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    2021-2022学年最新冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节练习练习题(含详解)

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    初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课时作业

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    这是一份初中数学冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课时作业,共23页。试卷主要包含了点关于轴对称的点是,在平面直角坐标系xOy中,点M等内容,欢迎下载使用。
    八年级数学下册第十九章平面直角坐标系章节练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、点A(4,−8)关于轴的对称点的坐标是(       A. B. C. D.2、若点M在第二象限,且点Mx轴的距离为2,到y轴的距离为1,则点M的坐标为(     A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在(  )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标是,则藏宝处应为图中的(       A.点 B.点 C.点 D.点5、点关于轴对称的点是(  )A. B. C. D.6、在平面直角坐标系xOy中,点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为(       A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(2,-1)7、在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标是(       A. B. C. D.8、如图,在平面直角坐标系中,已知点,对连续作旋转变换依次得到三角形(1),(2),(3),(4),,则第2020个三角形的直角顶点的坐标是(       A. B. C. D.9、如图,在平面直角坐标系中.△MNP绕原点逆时针旋转90°得到△M1N1P1,若M(1,﹣2).则点M1的坐标为(       A.(﹣2,﹣1) B.(1,2) C.(2,1) D.(﹣1,﹣2)10、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日~20日在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是(        A.离北京市100千米 B.在河北省C.在怀来县北方 D.东经114.8°,北纬40.8°第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、中国象棋是一个有悠久历史的游戏.如图的棋盘上,可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点,若棋子“帅”对应的数对,棋子“象”对应的数对,则图中棋盘上“卒”对应的数对是_______2、在平面直角坐标系中,点A坐标为,点Bx轴上,若是直角三角形,则OB的长为______.3、在平面直角坐标系中,点A的坐标为,将点A向上平移两个单位后刚好落在x轴上,则m的值为______.4、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成_______.水平的数轴称为x轴或______,取向______方向为正方向;竖直的数轴称为y轴或______,取向______方向为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______,一般用______来表示.5、已知点,则点轴的距离为______,到轴的距离为______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系xOy中,经过点M(0,m),且平行于x轴的直线记作直线ym.我们给出如下定义:点Pxy)先关于x轴对称得到点P1,再将点P1关于直线ym对称得到点P',则称点P'称为点P关于x轴和直线ym的二次反射点.(1)点A(5,3)关于x轴和直线y=1的二次反射点A'的坐标是    (2)点B(2,﹣1)关于x轴和直线ym的二次反射点B'的坐标是(2,﹣5),m   (3)若点C的坐标是(0,m),其中m>0,点C关于x轴和直线ym的二次反射点是C',求线段CC'的长(用含m的式子表示);(4)如图,正方形的四个顶点坐标分别为(0,0)、(2,0)、(2,2)、(0,2),若点P(1,4),Q(1,5)关于x轴和直线ym的二次反射点分别为P',Q',且线段P'Q'与正方形的边没有公共点,直接写出m的取值范围.2、如图,在10×10的网格中建立如图的平面直角坐标系,线段AB两个端点的坐标分别是A(1,4),B(3,1)(1)画出线段AB关于y轴对称的线段CD,则点A的对应点C的坐标是       (2)将线段AB先向左平移4个单位,再向下平移5个单位,画出平移后的对应线段EF,观察线段EFDC是否关于某直线对称?若是,则对称轴是        E点坐标是        (3)△ABP是以AB为直角边的格点等腰直角三角形(ABP三点都是小正方形的顶点),则点P的坐标是               3、如图,平面直角坐标系中,已知点的边上任意一点,经过平移后得到,点的对应点为(1)直接写出点的坐标.(2)在图中画出(3)连接,求的面积.(4)连接,若点轴上,且三角形的面积为8,请直接写出点的坐标.4、在的正方形网格中,小正方形的边长均为1个单位长度.(1)画出绕点O逆时针旋转90°的(2)再画出关于点O的中心对称图形5、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立如图所示的平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,且坐标分别为:A(3,3)、B(-1,1)、C(4,1).依据所给信息,解决下列问题:(1)请你画出将向右平移3个单位后得到对应的(2)再请你画出将沿x轴翻折后得到的(3)若连接,请你直接写出四边形的面积. -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案.【详解】解:点A(4,−8)关于y轴的对称点的坐标是:(-4,-8).故选:A.【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的符号是解题关键.关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.2、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到轴的距离等于纵坐标的绝对值,到轴的距离等于横坐标的绝对值,即可求解.【详解】解:M在第二象限,且M轴的距离为2,到y轴的距离为1,M的横坐标为,点的纵坐标为M的坐标为:故选:C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标,熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键.3、B【解析】【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案.【详解】解:点P(-2,3)在第二象限,故选:B【点睛】此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点,熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键.4、B【解析】【分析】结合题意,根据点的坐标的性质,推导得出原点的位置,再根据坐标的性质分析,即可得到答案.【详解】∵点∴坐标原点的位置如下图:∵藏宝地点的坐标是∴藏宝处应为图中的:点故选:B.【点睛】本题考查了坐标与图形,解题的关键是熟练掌握坐标的性质,从而完成求解.5、C【解析】【分析】由题意可分析可知,关于轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.【详解】解:根据轴对称的性质,得点关于轴对称的点是故选:C.【点睛】本题考查了对称点的坐标规律,解题的关键是掌握相应的规律:(1)关于轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.6、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中,关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数即可求解.【详解】解:点M(1,2)关于x轴的对称点的坐标为(1,-2);故选:A.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征,点Pxy)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,-y).7、B【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得答案.【详解】解:点P(2,-1)关于x轴的对称点的坐标为(2,1),故选:B.【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.8、C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出的长,再根据图形写出第(3)个三角形的直角顶点的坐标即可;观察图形不难发现,每3个三角形为一个循环组依次循环,用2020除以3,根据商和余数的情况确定出第个三角形的直角顶点到原点的距离,然后写出坐标即可.【详解】解:三角形(3)的直角顶点坐标为:第2020个三角形是第674组的第一个直角三角形,其直角顶点与第673组的最后一个直角三角形顶点重合第2020个三角形的直角顶点的坐标是故选:C.【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转,勾股定理的应用,观察图形,发现每3个三角形为一个循环组,依次循环是解题的关键.9、C【解析】【分析】连接OMOM1,分别过MM1y轴的垂线,垂足为AB,证明△OAM1≌△MBO,得到OA=BM=1,AM1=OB=2,从而可得M1坐标.【详解】解:如图,连接OMOM1,分别过MM1y轴的垂线,垂足为AB由旋转可知:∠MOM1=90°,OM=OM1则∠AOM1+∠BOM=90°,又∠AOM1+∠AM1O=90°,∴∠AM1O=∠BOM又∵∠OAM1=∠OBM=90°,OM=OM1∴△OAM1≌△MBOAAS),OA=BM=1,AM1=OB=2,M1(2,1),故选C.【点睛】本题考查了坐标与图形—旋转,全等三角形的判定和性质,解题的关键是利用旋转的性质得到全等三角形的条件.10、D【解析】【分析】若将地球看作一个大的坐标系,每个位置同样有对应的横纵坐标,即为经纬度.【详解】离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围,东经114.8°,北纬40.8°为准确的位置信息.故选:D.【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示,理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】“帅”对应的数对(10),“象”对应的数对(3−2),可建立平面直角坐标系;如图,以“马”为原点,连接“马”、“帅”为x轴,垂直于x轴并过“马”为y轴;进而确定“卒”对应的数对.【详解】解:由题意中的“帅”与“象”对应的数对,建立如图的直角坐标系∴可知“卒”对应的数对为故答案为:【点睛】本题考查了有序数对与平面直角坐标系中点的位置.解题的关键在建立正确的平面直角坐标系.2、4或【解析】【分析】Bx轴上,所以 ,分别讨论,两种情况,设 ,根据勾股定理求出x的值,即可得到OB的长.【详解】解:∵Bx轴上,∴设①当时,B点横坐标与A点横坐标相同,②当时,∵点A坐标为解得:故答案为:4或【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理,分情况讨论是解题关键.3、1【解析】【分析】先求出点A向上平移两个单位后的坐标为x轴上点坐标的特征即可求出m的值.【详解】∴将点A向上平移两个单位后的坐标为x轴上,解得:故答案为:1.【点睛】本题考查点坐标的平移以及x轴点坐标的特征,掌握点坐标平移的性质以及x轴点坐标的特征是解题的关键.4、     平面直角坐标系     横轴          纵轴          原点     O【解析】5、     2     3【解析】【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值,据此即可得答案.【详解】∵点的坐标为∴点轴的距离为,到轴的距离为故答案为:2;3【点睛】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.三、解答题1、 (1)(5,5)(2)-2(3)(4)【解析】【分析】(1)根据二次反射点的定义直接得出答案;(2)根据二次反射点的定义得出,则,由此可得的值;(3)根据二次反射点的定义得出,则可得出答案;(4)根据二次反射点的定义得出,由题意分两种情况列出不等式组,解不等式组可得出答案.【小题1】解:关于轴对称得到点关于直线对称得到点故答案为:【小题2】关于轴对称得到点关于直线对称得到点,解得故答案为:【小题3】的坐标是关于轴对称得到点关于直线对称得到点,即【小题4】由题意可知,点关于轴和直线的二次反射点分别为轴,线段与正方形的边没有公共点,有三种情况:,解得,解得,解得综上,若线段与正方形的边没有公共点,则的取值范围【点睛】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形变化,考查了正方形的性质,轴对称性质,新定义二次反射点的理解和运用;解题关键是对新定义二次反射点的正确理解.2、(1)画图见解析,;(2)轴,;(3)【解析】【分析】(1)先确定关于轴对称的对应点 再连接即可;(2)先确定平移后的对应点 再连接 由图形位置可得关于轴对称,再写出的坐标即可;(3)先求解再证明 是等腰直角三角形,同理:作证明,所以是等腰直角三角形,从而可得答案.【详解】解:(1)如图,线段即为所求作的线段, (2)如图,线段为平移后的线段,线段与线段关于轴对称,所以对称轴是轴,则 (3)如图,即为所求作的三角形,由勾股定理可得: 是等腰直角三角形,同理: 所以是等腰直角三角形.此时:【点睛】本题考查的是轴对称的性质,平移的性质,轴对称的作图,平移的作图,勾股定理与勾股定理的逆定理的应用,等腰直角三角形的判定,数形结合的运用是解本题的关键.3、 (1)(2)见解析(3)的面积=6(4)【解析】【分析】(1)利用P点和P1的坐标特征得到平移的方向与距离,然后利用此平移规律写出点A1B1C1的坐标;(2)利用点A1B1C1的坐标描点即可;(3)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算AOA1的面积;(4)设Q(0,t),利用三角形面积公式得到×8×|t−1|=8,然后解方程求出t得到Q点的坐标.(1)解:(2)解:如图,为所作;(3)解:的面积(4)解:设三角形的面积为8,,解得点的坐标为【点睛】本题考查了作图−平移变换:作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.4、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】(1)根据旋转的性质即可作图;(2)根据中心对称的性质即可作图.(1)如图所示;(2)如图所示A2B2C2即为所求.【点睛】本题主要考查了作图-旋转变换,熟练掌握旋转的性质是解题的关键.5、(1)见解析;(2)见解析;(3)16【解析】【分析】(1)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用关于x轴对称的点的坐标找出A2B2C2的坐标,然后描点即可;(3)运用割补法求解即可【详解】解:(1)如图,即为所作;(2)如图,即为所作;(3)四边形的面积==16【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和四边形面积求法,根据题意得出对应点位置是解题关键. 

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