冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试达标测试

冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（       ）

A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10

2、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　）

A．  B．

C．  D．

3、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：

①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；

②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；

③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；

④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．

所有合理推断的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④

4、当时，函数的值是（       ）

A． B． C．2 D．1

5、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A． B．且 C． D．且

6、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D→A作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（       ）

A． B．

C． D．

7、油箱中存油60升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（       ）

A．Q=0.3t B．t=60-0.3Q C．t=0.3Q D．Q=60-0.3t

8、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内的水量(升)与浆洗一遍的时间(分)之间的关系的图象大致为（   ）

A． B．C． D．

9、下列曲线中，表示y是x的函数的是（       ）

A． B．

C． D．

10、下列曲线中，表示y是x的函数的是（       ）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、函数y＝中，自变量x的取值范围是 ___．

2、函数的自变量x的取值范围是________．

3、已知函数f（x）＝+x，则f（）＝_____．

4、从中宁到银川的距离为130千米，一辆小轿车车以平均每小时80千米的速度从中宁出发到银川，则小轿车距银川的距离y（千米）与行驶时间x（时）的函数表达式为______．

5、在函数中，自变量的取值范围是___________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、求出下列函数中自变量的取值范围

（1）

（2）

（3）

2、某客运公司的行李托运收费标准为：行李是千克，收费为元（不足千克的按千克计），以后每增加千克需要增加相同的费用．

（1）完成上面表格；

（2）写出行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式．

3、梯形的上底长，高，下底长大于上底长但不超过．写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围．

4、一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．

5、我们可以通过列表、描点、连线等步骤作出所学函数的图象，另外，我们也学过绝对值的定义，结合上面的学习经历，解决下面的问题；已知函数，当时，；当时，．

（1）求这个函数的解析式；

（2）求出表中的值：_______，_______．结合以下表格，在坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：___________________________．

（3）若关于的方程有4个不同实数根，请根据函数图象，直接写出的取值范围．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．

【详解】

解：A、当时，，不满足，故此选项不符合题意；

B、当时，，满足，

当时，，满足，

当时，，满足，

当时，，满足，故此选项符合题意；

C、当时，，不满足，故此选项符合题意；

D、当时，，不满足，故此选项符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．

2、D

【解析】

【分析】

根据函数的意义进行判断即可．

【详解】

解：A、图中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；

B、图中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；

C、图中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；

D、图中，对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了函数的定义，解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于的每一个值，都有唯一的值与其对应．

3、C

【解析】

【分析】

根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可．

【详解】

由图象可知：

①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；

②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；

③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；

④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；

所以所有合理推断的序号是①③④．

故选：C．

【点睛】

本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．

4、D

【解析】

【分析】

把代入计算即可．

【详解】

解：把代入，得

，

故选D．

【点睛】

本题考查的是函数值的求法，函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值．

5、B

【解析】

【分析】

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．

【详解】

解：根据题意得，x-2≥0且x−3≠0，

解得且．

故选：B．

【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

6、B

【解析】

【分析】

运用动点函数进行分段分析，当P在BC上，P在CD上以及P在AD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．

【详解】

解：点P从点B到点C，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝×AB×BP＝×2x＝x；

因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2＝1，

所以S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝1（1≤x≤3）；

点P从点D到点A，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝×AB×AP＝×2×（4﹣x）＝﹣x+4．

所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了动点问题的函数图像，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点到点以及从点到点，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系．

7、D

【解析】

【分析】

根据油箱中剩余油量=总存油量-流出的油量，列出函数关系式即可．

【详解】

解：根据题意：

油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是：，

故选：D．

【点睛】

本题考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

8、B

【解析】

【分析】

根据洗衣机内水量开始为0，注水后水量变多，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量变为0；由此即可得到答案．

【详解】

解：解：因为洗衣机工作前洗衣机内无水，

所以A，C两选项不正确，被淘汰；

又因为洗衣机最后排完水，

所以D选项不正确，被淘汰，

所以选项B正确．

故选：B．

【点睛】

本题考查了对函数图象的理解能力．解题关键是看函数图象要理解两个变量的变化情况．

9、C

【解析】

【分析】

根据函数的定义可知，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案．

【详解】

解：A、对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，不符合题意；

B、对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，不符合题意；

C、对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，符合题意；

D、对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，不符合题意；

故选：

【点睛】

本题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量．

10、C

【解析】

【分析】

根据函数的定义进行判断即可．

【详解】

解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x变化，另一个量y随之变化，当x每取一个值，另一个量y就有唯一值与之相对应，这时，我们把x叫做自变量，y是x的函数，只有选项C中图象所表示的符合函数的意义，

故选：C．

【点睛】

本题考查函数的定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关系是正确判断的前提．

二、填空题

1、x≠1．

【解析】

【分析】

根据分母不能为0，可得x−1≠0，即可解答．

【详解】

解：根据题意得：x−1≠0，

解得：x≠1．

故答案是：x≠1．

【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是明确分母不能为0．

2、

【解析】

【分析】

根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可．

【详解】

解：∵函数，

∴，，

解得：，

∴函数的自变量x的取值范围是，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于是解本题的关键．

3、

【解析】

【分析】

根据题意直接把x＝代入解析式进行计算即可求得答案．

【详解】

解：∵函数f（x）＝+x，

∴f（）＝+＝2，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查函数图象上点的坐标特征以及二次根式运算，注意掌握图象上点的坐标适合解析式．

4、y＝130−80x##y=-80x+130

【解析】

【分析】

根据题意列出函数关系式．

【详解】

解：小轿车距银川的距离y（千米）与行驶时间x（时）的函数表达式为：y＝130−80x，

故答案为：y＝130−80x．

【点睛】

本题考查的是函数关系式的确定，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据算术平方根的非负性即可完成．

【详解】

解：由题意得，，

解得，，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．

三、解答题

1、（1）且；（2）且；（3）

【解析】

【分析】

（1）根据分式有意义的条件和零指数幂底数不为0进行求解即可；

（2）根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可；

（3）根据二次根式有意义的条件进行求解即可．

【详解】

解：（1）要使有意义，需，解得且；

（2）要使有意义，需，解得且；

（3）要使有意义，需，解得．

【点睛】

本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂底数不为0，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

2、（1）5.6；6.4；11.2；（2）

【解析】

【分析】

（1）由表格可知每增加1千克需增加费用为0.8元，由此可完成表格；

（2）根据表格及（1）可直接进行求解．

【详解】

解：（1）由表格得每增加1千克需增加费用为（4.8-4）÷（2-1）=0.8元，

∴当x=3时，y=（3-1）×0.8+4=5.6；当x=4时，y=（4-1）×0.8+4=6.4；当x=10时，y=（10-1）×0.8+4=11.2；

故答案为5.6；6.4；11.2；

（2）由（1）可得：

行李托运费（元）与行李质量（千克）的关系式为．

【点睛】

本题主要考查函数的表示，熟练掌握函数的相关概念及表示是解题的关键．

3、

【解析】

【分析】

根据梯形的面积公式求解即可．

【详解】

解：∵梯形面积=（上底+下底）×高，

∴，

整理得：，，

∴解析式为：，．

【点睛】

本题考查列函数表达式，理解函数的定义，掌握基本公式是解题关键．

4、常量，变量h，S，自变量，函数S，．

【解析】

【分析】

根据三角形的面积公式，可得函数关系式．

【详解】

解：由三角形的面积公式，得：，

常量是，变量h，S，自变量，函数S．

【点睛】

本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式得出函数解析式是解题关键．

5、（1）；（2）4，3，函数的对称轴为（答案不唯一）；（3）．

【解析】

【分析】

（1）当时，；当时，，则，解得，即可求解；

（2）当时，，同理可得，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象，即可求解；

（3）观察函数图象，当时，和有4个交点，即可求解．

【详解】

解：（1）当时，；当时，，则，解得，

故函数的表达式为；

（2）当时，，

同理可得，

根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象如下：

从图象看，函数的对称轴为（答案不唯一）；

故答案为：4，3，函数的对称轴为（答案不唯一）；

（3）观察函数图象知，当时，和有4个交点，即关于的方程有4个不同实数根．

【点睛】

本题考查的是抛物线与轴的交点，解题的关键是在求出函数表达式的基础上，画出函数图象，通过数形结合来解答．