冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试同步练习题

这是一份冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试同步练习题，共21页。试卷主要包含了点关于轴的对称点是，在平面直角坐标系中，点，下列各点中，在第二象限的点是等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（     ）A． B． C． D．2、在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（       ）．A． B． C． D．3、已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、点关于轴的对称点是（       ）A． B． C． D．5、如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（     ）A．将沿轴翻折得到B．将沿直线翻折，再向下平移个单位得到C．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到D．将向下平移个单位，再沿直线翻折得到6、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（       ）A． B． C． D．7、在平面直角坐标系中，点（－2，a2＋3）关于x轴对称的点在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、下列各点中，在第二象限的点是（       ）A． B． C． D．9、点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，则（       ）．A．1 B． C． D．10、点A的坐标为，则点A在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、点B（﹣3，4）、点C（﹣5，0），那么△ABC的面积等于 ___．2、若|2x﹣4|＋（y＋3）2＝0，点A（x，y）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是______．3、已知点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，则点A的坐标为_____．4、由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的______，其中3是______，4是______．注意：表示点的坐标时，必须______在前，______在后，中间用______隔．5、若点与点关于x轴对称，则m＋n＝______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、平面直角坐标系中有点、，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则点C的坐标是_________．2、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1．（1）请画出关于轴对称的轴对称图形；并写出点，，三点的坐标；（2）在轴、轴上找到与点、距离相等的点，．（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）．3、已知点，解答下列各题．(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；(2)点Q的坐标为=，直线轴；求出点P的坐标；(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．4、如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站的坐标为，市场的坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标．超市的坐标为　　；体育场的坐标为　　；医院的坐标为　　．5、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（3，3）、B（－1，1）、C（4，1）．依据所给信息，解决下列问题：（1）请你画出将向右平移3个单位后得到对应的；（2）再请你画出将沿x轴翻折后得到的；（3）若连接、，请你直接写出四边形的面积． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．【详解】解：点M在第二象限，且M到轴的距离为2，到y轴的距离为1，点M的横坐标为，点的纵坐标为，点M的坐标为：．故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据轴上的点的坐标特点纵坐标为0，即求得的值，进而求得点的坐标【详解】解：∵点在轴上，∴解得故选A【点睛】本题考查了轴上的点的坐标特征，理解“轴上的点的坐标特点是纵坐标为0”是解题的关键．平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点：①x轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0；②x轴负半轴上的点：横坐标<0，纵坐标=0；③y轴正半轴上的点：横坐标=0，纵坐标>0；④y轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标<0；⑤坐标原点：横坐标=0，纵坐标=0．3、B【解析】【分析】根据题意，结合坐标轴上点的坐标的特点，可得m、n的值，进而可以判断点所在的象限．【详解】解：∵点在x轴上，∴，解得：，∵点在y轴上，∴解得：，∴点的坐标为，即在第二象限．故选：B．【点睛】本题主要考查坐标轴上点的特点，并能根据点的坐标，判断其所在的象限，理解坐标轴上点的特点是解题关键．4、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点P（−4，9）关于x轴对称点P′的坐标是：（−4，−9）．故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键．5、C【解析】【分析】根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得．【详解】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图正确；B、作图过程如图所示，作图正确；C、如下图所示为作图过程，作图错误；D、如图所示为作图过程，作图正确；故选：C．【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键．6、D【解析】【分析】在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标特征是：横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：D．【点睛】本题考查关于轴对称的点的坐标特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、C【解析】【分析】根据关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可．【详解】解：∵点关于轴对称的点是，∵，∴点关于轴对称的点在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．8、D【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可．【详解】解：∵第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴在第二象限，故选：D．【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是熟记第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正．9、D【解析】【分析】利用平移及关于y轴对称点的性质即可求解．【详解】解：把向上平移2个单位后得到点 ，∵点与点关于y轴对称，∴ ， ，∴ ，∴，故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化平移、轴对称的性质及负整数指数幂，解题关键是掌握平移、轴对称的性质及负整数指数幂．10、A【解析】【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：由题意，∵点A的坐标为，∴点A在第一象限；故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题1、16【解析】【分析】过B、A点分别作y轴的垂线，过A、C点作x轴的垂线，四条垂线分别相交于D、E、F、A点，则四边形DEAF为矩形，△ABF、△DBC、△ACE为直角三角形，则，根据题中坐标即可求解．【详解】如图所示，过B、A点分别作y轴的垂线，过A、C点作x轴的垂线，四条垂线分别相交于D、E、F、A点，则四边形DEAF为矩形，△ABF、△DBC、△ACE为直角三角形，故答案为：16．【点睛】对于坐标系中不规则三角形的面积计算，我们通常将其补成矩形，再减去三个规则的直角三角形．将复杂的不规则图形面积求解转化成简单的规则图形求解．2、（-2，3）【解析】【分析】依据非负数的性质，即可得到x，y值，依据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，即可得出点C的坐标．【详解】解：∵|2x﹣4|＋（y＋3）2＝0，∴2x-4=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，∴A（2，-3），∵点A（x，y）关于x轴对称的点为B，∴B（2，3），∵点B关于y轴对称的点为C，∴C（-2，3），故答案为：（-2，3）．【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．3、【解析】【分析】根据“关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数”，求解即可【详解】解：∵点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，∴点A的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，掌握“关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数”是解题的关键．4、     坐标     横坐标     纵坐标     横坐标     纵坐标     逗号【解析】略5、3【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出m，n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】∵点与点关于x轴对称∴∴m＋n＝3故答案为：3.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆关于坐标轴对称的坐标性质是解题关键．三、解答题1、或##或【解析】【分析】根据题意作出图形，①当时，过点作轴于点，证明；②当时，过点作轴于点，证明，根据点的坐标即可求得的坐标．【详解】解：如图，、，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则,①当时，过点作轴于点，在与中②当时，过点作轴于点，同理可得，综上，点C的坐标是或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，等腰直角三角形的性质，三角形全等的性质与判定，分类讨论是解题的关键．2、（1）图见解析，，，；（2）见解析【解析】【分析】（1）先分别作出关于轴对称的点，，，再依次连接即可，坐标观察图形即可得出；（2）作BC的垂直平分线即可．【详解】（1）图形如下：点，，．（2）作BC的垂直平分线与轴、轴的交点即为，【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握关于轴对称的轴坐标特点．垂直平分线的作法：分别以B、C为圆心，相同半径画弧，再连接弧的交点．3、 (1)；(2)；(3)【解析】【分析】（1）利用x轴上P点的纵坐标为0求解即可得；（2）利用平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求解即可；（3）在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等的点的横纵坐标互为相反数，再利用相反数的性质列方程求解可得，将其代入代数式求解即可．(1)解：∵点P在x轴上，∴P点的纵坐标为0，∴，解得：，∴，∴．(2)解：∵直线轴，∴，解得：，∴，∴．(3)解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴．解得：．∴，∴的值为2020．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点．分别考查了坐标轴上点的坐标特点、平行于坐标轴的直线上点坐标的特点、到坐标轴距离相等的点的坐标特点，理解题意，熟练掌握坐标系中不同条件下的坐标特点是解题关键．4、见解析，，，【解析】【分析】根据火车站的坐标为，市场的坐标为确定原点的位置进而建立平面直角坐标系，根据坐标系写出超市、体育场和医院的坐标．【详解】解：所建平面直角坐标系，如图所示：超市的坐标为；体育场的坐标为；医院的坐标为．故答案为：，，．【点睛】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，确定原点建立平面直角坐标系是解题的关键．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）16【解析】【分析】（1）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于x轴对称的点的坐标找出A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；（3）运用割补法求解即可【详解】解：（1）如图，即为所作；（2）如图，即为所作；（3）四边形的面积==16【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和四边形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．