初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后作业题

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后作业题，共24页。试卷主要包含了变量，有如下关系，函数的图象如下图所示，小斌家等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（       ）A． B．C． D．2、下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20min 再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行．设甲出发x min后距离A地的路程为y km．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系．在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度（单位：km/min）可能是（   ）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.254、变量，有如下关系：①；②；③；④．其中是的函数的是（       ）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①5、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（       ）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.66、函数的图象如下图所示：其中、为常数．由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（       ）A．， B．，C．， D．，7、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（　　）A．小斌的速度为700m/min B．小川的速度为200m/minC．a的值为280 D．小川家距离学校800m8、如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（       ）A． B．C． D．9、小江和小北两兄弟步行从家里去公园，小江先出发一段时间后小北再出发，途中小北追上了小江最终先到达公园，两人所走路程s（米）与小北出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（ ）A．表示的是小江步行的情况，表示的是小北步行的情况B．小江的速度是45米/分钟，小北的速度是60米/分钟C．小江比小北先出发16分钟．D．小北出发后8分钟追上小江10、下列曲线中，表示y是x的函数的是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、学校“青春礼”活动当天，小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发2分钟，随后妈妈出发，妈妈出发几分钟后，两人相遇，相遇后两人以小明的速度匀速前进，行进2分钟后，通过与妈妈交谈，小明发现忘记穿校服，于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中，妈妈速度减半，继续匀速赶往学校，小明到家后，花了3分钟换校服，换好校服后，小明再次从家里出发，并以返回时的速度跑回学校，最后小明和妈妈同时到达学校．小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示．则小明家与学校之间的距离是_____米．2、函数的自变量x的取值范围是________．3、函数y＝中，自变量x的取值范围是 ___．4、如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，加油过程中的常量是________．5、已知函数，当时，_______；当时，_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，小红和小华分别从A，B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在一条直线上)，小红步行，小华骑车．（1）小红、小华谁的速度快?（2）出发后几小时两人相遇?（3）A，B两地离学校分别有多远?2、如图，中，，，是中点，是线段上一动点，连接，设，两点间的距离为，，两点间的距离为．（当点与点重合时，的值为小东根据学习一次函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程：(1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；01.02.03.04.05.06.07.08.06.35.4　　3.7　　2.52.42.73.3(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：①当取最小值时，的值约为　　．（结果保留一位小数）②当是等腰三角形时，的长度约为　　．（结果保留一位小数）3、为了提高天然气使用效率，保障居民的用气需求，某市推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300m3，价格为2.5元/m3，若年用气量超过300m3，超出部分的价格为3 元/m3，（1）根据题意，填写表：一户居民的年用气量150250350…付款金额/元 625 …（2）设一户居民的年用气量为xm3，付款金额为y元，求y关于x的解析式，并写出自变量的取值范围；（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．4、初二年级小王同学坚持环保理念，每天骑自行车上学，学校离家3000米．某天，小王上学途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，还是按时赶到了学校，如图描述的是他离家的距离S和离家的时间t之间的函数图像，根据图像解决下列问题：（1）修车时间为______分钟：（2）到达学校时共用时间______分钟；（3）小王从离家时到自行车发生故障时，离家的距离S和离家的时间t之间的函数关系式为______定义域为______；（4）自行车故障排除后他的平均速度是每分钟______米．5、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围．（1）（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行，一般地有经验公式，其中表示刹车前汽车的速度（单位：）．（3）在国内投寄到外埠质量为以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量邮资/元1.202.403.604.806.00  -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意分析出 托运费y与物品重量x之间的函数关系，画出图像即可．【详解】解：由题意可得，当时，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，∴托运费y与物品重量x之间的函数图像为：故选：D．【点睛】此题考查了函数的图像，解题的关键是根据题意正确分析出托运费y与物品重量x之间的函数关系．2、B【解析】【分析】根据函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量，据此判断即可．【详解】解：属于函数的有故y是x的函数的个数有2个，故选：B．【点睛】本题考查了函数的定义，熟记定义是本题的关键．3、D【解析】【分析】由函数图象可求出甲、乙骑行的时间，根据题意和路程÷时间=速度可求出乙的最小速度即可求解．【详解】解：由函数图象知，A、B两地的距离为25km，甲往返的时间为50+50+20=120（min），∵两人到达A地后停止骑行，且在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，∴乙的骑行的速度至少为25÷120= （km/min），∵＞0.2，＜0.25，∴乙的骑行速度可能是0.25km/min，故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用，理解题意，准确从图象中获取有效信息是解答的关键．4、B【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数即可．【详解】解：①满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；②满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；③满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；④，当时，，则y不是x的函数；综上，是函数的有①②③．故选：B．【点睛】本题主要考查了函数的定义．在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数．5、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．6、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x＞0时，y＜0，可知a＜0；x=b时，函数值不存在，则b＞0.【详解】解：由图象可知，当x＞0时，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b时，函数值不存在，即x≠b，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据路程÷时间求速度可判断A、B；利用小川继续行走的时间×小川的速度求出a的值，可判断C；利用开始 小斌与小川的距离-小斌到学校的距离可判断D．【详解】解：∵小斌家离学校有2800米，出发4分钟后到学校，∴v小斌=，故选项A正确；∵小川家离学校有3600-2800=800米，出发4分钟后到学校，∴v小川=，故选项B正确；小川继续前行，小斌在学校取好书包后，4分钟后掉头回家，小川行走的路程为：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值为800m，故选项C不正确；∵小川家离学校有3600-2800=800米，故选项D正确．故选C．【点睛】本题考查行程问题函数图像信息获取与处理，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义，掌握函数图像信息获取与处理的方法，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义是解题关键．8、B【解析】【分析】根据容器的形状可知当液面高度越高时，体积的变化越小，即随着的增大，增大的速度变缓，结合选项即可求解【详解】解：容器的形状可知，底部最大，刚开始当增大时，体积增大较快，但随着的增大，增大的速度变缓，表现出的函数图象即为：函数图象先陡，后缓，结合选项只有B选项符合题意；故选B【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据容器的形状以及题意判断函数图象先陡，后缓是解题的关键．9、C【解析】【分析】观察图象，可得：表示的是小北步行的情况，表示的是小江步行的情况，可得A错误；小江32分钟步行（1440-480）米，小北24分钟步行1440米，再根据该时间段内的速度等于路程除以时间，可得B错误；因为小江比小北先走480米，所以用480除以小江的速度30，可得C正确；设小北出发后 分钟追上小江，则 ，解出可得D错误，即可求解．【详解】解：根据题意得：A、因为小江先出发一段时间后小北再出发，所以表示的是小北步行的情况，表示的是小江步行的情况，故本选项不符合题意；B、小江的速度是米/分钟，小北的速度是米/分钟，故本选项不符合题意；C、观察图象，得：小江比小北先出发 分钟，故本选项符合题意；D、设小北出发后 分钟追上小江，则 ，解得： ，即小北出发后16分钟追上小江，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象的应用，准确从函数图象获取信息是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案．【详解】解：A、对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，不符合题意；B、对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，不符合题意；C、对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，符合题意；D、对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量．二、填空题1、1760【解析】【分析】根据函数图象可知，小明出发2分钟后走了160米，据此可得小明原来的速度，进而得出小明回时的速度．【详解】解：小明离家2分钟走了160米，∴小明初始速度为160÷2＝80米/分；小明返回家速度为80×2＝160米/分，妈妈继续行进速度80÷2＝40米/分；小明在家换衣服3分钟时间，妈妈走了40×3＝120米，设小明换好衣服离开家到与妈妈同时到达学校的时间为t分，则有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明离家距离为11×160＝1760米．故答案为：1760米．【点睛】本题主要是考查了从函数图像获取信息，解题的关键是根据题意正确分析出函数图像中的数据．2、【解析】【分析】根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：∵函数，∴，，解得：，∴函数的自变量x的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于是解本题的关键．3、x≠1．【解析】【分析】根据分母不能为0，可得x−1≠0，即可解答．【详解】解：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1．故答案是：x≠1．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是明确分母不能为0．4、单价【解析】【分析】常量是指在变化过程中，数值始终不变的量【详解】解：加油过程中，单价×数量=总价，此时，单价是常量，数量和金额是变量．故答案为：单价【点睛】本题考查常量的定义，牢记相关的知识点是解题关键．5、     3     【解析】【分析】分别将和代入解析式，即可求解．【详解】解：当时，；当时， ，解得： ．故答案为：3； ．【点睛】本题主要考查了求函数的自变量和函数值，解题的关键是理解并掌握当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．三、解答题1、（1）小华的速度快；（2）出发后h两人相遇；（3）A地距学校500m，B地距学校200m【解析】【分析】（1）观察纵坐标，可得路程，观察横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度；（2）观察横坐标，可得答案；（3）观察纵坐标，可得答案．【详解】解：（1）由纵坐标看出，小红步行了700-500= 200(m)，小华行驶了700-200=500(m)，由横坐标看出都用了15min，小红的速度是200÷15=(m/min)，小华的速度是500÷15= (m/min)， >，小华的速度快．（2）由横坐标看出，出发后h两人相遇．（3）由纵坐标看出A地距学校500m，B地距学校200m．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标、纵坐标得出相关信息是解题关键．2、故答案为：0.0【点睛】本题考查函数图象的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8．(1)4.5，3.0；(2)见解析；(3)①5.8；②3.3或6.3【解析】【分析】（1）利用测量方法得到答案；（2）利用描点法作图；（3）①通过测量解答；②根据等腰三角形的定义画出图象，并测量x及y的值，由此得到答案．(1)解：通过取点、画图、测量可得时，，时，，故答案为：4.5，3.0；(2)解：利用描点法，图象如图所示．(3)①由函数图象得，当取最小值时，的值约为；②当是等腰三角形时，有两种情况，如图：时，，，由函数图象得，时，，当是等腰三角形时，的长度约为3.3或．故答案为：①5.8；②3.3或6.3．【点睛】本题考查函数综合题、描点法画函数图象等知识，解题的关键是理解题意，学会用测量法、图象法解决实际问题，属于中考常考题型．3、（1）375，900；（2）y=；（3）340m3．【解析】【分析】（1）根据两种收费标准进行求解即可；（2）分两种情况：①当x≤300时，②当x＞300时，根据题目所给收费标准求解即可；（3）先根据，得到，然后把y=870代入y=3x－150中进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：当一户居民的年用气量为的时候，付款金额为元，当一户居民的年用气量为的时候，付款金额为元，故答案为：375，900；（2）分两种情况：①当x≤300时，y=2.5x；②当x＞300时，y=2.5×300+3×(x－300)=3x－150．综上所述，y关于x的解析式为y=；（3）∵，∴∴将y=870代入y=3x－150，得870=3x－150，解得x=340．∴该户居民的年用气量为340m3．【点睛】本题主要考查了根据表格求函数关系式，解题的关键在于能够准确读懂题意．4、（1）5分钟；（2）20分钟；（3）；;（4）300．【解析】【分析】（1）线段AB表示修车时段，时间为5分钟；（2）根据C点横坐标为20，得出到达学校时共用时间；（3）观察图象，获取有关信息：线段OA表示故障前行使情况：10分钟行使了1500米；（4）根据线段BC表示修车后行使情况：5分钟行使了1500米，即可求出行驶速度．【详解】解：（1）线段AB表示修车时段，时间为5分钟；故答案为：5；（2）利用C点横坐标为20，得出从家到学校用时20分钟；故答案为：20；（3）由图象可知：小王从离家时到自行车发生故障时，10分钟行使了1500米，故速度为150米/分，图象过原点，所以函数关系式为S=150t()；故答案为：；；（4）线段BC表示修车后行使情况：5分钟行使了1500米，故速度为1500÷5＝300（米/分）；故答案为 ：300．【点睛】此题考查一次函数及其图象的应用，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势，能够从图象中获取相关信息是关键．5、（1）（2）（3）都含有两个变量；（1）可将温度看成时间（可用字母表示）的函数，时间的取值范围是：；（2）可将看成的函数，的取值范围是：；（3）可将看成的函数，的取值范围是：【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案，结合图像分析出自变量的取值范围即可；【详解】（1）（2）（3）都含有两个变量；（1）可将温度看成时间（可用字母表示）的函数，时间的取值范围是：；（2）可将看成的函数，的取值范围是：；（3）可将看成的函数，的取值范围是：【点睛】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．