冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试精练

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试精练，共20页。试卷主要包含了下列不等式是一元一次不等式的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．a-b＞0B．ac²＞bc²C．c-a＞c-bD．a+3＜b-3
2、如图，数轴上表示的解集是（ ）
A．﹣3＜x≤2B．﹣3≤x＜2C．x＞﹣3D．x≤2
3、已知8x＋1＜－2x，则下列各式中正确的是（ ）
A．10x＋1＞0B．10x＋1＜0C．8x－1＞2xD．10x＞－1
4、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
5、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
6、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A．3a＜3bB．-3a＜-3bC．-a＞-bD．3+a＜3+b
7、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（ ）
A．5x﹣2（20﹣x）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80
C．5x﹣2（20﹣x）>80D．5x﹣2（20﹣x）80．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．
8、A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质1不等式不等式两边同时加或减去同一个数或整式,不等号方向不变，基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整数,不等号方向不变•基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整数,不等号方向改变，根据不等式性质对各选项进行一一分析判断即可．
【详解】
解：．，不妨设，
则，
选项符合题意；
B．，
，
选项B不符合题意；
C．，
，
，
选项C不符合题意；
D．，
，
，
选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查不等式性质，掌握不等式性质是解题关键．
9、A
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得 ，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可求解．
【详解】
解：
解不等式①，得： ，
解不等式②，得： ，
∴不等式的解集为，
∵不等式组有且只有三个整数解，
∴ ，
解得： ，
∵m为整数，
∴ 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，
，解得： ，
∴当取 时，x，y均为整数，
∴符合条件的所有m的和为 ．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．
10、D
【解析】
【分析】
将两个方程组相加得到：，再由即可求出进而求解．
【详解】
解：由题意可知：，
将①+②得到：，
∵，
∴，
解得，
故选：D．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出，进而求出k的取值范围．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据已知条件得出a、b之间的关系式，代入后面不等式求解．
【详解】
解：，
移项得：，
由已知解集为，得到，
变形得：，
可得：，整理得：，
，
，
，
不等式两边同时除以得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答．
2、5x−（20−x）＞90
【解析】
【分析】
设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数−1×答错的题目数结合小明得分要超过90分，即可得出关于x的一元一次不等式．
【详解】
解：设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，
依题意，得： 5x−（20−x）＞90，
故答案为：5x−（20−x）＞90．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
3、 1 7
【解析】
【分析】
当时，代数式的值，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式，求解即可得答案．
【详解】
解：当时，，
∵，
∴当时，输出的值为1，
，
移项合并得，
系数化1得，
∴x最大整数=7．
故1；7．
【点睛】
本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．
4、4
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的最大整数解即可．
【详解】
解： ，
解不等式①得，x≥2，
解不等式②得， ，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的最大整数解为4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．
5、
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解
【详解】
解：根据题意得：，
即．
故答案为：．
【点睛】
考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．
三、解答题
1、﹣1.5＜x≤1，图见解析．
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．
【详解】
解：
解不等式3x﹣4＜5x﹣1，得：x＞﹣1.5，
解不等式，得：x≤1，
则不等式组的解集为﹣1.5＜x≤1，
将其解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组解集的方法．
2、 (1)x＜﹣2.5
(2)x＞1.4
(3)x≤1，在数轴上表示它的解集见解析
【解析】
【分析】
（1）根据移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；
（2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；
（3）分别求解两个不等式，再根据同小取小即可求出不等式组的解集．
(1)
解：移项得：2x＜﹣6+1，
合并得：2x＜﹣5，
解得：x＜﹣2.5；
(2)
解：去分母得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5），
去括号得：3x﹣3＜8x﹣10，
移项得：3x﹣8x＜﹣10+3，
合并得：﹣5x＜﹣7，
解得：x＞1.4；
(3)
解：
由①得：x≤1，
由②得：x＜4，
解得：x≤1．
【点睛】
本题考查一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，熟知求解步骤是解题的关键．
3、 (1)“糯米糍”的进价是30元/千克，“妃子笑”的进价是10元/千克，销售完后，该水果商共赚了3200元钱．
(2)43.2元/千克
【解析】
【分析】
（1）设“糯米糍”的进价是x元/千克，则“妃子笑”的进价是（x﹣20）元/千克，根据某水果商从批发市场用8000元购进了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入（x﹣20）中可求出“妃子笑”的进价，再利用总利润＝销售单价×销售数量﹣进货总价，即可求出全部售出后获得的利润；
（2）设“糯米糍”的售价应为m元/千克，根据总利润＝销售单价×销售数量﹣进货总价，结合第二次赚的钱不少于第一次所赚的钱，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
(1)
解：设“糯米糍”的进价是x元/千克，则“妃子笑”的进价是（x﹣20）元/千克，
依题意得：200x+200（x﹣20）＝8000，
解得：x＝30，
∴x﹣20＝10．
200×40+200×16﹣8000＝3200（元）．
答：“糯米糍”的进价是30元/千克，“妃子笑”的进价是10元/千克，销售完后，该水果商共赚了3200元钱．
(2)
设“糯米糍”的售价应为m元/千克，
依题意得：200m+200×（1﹣20%）×16﹣8000≥3200，
解得：m≥43.2，
答：“糯米糍”的售价最少应为43.2元/千克．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
4、≤，不等式的性质2，不等式的性质1，
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答．
【详解】
解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6（不等式的性质2）
去括号：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）
移项：4x﹣15x≤6+2+3（不等式的性质1）
合并同类项：﹣11x≤11
系数化为1：x﹣1，
故答案为：≤，不等式的性质2，不等式的性质1，．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式的依据，不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
，移项合并同类项，系数化为1；，先通分、去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1；求出两个不等式的公共解即可．
【详解】
解：
①
；
②
；
∴不等式组的解为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组．解题的关键在于正确的求每一个不等式的解．易错点在于消去负号时不等号方向改变．