数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试同步达标检测题

这是一份数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试同步达标检测题，共19页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上应表示为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（ ）
A．x＞20B．x＞40C．x≥40D．x＜40
2、在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
3、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A．3a＜3bB．-3a＜-3bC．-a＞-bD．3+a＜3+b
5、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）
A．B．
C．D．
6、若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
7、已知a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1B．﹣a+2＜﹣b+2C．3a＜3bD．
8、若整数m使得关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（ ）
A．27B．22C．13D．9
9、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．B．0C．﹣0.7D．1
10、不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、长方形的一边长是4，另一边长是x＋3，它的面积不大于32，则x的取值范围是_______．
2、 “x的与4的差是负数”用不等式表示：_____．
3、不等式组：，写出其整数解的和_____．
4、不等式的3x﹣6≤2+x非负整数解共有 ___．
5、不等式的解集是_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解不等式组
2、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x正整数），求有哪几种购买方案．
3、将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含．如，方程组的解为，记，，方程组的解为，记，，不等式的解集为，记．因为0，2都在内，所以被包含；因为4不在内，所以不能被包含．
(1)将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；
(2)将关于，的方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式组的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围．
4、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．
(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？
(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？
5、临近春节，将进入年货物流高峰期，某物流公司计划购买A、B两种型号的智能快递车搬运年货，已知A型快递车比B型快递车每小时多搬运20kg年货，且4台A型快递车每小时搬运的年货与5台B型快递车每小时搬运的年货数量相同．
(1)求A、B两种型号的快递车每小时分别搬运多少年货？
(2)该物流公司计划采购A、B两种型号的快递车共10台，其中A型快递车a台，要求每小时搬运的年货不少于920kg，则至少购进A型快递车多少台？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
略
2、C
【解析】
略
3、C
【解析】
【分析】
由至多得到小于等于，结合大于得到答案．
【详解】
解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立．
【详解】
∵a＜b，3是正数，
∴3a＜3b，
故A不符合题意；
∵a＜b，-3是负数，
∴-3a＞-3b，
故B不成立，符合题意；
∵a＜b，-1是负数，
∴-a＞-b，
故C成立，不符合题意；
∵a＜b，3是正数，
∴3+a＜3+b，
故D成立，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．
【详解】
解：不等式组的解集在数轴上应表示为：
故选：B．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．
6、B
【解析】
【分析】
把a看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a的范围，将a的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出积．
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
，
解得，
解方程得，，
∵方程有负分数解，
∴，
∴，
∴的取值为，
∴整数的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意．
符合条件的整数取值为，，1，3，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．
7、C
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质可判断A，B，C，再利用特值法令可判断D，从而可得答案.
【详解】
解： a＜b，
故A不符合题意，C符合题意；
故B不符合题意；
当时，满足 而 故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是利用不等式的基本性质判断变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.
8、A
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得 ，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可求解．
【详解】
解：
解不等式①，得： ，
解不等式②，得： ，
∴不等式的解集为，
∵不等式组有且只有三个整数解，
∴ ，
解得： ，
∵m为整数，
∴ 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，
，解得： ，
∴当取 时，x，y均为整数，
∴符合条件的所有m的和为 ．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可．
【详解】
解：∵不等式组的解集是，
∴a≤，
而，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．
10、D
【解析】
【分析】
首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．
【详解】
移项得：，
合并同类项得：，
将系数化为1得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．
二、填空题
1、-3＜x≤5
【解析】
【分析】
根据长方形面积=长×宽，列出不等式组，解一元一次不等式组即可得出结论．
【详解】
解：由已知可得：，
解得：-3＜x≤5．
故答案为：-3＜x≤5．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的应用以及长方形的面积公式，解题的关键是能熟练的解一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该类题型需根据题意列出正确的一元一次不等式组．
2、x-4