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    2022年最新强化训练冀教版八年级数学下册第二十章函数定向训练试题(含详解)

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    冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试随堂练习题

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    这是一份冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试随堂练习题,共20页。
    冀教版八年级数学下册第二十章函数定向训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、函数y中的自变量x的取值范围是(  )A.x>0 B.x≥﹣1 C.x>0且x≠﹣1 D.x≥﹣1且x≠02、油箱中存油60升,油从油箱中均匀流出,流速为0.3升/分钟,则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是(       A.Q=0.3t B.t=60-0.3Q C.t=0.3Q D.Q=60-0.3t3、下图中表示yx函数的图象是(       A. B.C. D.4、函数图象是研究函数的重要工具.探索函数性质时,我们往往要经历列表、描点、连线画出函数的图象,然后观察分析图象特征,概括函数性质,小明在探索函数的性质时,根据如下的列表,画出了该函数的图象并进行了观察表现.小明根据他的发现写出了以下三个命题:①当时,函数图象关于直线对称;时,函数有最小值,最小值为时,函数的值随点的增大而减小.其中正确的是(       A.①② B.①③ C.②③ D.①②③5、如图所示,下列各曲线中表示的函数的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、下列关系中,一定能称x的函数的是(     A.y2=4x B.|y|=x-2 C.y=|x|-3 D.y4=64x7、如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,它沿ADCBA的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是(       )A. B.C. D.8、小强和爷爷去爬山,爷爷先出发一段时间后小强再出发,途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶,两人所爬的高度h(米)与小强出发后的时间t(分钟)的函数关系如图所示,下列结论正确的是:(       A.爷爷比小强先出发20分钟B.小强爬山的速度是爷爷的2倍C.表示的是爷爷爬山的情况,表示的是小强爬山的情况D.山的高度是480米9、在平面直角坐标系xOy中, 下列函数的图像过点(-1,1)的是(     A. B. C. D.10、甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升30min,气球所在的位置距离地面的高度h(单位:m)与气球上升的时间t(单位:min)之间的函数关系式如图所示.下列说法正确的是(       A.10min时,两只气球都上升了30m B.乙气球的速度为3m/minC.30min时,乙气球离地面的高度为60m D.30min时,甲乙两只气球的高度差为20m第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、函数,当自变量时,函数值为______.2、在函数中,自变量x的取值范围是______.3、如图1,在ABC中,AB>ACD是边BC上的动点BD两点之间的距离为xAD两点之间的距离为y, 表示 yx的函数关系的图象如图2所示.线段AC的长为_________________,线段AB的长为____________.4、如图,一个矩形(向左右方向)推拉窗,窗高1.55米,则活动窗扇的通风面积S(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是__.5、在一个变化过程中,数值发生变化的量为_____.在一个变化过程中,数值始终不变的量为_____.在同一个变化过程中,理解变量与常量的关键词:发生_____和始终不变.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、某客运公司的行李托运收费标准为:行李是千克,收费为元(不足千克的按千克计),以后每增加千克需要增加相同的费用.行李质量/千克托运费/元    (1)完成上面表格;(2)写出行李托运费(元)与行李质量(千克)的关系式.2、求函数的自变量的取值范围.3、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内,上海与北京何时气温相同?(2)这一天内,上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比北京气温低?4、一艘轮船在静水中的最大航速为,它以最大航速沿江顺流航行所用时间,与以最大航速逆水航行所用时间相等.(1)求江水的流速为多少?(2)若江水的流速不变,设轮船在静水中的速度为,轮船用一样的时间沿江顺水航行,比逆水航行的航程多,请写出的关系式.5、在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程.请按要求完成下列各小题.(1)请把表补充完整,并在给出的图中补全该函数的大致图像;(2)请根据这个函数的图像,写出该函数的一条性质;(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集.(近似值保留一位小数,误差不超过0.2)……-5-4-3-202345…………-14   …… -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可.【详解】解:由题意得:x+1≥0x0解得:x-1x0故选:D【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定,掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键.2、D【解析】【分析】根据油箱中剩余油量=总存油量-流出的油量,列出函数关系式即可.【详解】解:根据题意:油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是:故选:D.【点睛】本题考查了列函数解析式,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.3、C【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量xy,当给x一个值时,y有唯一的值与其对应,就说yx的函数,x是自变量.注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响.【详解】解:根据函数的定义,表示yx函数的图象是C故选:C【点睛】理解函数的定义,是解决本题的关键.4、C【解析】【分析】(1)把代入 求出,画出函数图像,函数图象关于直线对称,则横纵坐标交换位置,即可判断①;根据图像可判断②③.【详解】代入 得:画出函数图像如图所示:时,;当时,故①错误;由图像可得出:②③正确.故选:C.【点睛】函数的图像与性质,根据表格画函数图像,掌握对称的性质是解题的关键.5、C【解析】【分析】由题意依据函数的定义对各个函数图形进行分析判断即可得出答案.【详解】解:由对于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与其对应可知,①、②、③表示的函数,④不构成函数关系,共有3个.故选:C【点睛】本题考查函数的识别,注意掌握在一个变化过程中,如果有两个变量,并且对于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说是自变量,的函数.6、C【解析】【分析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数.【详解】解:根据函数概念可得:在一个变化过程中有两个变量xy,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应可得Cyx的函数,故选:C【点睛】此题主要考查了函数的概念,关键是掌握函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量xy,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则yx的函数,x叫自变量.7、B【解析】【分析】根据动点P的正方形各边上的运动状态分类讨论APD的面积即可;【详解】由点P运动状态可知,当0≤x≤4时,点PAD上运动,APD的面积为0;当4≤x≤8时,点PDC上运动,APD的面积y×4×(x﹣4)=2x﹣8;当8≤x≤12时,点PCB上运动,APD的面积y=8;当12≤x≤16时,点PBA上运动,APD的面积y×4×(16﹣x)=﹣2x+32;故选B【点睛】本题主要考查了正方形的性质,动点问题与函数图象结合,准确分析计算是解题的关键.8、B【解析】【分析】由爷爷先出发,可以判断C,再根据图象上点的坐标含义分别计算出爷爷与小强的爬山速度,从而可判断A,B,根据图象上点的坐标含义同时可判断D,从而可得答案.【详解】解: 爷爷先出发一段时间后小强再出发,分别表示小强与爷爷的爬山信息,故C不符合题意;的图象可得:小强爬山的速度为:米/分,的图象可得:爷爷爬山的速度为:米/分,所以分钟,故A不符合题意;小强爬山的速度是爷爷的2倍,故B符合题意;由图象可得:山的高度是720米,故D不符合题意;故选B【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息,掌握“函数图象上点的坐标含义”是解本题的关键.9、D【解析】【分析】利用x=-1时,求函数值进行一一检验是否为1即可【详解】解: 当x=-1时,图象不过点,选项A不合题意;x=-1时,图象不过点,选项B不合题意;x=-1时,图象不过点,选项C不合题意;x=-1时,图象过点,选项D合题意;故选择:D.【点睛】本题考查求函数值,识别函数经过点,掌握求函数值的方法,点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键.10、D【解析】【分析】根据题意和函数中的数据,可以计算出甲、乙两只气球的速度,然后即可判断各个选项中的说法是否正确.【详解】解:由图象可得,10min时,甲气球上升了m,乙气球上升了=20(m),故选项A错误;甲气球的速度为:÷(m/ min),乙气球的速度为:()÷(m/ min),故选项B错误;30min时,乙气球距离地面的高度是(m),故选项C错误;则30min时,两架无人机的高度差为:()−()=20(m),故选项D正确;故选:D.【点睛】本题考查一次函数的应用,计算出甲、乙两架无人机的速度是解答本题的关键,利用数形结合的思想解答.二、填空题1、【解析】【分析】将函数的自变量的值代入函数解析式计算即可求解.【详解】解:将代入可得,解得故答案为:18.【点睛】本题考查了二次函数的定义,解题的关键是将自变量的值代入函数解析式并准确计算.2、【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得.【详解】解:由分式的分母不能为0得:解得即自变量的取值范围是故答案为:【点睛】本题考查了函数的自变量,熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键.3、          【解析】【分析】从图象看,当x=1时,y=,即BD=1时,AD=,当x=7时,y=,即BD=7时,CD重合,此时y=AD=AC=,则CD=6,即当BD=1时,ADC为以点A为顶点腰长为的等腰三角形,进而求解.【详解】解:从图象看,当x=1时,y=,即BD=1时,AD=x=7时,y=,即BD=7时,CD重合,此时y=AD=AC=,则CD=6,即当BD=1时,ADC为以点A为顶点腰长为的等腰三角形,如下图:过点AAHBC于点HRtACH中,,则RtABH中,故答案为:【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象,此类问题关键是:弄清楚不同时间段,图象和图形的对应关系,进而求解.4、S=1.55b【解析】【分析】通风面积是拉开长度与窗高的乘积.【详解】解:活动窗扇的通风面积S(米2)与拉开长度b(米)的关系是S=1.55b故答案为:S=1.55b【点睛】本题考查了列函数关系式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.5、     变量     常量     变化【解析】三、解答题1、(1)5.6;6.4;11.2;(2)【解析】【分析】(1)由表格可知每增加1千克需增加费用为0.8元,由此可完成表格;(2)根据表格及(1)可直接进行求解.【详解】解:(1)由表格得每增加1千克需增加费用为(4.8-4)÷(2-1)=0.8元,∴当x=3时,y=(3-1)×0.8+4=5.6;当x=4时,y=(4-1)×0.8+4=6.4;当x=10时,y=(10-1)×0.8+4=11.2;故答案为5.6;6.4;11.2;(2)由(1)可得:行李托运费(元)与行李质量(千克)的关系式为【点睛】本题主要考查函数的表示,熟练掌握函数的相关概念及表示是解题的关键.2、.【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0且分母不为0,即可得出自变量的取值范围.【详解】解:要使函数有意义,, 即①或②,解不等式组①得解不等式组②得∴自变量取值是【点睛】本题考查函数自变量的取值范围,当函数表达式是分式时,必须满足分母不为0,若函数表达式中有二次根式,则也要满足被开方数大于等于0.3、(1)7时,12时;(2)0~7时,12~24时上海气温高,7~12时上海气温低【解析】【分析】(1)根据题意,上海与北京气温相同就是函数图象中重合的部分,就可得出答案;(2)上海比北京气温高就是上海的图象在北京图象的上方,根据图象,就可得出答案;上海比北京气温低就是上海的图象在北京图象的下方,根据图象,就可得出答案.【详解】解:(1) 根据图象,可得到上海和北京在7时和12时,图象重合,故这一天内,上海与北京7时和12时气温相同.(2)根据图象,上海的图象在北京图象的上方的时间段为:0时至7时和12时至24时,故0时到7时和12时到24时,上海的气温比北京的高;根据图象,可得到7时至12时,上海的图象在北京的下方,故7时至12时,上海的气温比北京低.【点睛】本题考查函数图象,做题的关键是从函数图象中得到有效信息,分析解答即可.4、(1)江水的流速为6km/h;(2)a>20).【解析】【分析】(1)根据题意可得顺水速度为(30+v)km/h,逆水速度为(30-v)km/h,根据题意可得等量关系:以最大航速沿江顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用时间,根据等量关系列出方程求解即可;(2)根据题意可知沿江顺水航行耗时小时,沿江逆水航行耗时小时,根据用时相等列出等量关系式整理即可,注意a的取值范围必须大于20.【详解】解:(1)设江水的流速为vkm/h,根据题意得:解得:v=6.经检验,v=6是原方程的解.答:江水的流速为6km/h;(2)根据题意得:整理可得:a>20).【点睛】本题考查分式方程的应用,列函数关系式.分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.航行问题常用的等量关系为:逆水速度=静水速度-水流速度,顺水路程=静水速度+水流速度.5、(1)见解析;(2)当时,的增大而增大﹔当时,的增大而减小﹔当时,的增大而减小﹔(3)【解析】【分析】(1)由题意利用函数解析式分别求出对应的函数值即可;进而利用描点法画出图象即可;(2)根据题意观察图象可知该函数图象的增减性,以此进行分析即可;(3)根据题意直接利用图象即可解决问题.【详解】解:(1)-5-4-3-202345-1421 补全图象如下:(2)当时,的增大而增大﹔当时,的增大而减小﹔当时,的增大而减小﹔(3)由图象可知不等式的解集为:.【点睛】本题考查函数图象和性质,能够从表格中获取信息,利用描点法画出函数图象,并结合函数图象解题是关键. 

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