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    精品试卷冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节测评练习题(含详解)

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    初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试当堂达标检测题

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    这是一份初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试当堂达标检测题,共26页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中,点P,已知点P的坐标为,在平面直角坐标系中,点在,点P等内容,欢迎下载使用。
    八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在平面直角坐标系中,将等边绕点A旋转180°,得到,再将绕点旋转180°,得到,再将绕点旋转180°,得到,…,按此规律进行下去,若点,则点的坐标为(       A. B. C. D.2、在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标是,则藏宝处应为图中的(       A.点 B.点 C.点 D.点3、如图是北京地铁部分线路图.若崇文门站的坐标为,北海北站的坐标为,则复兴门站的坐标为(     A. B. C. D.4、在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在(  )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、已知点P的坐标为(﹣2,3),则点Py轴的距离为(  )A.2 B.3 C.5 D.6、点向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(       A. B. C. D.7、在平面直角坐标系中,点  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、如图,在平面直角坐标系中.△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M1N1P1,若M(1,﹣2).则点M1的坐标为(       A.(﹣2,﹣1) B.(1,2) C.(2,1) D.(﹣1,﹣2)9、点P(-3,4)到坐标原点的距离是(       A.3 B.4 C.-4 D.510、如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1O2O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2021秒时,点P的坐标是(  )A.(2020,0) B.(2021,1) C.(2021,0) D.(2022,﹣1)第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成_______.水平的数轴称为x轴或______,取向______方向为正方向;竖直的数轴称为y轴或______,取向______方向为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______,一般用______来表示.2、已知点A(a,-3)与点B(3,b)关于y轴对称,则a+b=_____________________.3、已知点M坐标为,点Mx轴距离为______.4、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,0),B(3,0),C(3,2),如果ABCABD全等,那么点D的坐标可以是____(写出一个即可).5、中国象棋是一个有悠久历史的游戏.如图的棋盘上,可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点,若棋子“帅”对应的数对,棋子“象”对应的数对,则图中棋盘上“卒”对应的数对是_______三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,已知在平面直角坐标系中xOy中,点A(﹣4,0),点B(2n﹣10,m+2),当点A向右平移mm>0)个单位,再向上平移nn>0)个单位时,可与点B重合.(1)求点B的坐标;(2)将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C,点C恰好在直线xb上,点D在直线xb上,当△BCD是等腰三角形时,求点D的坐标.2、如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,的顶点都在网格线的交点上,点B坐标为,点C的坐标为(1)根据上述条件,在网格中画出平面直角坐标系(2)画出关于x轴对称图形(3)点A绕点B顺时针旋转90°,点A对应点的坐标为______.3、已知经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示: (1)观察表中各对应点坐标的变化,确定______,______,______;(2)在平面直角坐标系中画出,并求出的面积.4、如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF(点DEF与点ABC对应),并画出以点E为原点,DE所在直线为x轴,EF所在直线为y轴的平面直角坐标系;(2)在(1)的条件下,点D坐标(﹣3,0),将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2,纵坐标都加上3,分别得到点PQM(点PQM与点DEF对应),画出三角形PQM,并直接写出点P的坐标.5、在如图所示的平面直角坐标系中,A点坐标为(1)画出关于y轴对称的(2)求的面积. -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意先求得的坐标,进而求得的坐标,发现规律,即可求得的坐标.【详解】解:∵是等边三角形,,将等边绕点A旋转180°,得到同理可得……故选C【点睛】本题考查了等边三角形的性质,旋转的性质,含30度角的直角三角形的性质,勾股定理,坐标与图形,找到规律是解题的关键.2、B【解析】【分析】结合题意,根据点的坐标的性质,推导得出原点的位置,再根据坐标的性质分析,即可得到答案.【详解】∵点∴坐标原点的位置如下图:∵藏宝地点的坐标是∴藏宝处应为图中的:点故选:B.【点睛】本题考查了坐标与图形,解题的关键是熟练掌握坐标的性质,从而完成求解.3、B【解析】【分析】根据已知点坐标确定直角坐标系,即可得到答案.【详解】由题意可建立如图所示平面直角坐标系,则复兴门站的坐标为故选:【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标特点,由点坐标确定直角坐标系,由坐标系得到点坐标,属于基础题型.4、B【解析】【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案.【详解】解:点P(-2,3)在第二象限,故选:B【点睛】此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点,熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键.5、A【解析】【分析】若点轴的距离为 轴的距离为 从而可得答案.【详解】解:点P的坐标为(﹣2,3),则点Py轴的距离为 故选A【点睛】本题考查的是点到坐标轴的距离,掌握“点的坐标与点到轴的距离的联系”是解本题的关键.6、C【解析】【分析】利用平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减求解即可.【详解】解:点A的坐标为(3,5),将点A向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,点B的横坐标是:33=6,纵坐标为:5+4=1,即(6,1).故选:C.【点睛】本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右移动改变点的横坐标,左减、右加;上下移动改变点的纵坐标,下减、上加.7、B【解析】【分析】横坐标小于0,纵坐标大于0,则这点在第二象限.【详解】解:在第二象限,故选:B.【点睛】本题考查了点的坐标,四个象限内坐标的符号:第一象限:;第二象限:;第三象限:;第四象限:;是基础知识要熟练掌握.8、C【解析】【分析】连接OMOM1,分别过MM1y轴的垂线,垂足为AB,证明△OAM1≌△MBO,得到OA=BM=1,AM1=OB=2,从而可得M1坐标.【详解】解:如图,连接OMOM1,分别过MM1y轴的垂线,垂足为AB由旋转可知:∠MOM1=90°,OM=OM1则∠AOM1+∠BOM=90°,又∠AOM1+∠AM1O=90°,∴∠AM1O=∠BOM又∵∠OAM1=∠OBM=90°,OM=OM1∴△OAM1≌△MBOAAS),OA=BM=1,AM1=OB=2,M1(2,1),故选C.【点睛】本题考查了坐标与图形—旋转,全等三角形的判定和性质,解题的关键是利用旋转的性质得到全等三角形的条件.9、D【解析】【分析】利用两点之间的距离公式即可得.【详解】解:点到坐标原点的距离是故选:D.【点睛】本题考查了两点之间的距离公式,熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键.10、C【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环,从而可得出点P的坐标.【详解】解:半径为1个单位长度的半圆的周长为2π×1=π∵点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,∴点P每秒走个半圆,当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为1秒时,点P的坐标为(1,1),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为(2,0),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3秒时,点P的坐标为(3,﹣1),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为4秒时,点P的坐标为(4,0),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为5秒时,点P的坐标为(5,1),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为6秒时,点P的坐标为(6,0),…,∵2021÷4=505余1,P的坐标是(2021,1),故选:C.【点睛】此题考查了点的规律变化,解答本题的关键是仔细观察图象,得到点的变化规律,解决问题.二、填空题1、     平面直角坐标系     横轴          纵轴          原点     O【解析】2、【解析】【分析】由点A(a,-3)与点B(3,b)关于y轴对称,可得从而可得答案.【详解】解:A(a,-3)与点B(3,b)关于y轴对称, 故答案为:【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点,掌握“关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数,纵坐标不变”是解本题的关键.3、7【解析】【分析】根据点(xy)到x轴的距离等于|y|求解即可.【详解】解:点M x轴距离为|-7|=7,故答案为:7.【点睛】本题考查点到坐标轴的距离,熟知点到坐标轴的距离与点的坐标的关系是解答的关键.4、(3,-2)(答案不唯一)【解析】【分析】如图,把沿轴对折可得 再根据的位置确定其坐标即可.【详解】解:如图,把沿轴对折可得: 同理:把关于轴对折,可得: 综上:的坐标为:故答案为:(任写一个即可)【点睛】本题考查的是轴对称的性质,三角形全等的性质,坐标与图形,熟练的利用轴对称确定全等三角形的对应顶点是解本题的关键.5、【解析】【分析】“帅”对应的数对(10),“象”对应的数对(3−2),可建立平面直角坐标系;如图,以“马”为原点,连接“马”、“帅”为x轴,垂直于x轴并过“马”为y轴;进而确定“卒”对应的数对.【详解】解:由题意中的“帅”与“象”对应的数对,建立如图的直角坐标系∴可知“卒”对应的数对为故答案为:【点睛】本题考查了有序数对与平面直角坐标系中点的位置.解题的关键在建立正确的平面直角坐标系.三、解答题1、 (1)B的坐标(-2,4)(2)D的坐标(1,7)或(1,1)【解析】【分析】(1)向右平移mm>0)个单位,横坐标加m,向上平移nn>0)个单位,纵坐标加n,根据点B(2n-10,m+2),列出二元一次方程组,得到mn的值,即可得到点B的坐标;(2)先求出点C的坐标和直线xbb的值,设点D(1,x),根据,列出方程,求解即可得到D的坐标.(1)解:∵点A(-4,0),当点A向右平移mm>0)个单位,再向上平移nn>0)个单位时,可与点B重合,∴点B(-4+m,0+n),又∵点B(2n-10,m+2),,解得∴点B(-2,4).(2)解:∵点B(-2,4),点B向右平移3个单位后得到的点记为点C∴点C(1,4),∵点C恰好在直线xb上,b=1,直线x=1,∵点D在直线x=1上,设点D(1,x),∵△BCD是等腰三角形,,解得D的坐标(1,7)或(1,1).【点睛】本题考查点的平移引起的点的坐标变化规律.点左右平移只影响横坐标的变化,点上下平移只影响纵坐标的变化.具体如下:设一个点的坐标为(mn),①若把这个点向左平移kk>0)个单位后,坐标变为(m-kn);若把这个点向右平移k个单位后,坐标则变为(m+kn).②若把这个点向上平移kk>0)个单位后,坐标变为(mn+k);若把这个点向下平移k个单位后,坐标则变为(mn- k).2、 (1)见解析(2)见解析(3)(2,2)【解析】【分析】(1)根据点B坐标为,点C的坐标为确定原点,再画出坐标系即可;(2)画出三角形顶点的对称点,再顺次连接即可;(3)画出旋转后点的位置,写出坐标即可.(1)解:坐标系如图所示,(2)解:如图所示,就是所求作三角形;(3)解:如图所示,点A绕点B顺时针旋转90°的对应点为,坐标为(2,2);故答案为:(2,2)【点睛】本题考查了平面直角坐标系作图,解题关键是明确轴对称和旋转的性质,准确作出图形,写出坐标.3、 (1)     0,     2,     9;(2)【解析】【分析】(1)根据点平移的特征是上加下减,右加左减,由点A的纵坐标0到点A′的纵坐标2,确定向上平移2个单位,由点B的横坐标3到点B′横坐标7,确定向右平移4个单位,利用平移求出A(0,0),B(3,0),C(5,5),以及A′(4,2),B′(7,2),C′(9,7),得出a=0, b=2, c=9,画出图形即可;(2)先求出点AB、CA′、B′、C′坐标,描点,连线,求出三角形的底AB,和高CD,然后利用三角形面积公式计算即可(1)解:经过平移得到的,由点A的纵坐标0到点A′的纵坐标2,可知向上平移2个单位,由点B的横坐标3到点B′横坐标7,可知向右平移4个单位,∴点A′向左平移4个单位,再向下平移2个单位是点Aa=4-4=0,点A(0,0),点A′(4,2),∴点B向右平移4个单位,再向上平移2个单位是点B′b=0+2=2,点B′(7,2),点B(3,0),∴点C向右平移4个单位,再向上平移2个单位是点C′c=5+4=9,C′(9,7),点C(5,5),故答案为: 0, 2, 9;(2)解:由(1)得出A(0,0),B(3,0),C(5,5),A′(4,2),B′(7,2),C′(9,7),在平面直角坐标系中描点A(0,0),B(3,0),C(5,5),顺次连结ABBCCA,ABC在平面直角坐标系中描点A′(4,2),B′(7,2),C′(9,7),顺次连结A′B′B′C′C′A′,过点Cx轴的垂线交x轴于DAB=3-0=3,CD=5-0=5,SABC=【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标,画图,平移性质,三角形面积,两点距离公式,掌握描点画图方法,点平移的特征,两点距离公式,三角形面积公式是解题关键.4、(1)见解析;(2)画图见解析,点P的坐标为(-5,3)【解析】【分析】(1)根据平移的特点先找出DEF所在的位置,然后根据题意建立坐标系即可;(2)将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2,纵坐标都加上3,分别得到点PQM,即点P可以看作是点D向左平移2个单位,向上平移3个单位得到的,由此求解即可.【详解】解:(1)如图所示,即为所求;(2)如图所示,△PQM即为所求;PD(-3,0)横坐标减2,纵坐标加3得到的,∴点P的坐标为(-5,3).【点睛】本题主要考查了平移作图,根据平移方式确定点的坐标,解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的特点.5、(1)见解析;(2)【解析】【分析】(1)分别作ABC三点关于y轴的对称点A1B1C1,顺次连接A1B1C1即可得答案;(2)用△ABC所在矩形面积减去三个小三角形面积即可得答案.【详解】(1)分别作ABC三点关于y轴的对称点A1B1C1,△A1B1C1即为所求;(2)SABC=3×3=【点睛】本题考查了作轴对称图形和运用拼凑法求不规则三角形的面积,其中掌握拼凑法求不规则图形的面积是解答本题的关键. 

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