2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂达标检测题

这是一份2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂达标检测题，共20页。试卷主要包含了不等式4x-8≤0的解集是，若成立，则下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，则m的取值范围是（ ）
A．m＞－B．m＜－C．m＜－D．m＞－
2、对有理数a，b定义运算：a✬b=ma +nb，其中m，n是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n的取值范围是（ ）
A．n>B．n2D．n﹣2C．x2
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知不等式组，则它的正整数解是__．
2、某地区有序推进疫苗接种工作，构筑新冠免疫“防护墙”．12月某天，某地区甲、乙、丙三个新冠疫苗接种点均配备了A，B，C三类疫苗，A，B，C三类疫苗每件盒数是定值．甲接种点配备A类、B类、C类疫苗分别为10件、30件、40件，乙接种点配备A类、B类、C类疫苗分别为20件、30件、20件，且甲接种点和乙接种点配备疫苗的总盒数相同．若三类疫苗每件盒数之和为95盒，且各类疫苗每件盒数均是不大于50盒的整数，C与B两类疫苗每件盒数之差大于4盒．则丙接种点分别配备A类、B类、C类疫苗分别为20件、10件、40件的总盒数为 _____盒．
3、不等式的解集是_______．
4、满足不等式4x－9＜0的正整数解为________________．
5、不等式4x﹣3≤2x+1的非负整数解的和是 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出该不等式的整数解．
2、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
3、定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”．例如：不等式组：是的子集．
(1)若不等式组：，，则其中不等式组 是不等式组的“子集”（填或；
(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”，则的取值范围是 ；
(3)已知，，，为互不相等的整数，其中，，下列三个不等式组：，，满足：是的“子集”且是的“子集”，则的值为 ；
(4)已知不等式组有解，且是不等式组的“子集”，请写出，满足的条件： ．
4、（1）解不等式：5x＋3≥2（x＋3）．
（2）解不等式2x－1＞．
5、解不等式组：．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
求出不等式－1≤2－x的解，求出不等式3（x−1）＋5＞5x＋2（m＋x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．
【详解】
解不等式－1≤2－x，得：x≤，
解不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x），得：x＜，
∵不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，
∴＞，
解得：m＜－．
故选：C
【点睛】
本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
先根据新运算的定义和3✬4=2将用表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得．
【详解】
解：由题意得：，
解得，
由5✬8>2得：，
将代入得：，
解得，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．
3、B
【解析】
【分析】
根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．
【详解】
解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；
B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
C、是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；
D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．
4、B
【解析】
【分析】
由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．
【详解】
解：，
移项得：，
合并得：，
解得：，
在数轴上表示为：
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案．
【详解】
解：不等式4x-8≤0，
移项得，4x≤8，
把x的系数化为1得，x≤2．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
6、B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答即可．
【详解】
解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．
故选：B．
【点睛】
本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．
7、B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立．
【详解】
∵a＜b，3是正数，
∴3a＜3b，
故A不符合题意；
∵a＜b，-3是负数，
∴-3a＞-3b，
故B不成立，符合题意；
∵a＜b，-1是负数，
∴-a＞-b，
故C成立，不符合题意；
∵a＜b，3是正数，
∴3+a＜3+b，
故D成立，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
由a＜0，解得|a|=-a，再据得到一元一次不等式-ax>a，再根据不等式的性质解题即可．
【详解】
解：因为a＜0，
所以|a|=-a，
所以|a|x＞a
-ax>a
-x-1
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
9、C
【解析】
【分析】
根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．
【详解】
解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；
D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．
10、D
【解析】
【分析】
首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.
【详解】
解：移项可得：，
两边同时除以-2可得：，
∴原不等式的解集为：，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.
二、填空题
1、1，2
【解析】
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【详解】
，
由①得：，
由②得：，
则不等式组的解集为，
不等式组的正整数解是1，2；
故答案为：1，2．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
2、或或或或或或或或
【解析】
【分析】
设A，B，C三类疫苗每件的盒数分别为盒，得出甲乙接种点配备A类、B类、C类疫苗的盒数，根据甲接种点和乙接种点配备疫苗的总盒数相同，列出方程，列一元一次不等式，进而解二元一次方程，求整数解即可．
【详解】
解：设A，B，C三类疫苗每件的盒数分别为盒，则甲接种点配备A类、B类、C类疫苗的盒数分别为盒，乙接种点配备A类、B类、C类疫苗的盒数分别为，则
即①
三类疫苗每件盒数之和为95盒，且各类疫苗每件盒数均是不大于50盒的整数，C与B两类疫苗每件盒数之差大于4盒，则
，且都为整数
解得
解得
则或
即或
或
解得或
皆为整数，若，则，符合题意
或
为整数，则
时，，，
时，，，
时，，，
时，，，
时，，，
时，，，
时，，，
时，，，
时，，，
，，，，，，，，
故答案为：，，，，，，，，
【点睛】
本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式组的应用，求得的取值范围是解题的关键．
3、##
【解析】
【分析】
根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次不等式即可．
【详解】
解：移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．
故答案为．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的性质是解题的关键．
4、1，2
【解析】
【分析】
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
【详解】
解：4x-9＜0，
4x＜9，
解得，x＜，
∴不等式的正整数解是1，2；
故答案为：1，2．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
5、3
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案．
【详解】
解：4x﹣3≤2x+1
移项，得：4x﹣2x≤1+3，
合并同类项，得：2x≤4，
系数化为1，得：x≤2，
∴不等式的非负整数解为0、1、2，
∴不等式的非负整数解的和为0+1+2＝3，
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法．
三、解答题
1、（1），不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3．
【解析】
【分析】
（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可；
（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，找出整数解即可．
【详解】
（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是：，
∴不等式组的整数解是3．
【点睛】
题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．
2、不等式组的解集为：，数轴表示见解析
【解析】
【分析】
首先分别求解不等式，再根据不等式组的性质得到解集，结合数轴的性质作图，即可得到答案．
【详解】
∵，
移项并合并同类项，得：，
∵
去分母，得：
移项并合并同类项，得：，
∴不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解．
3、 (1)
(2)
(3)
(4)，
【解析】
【分析】
（1）分别求解的解集，再根据新定义下结论即可；
（2）先确定的解集为 再根据新定义可得的范围；
（3）根据是的“子集”且是的“子集”，可得 再结合已知条件，从而可得答案；
（4）先求解不等式组的解集为，由是不等式组的“子集”，可得，，从而可得答案.
(1)
解：（1）的解集为，
的解集为，
的解集为，
则不等式组是不等式组的子集；
故答案为：．
(2)
解： 的解集是
关于的不等式组是不等式组的“子集”，
；
故答案为：；
(3)
解：，，，为互不相等的整数，其中，，
，，满足：是的“子集”且是的“子集”，

，，，，
则；
故答案为：．
(4)
解：不等式组整理得：，
由不等式组有解得到，即，
是不等式组的“子集”，
，，即，，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法，新定义的理解，掌握“根据新定义的含义列新的不等式组”是解本题的关键.
4、（1）x≥1；（2）x＞1
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后移项、合并同类项、系数化1，即可求解；
（2）先去分母，然后移项、合并同类项、系数化1，即可求解．
【详解】
（1）5x＋3≥2（x＋3），
去括号得：5x＋3≥2x＋6，
移项得：5x－2x≥6－3，
合并同类项得：3x≥3，
解得：x≥1．
（2），
去分母，得4x－2＞3x－1，
移项，得：4x－3x＞2－1，
合并同类项，得：x＞1．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1．
5、
【解析】
【分析】
先求出每个不等式的解集，再求其公共部分即可．
【详解】
解：．
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解为：．
【点睛】
考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．