数学第二十章 函数综合与测试同步测试题

这是一份数学第二十章 函数综合与测试同步测试题，共21页。试卷主要包含了函数的图象如下图所示等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4时，输出的y的值为7，则输入x的值为2时，输出的y的值为（       ）A．1 B．2 C．4 D．52、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（       ）A． B． C． D．3、如图，已知在ABC中，AB＝AC，点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（       ）A． B．C． D．4、函数的图象如下图所示：其中、为常数．由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（       ）A．， B．，C．， D．，5、某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里．下面图像中，能反映小明离家的距离y和时间x的函数关系的是（          ）A．  B．C．  D．6、函数y＝中的自变量x的取值范围是（　　）A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x＞0且x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠07、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中正确的是（　　）①两人前行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③东东开始返回时与爸爸相距1500米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8、习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路．培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（       ）A．1.1，8 B．0.9，3 C．1.1，12 D．0.9，89、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（       ）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.610、下列各自线中表示y是x的函数的是（       ）A． B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、设路程为s，时间为t，速度为v，当v＝60时，路程和时间的关系式为__________，这个关系式中， __________是常量，__________是变量，__________是__________的函数．2、在中，的取值范围为______．3、已知函数，那么________．4、如图所示，在三角形中，已知，高，动点由点沿向点移动不与点重合设的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为___________________．5、用解析式法表示函数时需要注意什么？（1）函数解析式是一个_______；（2）是用含_______的式子表示函数；（3）要确定自变量的_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围．（1）（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行，一般地有经验公式，其中表示刹车前汽车的速度（单位：）．（3）在国内投寄到外埠质量为以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量邮资/元1.202.403.604.806.00 2、小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182226303438（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，______是自变量，______是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式______；（3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．（写出求解过程）3、如图，在等边△ABC中，BC＝5cm，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，垂足为D，交射线AC与点E．设BD为xcm，CE为ycm．小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：x/cm00.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.01.10.4　 　0.30.40.30.20补全表格上相关数值．（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为 　 　cm．4、如图1，是一个矩形裁去一个小矩形后余下的边框，动点以每秒的速从点出发，沿移动到点止，相应的的面积与时间的图象如图2所示：（1）求图2中的值；（2）图1的面积为多少？（3）求图2中的值．（4）当的面积等于时，求的周长．5、七年级下册第三章中有如下三个问题，能否将其中变量之间的关系看成函数？（1）小车下滑过程中下滑时间与支撑物高度之间的关系；（2）三角形一边上的高一定时，三角形面积与该边的长度之间的关系；（3）骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用已知运算公式公式得出b的值，进而代入求出x=3时对应的值．【详解】解：∵输入x的值是4时，输出的y的值为7，∴7=2×4+b，解得：b=-1，若输入x的值是2，则输出的y的值是：y=-1×2+3=1．故选：A．【点睛】此题主要考查了函数值，正确得出b的值是解题关键．2、D【解析】【分析】根据速度，时间与路程的关系得出，变形即可．【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得∴．故选D．【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出是解题关键．3、D【解析】【分析】根据题意过点A作AD′⊥BC于点D′，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大时，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，结合选项可得结论．【详解】解：过点A作AD′⊥BC于点D′，如图，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大中，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，结合选项可知，D选项是正确的；故选：D．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，题中没有给任何的数据，需要通过变化趋势进行判断．4、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x＞0时，y＜0，可知a＜0；x=b时，函数值不存在，则b＞0.【详解】解：由图象可知，当x＞0时，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b时，函数值不存在，即x≠b，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键．5、D【解析】略6、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0，故选：D．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据题意和图象中的数据可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，两人前行过程中的速度为4000÷20＝200（米/分），故①正确；m的值是20−5＝15，n的值是200×15＝3000，故②正确；爸爸返回时的速度为：3000÷（45−15）＝100（米/分），则东东开始返回时与爸爸相距：4000−3000＋100×5＝1500（米），故③正确；运动18分钟时两人相距：200×（18−15）＋100×（18−15）＝900（米），东东返回时的速度为：4000÷（45−20）＝160（米/分），则运动30分钟时，两人相距：1500−（160−100）×（30−20）＝900米，故④正确，∴结论中正确的是①②③④．故选：D．【点睛】本题考查了从函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、D【解析】【分析】直接根据函数图像进行解答即可．【详解】解：此函数大致可分以下几个阶段：①0﹣15分种，小强从家走到菜地；②15﹣25分钟，小强在菜地浇水；③25﹣37分钟，小强从菜地走到玉米地；④37﹣55分钟，小强在玉米地除草；⑤55﹣80分钟，小强从玉米地回到家；综合上面的分析得：由③的过程知，a＝2﹣1.1＝0.9千米；由②、④的过程知b＝（55﹣37）﹣（25﹣15）＝8分钟；故选：D．【点睛】本题考查了从函数图像中提取信息，读懂题意，理解函数图像的含义是解本题的关键．9、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．10、C【解析】【分析】根据函数的定义（一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量，如果对于任意一个都有唯一确定的一个和它对应，那么就称是自变量，是的函数）逐项判断即可得．【详解】解：A、一个的值对应两个或三个的值，则此项不符题意；B、一个的值对应一个或两个的值，则此项不符题意；C、任意一个都有唯一确定的一个和它对应，则此项符合题意；D、一个的值对应一个或两个的值，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了函数，掌握理解函数的概念是解题关键．二、填空题1、     s=60t     60     t和s     s     t【解析】略2、x>-3【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得：2x+6>0，解得：x>-3，故答案为：x>-3．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．3、-1【解析】【分析】把x=-1代入函数即可求解．【详解】∵∴故答案为：-1．【点睛】此题主要考查函数值求解，解题的关键是把自变量的值代入函数解析式．4、【解析】【分析】根据三角形的面积公式可知，由此求解即可．【详解】∵AD是△ABC中BC边上的高，CQ的长为x，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．5、     等式     自变量     取值范围【解析】略三、解答题1、（1）（2）（3）都含有两个变量；（1）可将温度看成时间（可用字母表示）的函数，时间的取值范围是：；（2）可将看成的函数，的取值范围是：；（3）可将看成的函数，的取值范围是：【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案，结合图像分析出自变量的取值范围即可；【详解】（1）（2）（3）都含有两个变量；（1）可将温度看成时间（可用字母表示）的函数，时间的取值范围是：；（2）可将看成的函数，的取值范围是：；（3）可将看成的函数，的取值范围是：【点睛】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2、（1）所挂物体质量，弹簧长度；（2）y=4x+18；（3）8kg【解析】【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）利用表格中数据的变化进而得出答案；（3）由（2）中关系式，可求当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，所挂重物的质量．【详解】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；故答案为：所挂物体质量，弹簧长度；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长4厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，则y与x的关系式为：y=4x+18；故答案为：y=4x+18；（3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，50=4x+18，解得x=8，答：所挂重物的质量为8kg．【点睛】本题考查了函数的表示方法，本题需仔细分析表中的数据，进而解决问题．明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键．3、（1）0；（2）见详解；（3）1.7【解析】【分析】（1）由题意认真按题目要求测量BD、CE,进行填表即可；（2）根据题意按照表格描点作图即可；（3）由题意线段BD是线段CE长的2倍的条件可以转化为一次函数图象，通过数形结合解决问题．【详解】解：（1）根据题意测量约0，故答案为：0；（2）根据题意画图：（3）当线段BD是线段CE长的2倍时，得到y=x图象，该图象与（2）中图象的交点即为所求情况，测量得BD长约1.7cm.故答案为：1.7.【点睛】本题考查函数作图和学生函数图象实际意义的理解，同时考查学生由数量关系得到函数关系的转化思想．4、（1）；（2）；（3）；（4）当点在上且时，的周长为；当点在上且时，的周长为【解析】【分析】（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到3秒，求出BC＝6cm，从而得到当t＝3时，△ABP的面积S＝24（）；（2）由图可得：CD＝4cm，DE＝6cm，所以AF＝BC＋DE＝12cm，根据甲图的面积为AB×AF−CD×DE求出答案；（3）根据题意，求出动点P共运动的总长度，再除以其速度即可；（4）分点P在DE上和点P在AF上两种情况，根据面积先求出AB边上的高，再求出另外两边长即可得到△ABP的周长．【详解】解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到3秒，∴BC＝2×3＝6cm，∴当t＝3时，△ABP的面积S＝8×6÷2＝24（），∴图2中a的值为24．（2）由图可得：CD＝2×2＝4cm，DE＝2×3＝6cm，则AF＝BC＋DE＝12cm，又由AB＝8cm，则甲图的面积为AB×AF−CD×DE＝8×12−6×4＝72（），∴图甲中的图形面积的72（）．（3）根据题意，动点P共运动了BC＋CD＋DE＋EF＋FA＝6＋4＋6＋4＋12＝32cm，其速度是2cm/秒，则b＝32÷2＝16s，图乙中的b是16．（4）当点P在DE上时，AB边上的高＝32×2÷8＝8cm，∴AP＝BP＝cm，∴△ABP的周长＝AB＋AP＋BP＝8＋＝（8＋8）cm；当点P在AF上时，AP＝32×2÷8＝8cm，BP＝＝8cm，∴△ABP的周长＝AB＋AP＋BP＝8＋8＋8＝（16＋8 ）cm．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，通过图1和图2得出各线段的长度是解题的关键．5、（1）能；（2）能；（3）能．【解析】【分析】（1）（2）（3）分别可根据函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数；由此问题可求解．【详解】解：（1）由题意可知下滑的每一个时间t，都有一个对应的高度h，所以符合函数的概念；（2）由题意可知三角形的面积，由于h是一定值，故一个x对应一个S，所以符合函数的概念；（3）骆驼一个时间会对应一个体温，所以符合函数的概念；∴（1）（2）（3）都可以看出函数．【点睛】本题主要考查函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．