初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题，共28页。试卷主要包含了若点P，下列命题中，是真命题的有，点P关于y轴对称点的坐标是．，下列命题中为真命题的是，已知点和点关于轴对称，则的值为，下列命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在下列说法中，能确定位置的是（ ）
A．禅城区季华五路B．中山公园与火车站之间
C．距离祖庙300米D．金马影剧院大厅5排21号
2、若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）
4、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
5、下列命题中，是真命题的有（ ）
①以1、、为边的三角形是直角三角形，则1、、是一组勾股数；
②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；
③二次根式是最简二次根式；
④在实数0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，无理数有3个；
⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置．
A．①②③④⑤B．①②④⑤C．②④⑤D．④⑤
6、点P(﹣1，2)关于y轴对称点的坐标是（ ）．
A．(1，2)B．(﹣1，﹣2)C．(1，﹣2)D．(2，﹣1)
7、下列命题中为真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角等于两内角的和
B．是最简二次根式
C．数，，都是无理数
D．已知点E(1，a)与点F(b，2)关于x轴对称，则a+b＝﹣1
8、已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
9、下列命题为真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，若，，则
C．的算术平方根是9D．点一定在第四象限
10、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），，则第2020个三角形的直角顶点的坐标是（ ）
A．B．C．D．(8076,125)
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点M（a﹣2，a+1）在第二象限，则a的值为 _____．
2、如图，在平面直角在坐标系中，四边形OACB的两边OA，OB分别在x轴、y轴的正半轴上，其中，且CO平分，若，，则点C的坐标为______．
3、如果点在第四象限，那么点在第______象限．
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（-1，2）．以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°，再沿y轴向下平移两个单位，得到△A′O′B′，其中点A′与点A对应，点B′与点B对应．则点B′的坐标为__________ ．
5、今年清明假期164万游客游园，玉渊潭、动物园、天坛公园游客最多，如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为时，表示留春园的点的坐标为__．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（3，3）、B（－1，1）、C（4，1）．依据所给信息，解决下列问题：
（1）请你画出将向右平移3个单位后得到对应的；
（2）再请你画出将沿x轴翻折后得到的；
（3）若连接、，请你直接写出四边形的面积．
2、如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标；
(2)求的面积；
(3)点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标．
3、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在直线AB上，点A、P的坐标分别为，，且a、b是二元一次方程组的解．
(1)求出A、P的坐标；
(2)求OB的长；
(3)如图2，点C在第一象限，，且，，动点M从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，到达点B（无停留，速度保持不变）再沿射线BO匀速运动，动点N从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线AB方向匀速运动，点M、N同时出发，当的面积等于的面积的2倍时，求的面积．
4、如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC，请画出将△ABC绕点C旋转180°得到的△A'B'C'．（需写出△A'B'C'各顶点的坐标）．
5、如图，在平面直角坐标系中有，两点，坐标分别为，，已知点的坐标为
(1)确定平面直角坐标系，并画出；
(2)请画出关于轴对称的图形，并直接写出的面积；
(3)若轴上存在一点，使的值最小．请画图确定点的位置，并直接写出的最小值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据确定位置的方法逐一判处即可．
【详解】
解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；
B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；
C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；
D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：①用有序数对确定物体位置；②用方向和距离来确定物体的位置．
2、C
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．
【详解】
解：点M在第二象限，且M到轴的距离为2，到y轴的距离为1，
点M的横坐标为，点的纵坐标为，
点M的坐标为：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标．
【详解】
解：∵点（2，﹣5）关于x轴对称，
∴对称的点的坐标是（2，5）．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．
4、A
【解析】
【分析】
直接利用第二象限内点的坐标特点得出m的取值范围进而得出答案．
【详解】
∵点P（m，1）在第二象限内，
∴m＜0，
∴1﹣m＞0，
则点Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5、D
【解析】
【分析】
根据勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义分别判断．
【详解】
解：①以1、、为边的三角形是直角三角形，但1、、不是勾股数，故该项不是真命题；
②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13或，故该项不是真命题；
③二次根式不是最简二次根式，故该项不是真命题；
④在实数0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，无理数有3个，故该项是真命题；
⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置，故该项是真命题；
故选：D．
【点睛】
此题考查了真命题的定义：正确的命题是真命题，正确掌握勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限．
【详解】
解：∵点P（-1，2）关于y轴对称，
∴点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
7、D
【解析】
【分析】
利用三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、，不是最简二次根式，故原命题是假命题，不符合题意；
C、是有理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
D、已知点E（1，a）与点F（b，2）关于x轴对称，a=1，b=-2，则a+b＝﹣1，正确，为真命题，符合题意．
故选：D．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点，难度不大.
8、A
【解析】
【分析】
直接利用关于轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出，的值，进而得出答案．
【详解】
解答：解：点和点关于轴对称，
，，
则
．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确得出，的值是解题关键．
9、B
【解析】
【分析】
直接利用平行线的判定和性质、算术平方根的定义以及点的坐标特点分别判断即可．
【详解】
解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；
B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，原命题是真命题；
C、的算术平方根是3，原命题是假命题；
D、若a＝0，则−a2＝0，则点（1，−a2）在x轴上，故原命题是假命题；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
10、C
【解析】
【分析】
利用勾股定理列式求出的长，再根据图形写出第（3）个三角形的直角顶点的坐标即可；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2020除以3，根据商和余数的情况确定出第个三角形的直角顶点到原点的距离，然后写出坐标即可．
【详解】
解：点，
，
三角形（3）的直角顶点坐标为：
第2020个三角形是第674组的第一个直角三角形，其直角顶点与第673组的最后一个直角三角形顶点重合
第2020个三角形的直角顶点的坐标是．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组，依次循环是解题的关键．
二、填空题
1、0或1##1或0
【解析】
【分析】
根据点M在第二象限，求出a的取值范围，再由格点定义得到整数a的值．
【详解】
解：∵点M（a﹣2，a+1）在第二象限，
∴a-20，
∴-1