解，解题的关键是把自变量的值代入函数解析式．3、单价【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价6.48是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，∴常量是：单价．故答案为：单价．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．4、【解析】【分析】根据三角形的面积公式可知，由此求解即可．【详解】∵AD是△ABC中BC边上的高，CQ的长为x，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．5、【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得．【详解】解：由分式的分母不能为0得：，解得，即自变量的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题考查了函数的自变量，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．三、解答题1、（1）y＝；（2）60元，114元【解析】【分析】（1）根据题意分段列出函数表达式即可；（2）根据（1）的结论，将x＝4、x＝8代入函数解析式即可求得答案．【详解】解：（1）由题意可得，当0＜x≤6时，y＝15x，当x＞6时，y＝15×6＋（x﹣6）×15×0.8＝12x＋18，由上可得，y与x的函数关系式为：y＝；（2）当x＝4时，y＝15×4＝60，当x＝8时，y＝12×8＋18＝114，答：当x＝4，x＝8时，货款分别为60元，114元．【点睛】本题考查了列函数解析式，已知自变量的值求函数值，根据题意列出函数解析式是解题的关键．2、（1）且；（2）且；（3）【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件和零指数幂底数不为0进行求解即可；（2）根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可；（3）根据二次根式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：（1）要使有意义，需，解得且；（2）要使有意义，需，解得且；（3）要使有意义，需，解得．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂底数不为0，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根据无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度×时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟，由此求解即可．【详解】解：（1）∵无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，∴无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：，，故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像．4、（1）5.6；6.4；11.2；（2）【解析】【分析】（1）由表格可知每增加1千克需增加费用为0.8元，由此可完成表格；（2）根据表格及（1）可直接进行求解．【详解】解：（1）由表格得每增加1千克需增加费用为（4.8-4）÷（2-1）=0.8元，∴当x=3时，y=（3-1）×0.8+4=5.6；当x=4时，y=（4-1）×0.8+4=6.4；当x=10时，y=（10-1）×0.8+4=11.2；故答案为5.6；6.4；11.2；（2）由（1）可得：行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式为．【点睛】本题主要考查函数的表示，熟练掌握函数的相关概念及表示是解题的关键．5、（1）全体实数；（2）3，5；（3）见解析；（4）①≤3；②a＞－1．【解析】【分析】（1）由绝对值的定义即可确定x的取值范围；（2）将x=1和x=6分别代入解析式即可求得m和n的值；（3）根据表格已有数据、描点、连线即可得到函数图象；（4）①根据函数图象即可解答；②根据函数图像得到函数的性质，再运用性质解答即可【详解】解：（1）由绝对值的定义可知，x-3可取全体实数，∴x的取值范围是全体实数，故填：全体实数；{2）当x=1时，m=2×|1-3|-1=3；当x=6时，n=2×|6-3|-1=5，故填：3，5；（3）根据表中数据，描点，连线如下图所示：（4）①由图可知，当x≤3时，y随x的增大而减小，故填≤3；∵关于x的方程2|x-3|-1=a有两个不同的实数根，∴函数y=2|x-3|-1与函数y=a的函数图象有两个不同的交点，∴a>-1．故填a>-1．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标、分段函数的图象，准确画出函数的图象并灵活运用函数图象得到函数的性质成为解答本题的关键．