冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后练习题

这是一份冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后练习题，共19页。试卷主要包含了函数y＝的自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（       ）．A．小博的迹度为180米/分B．爸爸的速度为270米/分C．点C的坐标是D．当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米2、油箱中存油60升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（       ）A．Q=0.3t B．t=60-0.3Q C．t=0.3Q D．Q=60-0.3t3、当时，函数的值是（       ）A． B． C．2 D．14、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（       ）A． B． C． D．5、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（       ）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④6、下列关系中，一定能称是x的函数的是（     ）A．y2＝4x B．|y|＝x－2 C．y＝|x|－3 D．y4＝64x7、函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全体实数8、甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往100千米外的地，甲、乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）A．甲的速度是 B．乙的速度是C．甲乙同时到达地 D．甲出发两小时后两人第一次相遇9、下列各表达式不是表示y是x的函数的是（             ）A． B．C． D．10、一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）A．前3h中汽车的速度越来越快 B．3h后汽车静止不动C．3h后汽车以相同的速度行驶 D．前3h汽车以相同速度行驶第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数y=中，自变量x的取值范围是____________2、函数的定义域是 ___．3、在中，自变量的取值范围是______．4、等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式 ___，函数的定义域 ___．5、如图，是体检时的心电图，其中横坐标表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，___（填“是”或“不是” 的函数．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、图（a）是某公共汽车线路收支差额（票价总收入减去运营成本）与乘客量的函数图象；目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能担亏根据这两种意见，可以把图（a）分别改画成图（b）和图（c）．（1）说明图（a）中点和点的实际意义．（2）你认为图（b）和图（c）两个图象中，反映乘客意见的是______，反映公交公司意见的是______．2、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？3、已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-D-E-F-A的路径运动，记△ABP的面积为S（cm2），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm，请回答下列问题：（1）图1中BC=________ cm，CD=________ cm，DE=________ cm；（2）求图2中m、n的值．4、陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是______米，书店到学校的距离是______米；（2）陈杰在书店停留了______分钟，本次上学途中，陈杰一共行驶了______米；（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？5、将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为． （1）根据图，将表格补充完整：白纸张数纸条长度  （2）设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？ -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据小博出发5分钟后行驶900米，得出小博的迹度为=180米/分,可判断A；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，根据两者行驶路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判断B；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，可判断C；设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，根据追及与相背而行问题列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判断D．【详解】解：∵小博出发5分钟后行驶900米，∴小博的迹度为=180米/分,故选项A正确；       爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故选项B正确；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，∴点C（25,4500），故选项C不正确，设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分钟或分钟，当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米，故选项D正确．故选C．【点睛】本题考查从函数图像获取信息和处理，掌握从函数图像获取信息和处理，关键掌握图像中的横纵轴于折叠表示的意义．2、D【解析】【分析】根据油箱中剩余油量=总存油量-流出的油量，列出函数关系式即可．【详解】解：根据题意：油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是：，故选：D．【点睛】本题考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．3、D【解析】【分析】把代入计算即可．【详解】解：把代入，得，故选D．【点睛】本题考查的是函数值的求法，函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值．4、D【解析】【分析】根据速度，时间与路程的关系得出，变形即可．【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得∴．故选D．【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出是解题关键．5、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．【详解】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；火车的长度是150米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．6、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数．【详解】解：根据函数概念可得：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应可得C中y是x的函数，故选：C．【点睛】此题主要考查了函数的概念，关键是掌握函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.8、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，甲的速度是，故选项符合题意；乙的速度为：，故选项不符合题意；甲先到达地，故选项不符合题意；甲出发小时后两人第一次相遇，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．9、C【解析】略10、B【解析】【分析】根据图象可直接进行排除选项．【详解】解：由图象可知前3小时汽车行驶的路程是曲线，并且路程是缓慢增加，故汽车的速度是越来越小，在3小时到5小时之间，汽车的路程没有发生改变，故可知汽车在此期间是静止不动的，由上述可知，只有B选项正确；故选B．【点睛】本题主要考查函数图象，解题的关键是根据函数图象得到相关信息．二、填空题1、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得自变量x的取值范围【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了函数解析式，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2、【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0，即可求解．【详解】解：由题意得：x-2≠0，即 ．故答案为 ．【点睛】本题考查了使函数有意义的自变量的取值范围的确定.函数是整式型，自变量去全体实数；函数是分式型，自变量是使分母不为0 的实数；根式型的函数的自变量去根号下的式子大于或等于0的实数；当函数关系式表示实际问题时，自变量不仅要使函数关系式有意义，还要使实际问题有意义 ．3、x≥3【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出的范围．【详解】解：中，所以，故答案是：．【点睛】本题考查了求函数自变量的范围，解题的关键是掌握一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、          【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知两底角相等，根据三角形内角和定理即可列出函数解析式，根据角度底角和顶角都大于0，列出不等式组求得定义域．【详解】等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，即解得故答案为：，．【点睛】本题考查了列函数解析式，一元一次不等式组的应用，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，根据三角形内角和定理列出解析式是解题的关键．5、是【解析】【分析】根据函数的定义判断即可．【详解】解：两个变量和，变量随的变化而变化，且对于每一个，都有唯一值与之对应，是的函数．故答案为：是．【点睛】本题考查了函数的理解即两个变量和，变量随的变化而变化，且对于每一个，都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键．三、解答题1、（1）点的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）．【解析】【分析】（1）读题看图两结合，从中获取信息做出判断．点的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）根据题意知图象反映了收支差额y与乘客量x的变化情况，即直线的斜率说明票价问题；当x＝0的点说明公司的成本情况，再结合图象进行说明．【详解】解：（1）点的实际意义是运营前的前期投入为1万元，点的实际意义是当乘客量达到1.5万人次时收支平衡；（2）反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）．由图（b）看出，当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说明了此建议是提高票价而保持成本不变，由图（c）知，两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变；综上可得图（b）的建议是提高票价，图（c）的建议是降低成本，故反映乘客意见的是图（c），反映公交公司意见的是图（b）．【点睛】本题考查了用函数图象说明两个量之间的变化情况，主要根据实际意义进行判断，解题关键是掌握读图能力和数形结合思想．2、图（1）（2）（3）中y是x的函数【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可得出结论．【详解】解：图（1）对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数； 图（2）对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数； 图（3）对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；图（4）对于一部分自变量x的值，y有两个值与之相对应， y不是x的函数；故图（1）（2）（3）中y是x的函数【点睛】本题主要考查了函数概念，关键是掌握注意对函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．3、（1）8，4，6；（2）m=24，n=17．【解析】【分析】（1）因为点P速度为2cm/s，所以根据右侧的时间可以求出线段BC，CD和DE的长度；（2）m代表的是点P在C时对应图形面积，n代表的是点P运动到A时对应的时间，由图象都可以求出．【详解】解：（1）∵点P速度为2cm/s，由右侧图象可知，点P在BC线段运动了4秒，∴BC=42=8(cm)，点P在CD线段运动了6-4=2秒，∴CD=22=4(cm)，点P在DE线段运动9-6=3秒，∴DE=32=6(cm)，故答案为：8，4，6；（3）当点P到C时，△ABP的面积为ABBC=68=24（cm2），∴m=24，∵BC+CD+DE+EF+AF=8+4+6+(6-4)+(8+6)=34(cm)，∴n=34×=17．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，数形结合的数学思维，通过图象找出对应图形的线段长度，很好的考查了学生分析问题和看图的能力．4、（1）1500，900；（2）4，2700；（3）在分钟时间段，陈杰骑车速度最快；米/分；（4）陈杰以往常的速度去学校，需要分钟，本次上学比往常多用分钟．【解析】【分析】（1）根据图象中学校所在位置对应的纵坐标可得陈杰家到学校的距离，根据时间等于8分钟时可得陈杰家到书店的距离，再利用1500米减去这个距离即可得书店到学校的距离；（2）图象中水平段对应的时间即为陈杰在书店停留的时间，在前6分钟行驶了1200米，折返书店行驶了600米，再从书店到学校行驶了900米，将这些路程相加即可得；（3）结合函数图象，分别求出各段的速度即可得出答案；（4）先求出往常的速度，再求出以往常的速度去学校所需时间，由此即可得出答案．【详解】解：（1）陈杰家到学校的距离是1500米，书店到学校的距离是（米），故答案为：1500，900；（2）陈杰在书店停留了（分钟），本次上学途中，陈杰一共行驶了（米），故答案为：4，2700；（3）在分钟时间段，陈杰骑车速度为（米/分），在分钟时间段，陈杰骑车速度为（米/分），在分钟时间段，陈杰停留在书店买书，速度为0米/分，在分钟时间段，陈杰骑车速度为（米/分），答：在分钟时间段，陈杰骑车速度最快，最快的速度是450米/分；（4）由（3）可知，陈杰往常的速度为200米/分，则以往常的速度去学校所需时间为（分钟），本次上学比往常多用（分钟），答：陈杰以往常的速度去学校，需要分钟，本次上学比往常多用分钟．【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从中正确获取信息是解题关键．5、（1） ， ；（2）；（3）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）理解题意分别求得白纸张数为2和5时的长度即可；（2）根据题意，找到等量关系，列出式子即可；（3）将代入，求解，判断是否为正整数，即可求解．【详解】解：（1）由题意可得，白纸张数为2时，长度为当白纸张数为5时，长度为故答案为：，；（2）当白纸张数为张时，长度故答案为不可能．理由：将代入，得，解得．因为为整数，所以总长度不可能为．【点睛】本题主要考查了函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意发现题目中纸张长度的变化规律，并求出正确的函数关系式．