初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂检测题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试当堂检测题，共18页。试卷主要包含了如果，下列说法中错误的是，关于x的方程3﹣2x＝3等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列变形中不正确的是（ ）
A．由m＞n得n＜mB．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得D．由得x＞﹣3y
2、若m＜n，则下列各式正确的是（ ）
A．﹣2m＜﹣2nB．C．1﹣m＞1﹣nD．m2＜n2
3、如图，数轴上表示的解集是（ ）
A．﹣3＜x≤2B．﹣3≤x＜2C．x＞﹣3D．x≤2
4、如果、都是实数，且，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．a-b＞0B．ac²＞bc²C．c-a＞c-bD．a+3＜b-3
6、下列说法中错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5－3＜8B．2x－1＜C．≥8D．＋2x≤18
8、关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5B．2C．4D．6
9、已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（ ）
A．5B．8C．11D．9
10、不等式组的最小整数解是（ ）
A．5B．0C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、不等式的非负整数解为__．
2、只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做__________．
解一元一次不等式，则要根据__________，将不等式逐步化为x＞a（ x≥a）或x＜a （ x≤a）的形式．
3、 的 与 的差不小于 ，用不等式表示为________________．
4、如果关于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范围是______．
5、不等式组的解集为____________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（2）计算：1024×243÷25．
2、将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含．如，方程组的解为，记，，方程组的解为，记，，不等式的解集为，记．因为0，2都在内，所以被包含；因为4不在内，所以不能被包含．
(1)将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；
(2)将关于，的方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式组的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围．
3、解不等式：﹣2＜．
4、（1）解不等式：5x＋3≥2（x＋3）．
（2）解不等式：－1＞0．
5、（1）解方程组：
（2）解不等式组：
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.
【详解】
解：A、m＞n，n＜m，故A正确；
B、-a＜-b，b＜a，故B正确；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．
2、C
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】
解：A：∵m＜n，
∴﹣2m＞﹣2n，
∴不符合题意；
B：∵m＜n，
∴，
∴不符合题意；
C：∵m＜n，
∴﹣m＞﹣n，
∴1﹣m＞1﹣n，
∴符合题意；
D： m＜n，当时，m2＞n2，
∴不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．
【详解】
解：由图可得，x＞﹣3且x≤2
∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，
故选A．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．
4、B
【解析】
【分析】
根据题意和不等式的性质，赋予特殊值，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
【详解】
解：、都是实数，且，
当为负数时，，故选项A错误；
，则，故选项B正确；
当，时，，故选项C错误；
，时，，故选项D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查不等式，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答．
5、A
【解析】
【分析】
在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.
【详解】
解： a＞b，
故A符合题意；
a＞b，
当时， 故B不符合题意；
a＞b，
故C不符合题意；
a＞b，
故D不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.
6、C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质进行分析判断．
【详解】
解：A、若，则，故选项正确，不合题意；
B、若，则，故选项正确，不合题意；
C、若，若c=0，则，故选项错误，符合题意；
D、若，则，故选项正确，不合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
7、D
【解析】
【分析】
一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式．根据一元一次不等式的定义逐项判断即可．
【详解】
A：不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
B：不是整式，故本选项不符合题意；
C：不是整式，故本选项不符合题意；
D：是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次不等式的定义， 一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式．
8、C
【解析】
【分析】
先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和是整数进行求解即可．
【详解】
解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x，
∵方程的解为非负整数，
∴0，
∴，
把整理得：，
由不等式组无解，得到k＞﹣1，
∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，
∵是整数，
∴k＝1，3，
综上，k＝1，3，
则符合条件的整数k的值的和为4．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
9、C
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集求出a、b的值，代入计算即可．
【详解】
解：解不等式x-a≥1，得：x≥a+1，
解不等式x+5≤b，得：x≤b-5，
∵不等式组的解集为3≤x≤4，
∴a+1=3，b-5=4，
∴a=2，b=9，
则a+b=2+9=11，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
故不等式组的解集为：，
则该不等式组的最小整数解为：．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
二、填空题
1、0，1
【解析】
【分析】
根据不等式的性质进行解答即可得，再根据非负整数的定义“正整数和0统称为非负整数”即可得．
【详解】
解：，
，
，
，
所以不等式的非负整数解是0，1，
故答案为：0，1．
【点睛】
本题考查了解不等式，非负整数，解题的关键是掌握解不等式和非负整数的定义．
2、 一元一次不等式 不等式的性质
【解析】
略
3、
【解析】
【分析】
直接利用“x的”即x，再利用差不小于5，即大于等于5，进而得出答案．
【详解】
解：由题意可得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题的关键．
4、m＜1
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质，两边都除以后得到，可知，解之可得．
【详解】
解：，
移项得，，
∴，
∵不等式的解集为，
∴，即，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查不等式的性质及解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键．
5、
【解析】
【分析】
分别解不等式，由此得到不等式组的解集．
【详解】
解：解不等式，得x；
解不等式，得x