初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试单元测试同步练习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试单元测试同步练习题，共19页。试卷主要包含了某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲，关于x的方程3﹣2x＝3等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2、不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3、现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载．已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（ ）辆．A．5B．6C．7D．8
4、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（ ）
A．x＞20B．x＞40C．x≥40D．x＜40
5、关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5B．2C．4D．6
6、已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（ ）
A．a2C．a≤2D．a≥2
7、已知，则下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8、将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9、如果x＞y，则下列不等式正确的是（ ）
A．x﹣1＜y﹣1B．5x＜5yC．D．﹣2x＞﹣2y
10、，那么（ ）
A．B．C．D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、不等式的解集为______．
2、若不等式组无解，则m的取值范围是______．
3、已知关于，的方程组，其中，给出下列命题：
①当时，，的值互为相反数；
②是方程组的解；
③当时，方程组的解也是方程的解；
④若，则．
其中正确命题的序号是 __．（把所有正确命题的序号都填上）
4、不等式组的解集是__________．
5、x的取值与代数式ax+b的对应值如表：
根据表中信息，得出了如下结论：①b=5；②关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值随着x值的增大而增大．其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
2、解不等式组．
3、解不等式：
4、求不等式组的解集．
5、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．
(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？
(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．
【详解】
解：解方程组得：，
∵关于x、y的二元一次方程组的解满足，
∴≥，
解得：a≥-，
∵关于s的不等式组恰好有4个整数解，即4个整数解为1，0，-1，-2，
∴，
解得-2≤a＜1，
∴≤a＜1，
∴符合条件的整数a的值有：-1，0，共2个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程和一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．
【详解】
移项得：，
合并同类项得：，
将系数化为1得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，此题的等量关系是：甲种车运输物资数＋乙种车运输物资数≥46吨．设甲种运输车至少应安排x辆，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的值．
【详解】
解：设乙种车安排了x辆，
4x+5×5≥46
解得x≥．
因为x是正整数，所以x最小值是6．
则乙种车至少应安排6辆．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键．
4、B
【解析】
略
5、C
【解析】
【分析】
先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和是整数进行求解即可．
【详解】
解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x，
∵方程的解为非负整数，
∴0，
∴，
把整理得：，
由不等式组无解，得到k＞﹣1，
∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，
∵是整数，
∴k＝1，3，
综上，k＝1，3，
则符合条件的整数k的值的和为4．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
6、B
【解析】
【分析】
先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可．
【详解】
解：整理不等式组得：，
∵不等式组无解，
∴2．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键．
7、C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质进行解答．
【详解】
解：A、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．
B、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意．
C、，则不一定成立，如当，时，，故本选项符合题意．
D、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，所以，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
8、D
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，然后画出数轴，并在数轴上表示出不等式的解集．
【详解】
解：，
解得：，
表示在数轴上，如图所示：
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．
9、C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】
解：A．∵x＞y，
∴x﹣1＞y﹣1，故本选项不符合题意；
B．∵x＞y，
∴5x＞5y，故本选项不符合题意；
C．∵x＞y，
∴，故本选项符合题意；
D．∵x＞y，
∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．
10、D
【解析】
【分析】
先两边除以，然后根据X的范围分类讨论即可
【详解】
解：把不等式两边同时除以，
得：，
∵当X>0时，Y>X；
当X-2，
移项，得
x>-2-6，
合并同类项，得
x>-8．
故答案为：x>-8．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．
2、
【解析】
【分析】
求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m的取值范围．
【详解】
解不等式，得x>2
因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：
观察图象知，当m≤2时，满足不等式组无解
故答案为：
【点睛】
本题考查了根据不等式组解的情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关键．
3、①③④
【解析】
【分析】
①先求出方程组的解，把代入求出、即可；②把代入，求出的值，再根据判断即可；③求出方程组的解，再代入方程，看看方程左右两边是否相等即可；④根据和求出，求出，再求出的范围即可．
【详解】
解方程组得：，
①当时，，，
所以、互为相反数，故①正确；
②把代入得：，
解得：，
，
此时不符合，故②错误；
③当时，
，，
方程组的解是，
把，代入方程得：左边右边，
即当时，方程组的解也是方程的解，故③正确；
④，
，
即，
，
，
，
，
，故④正确；
故答案为：①③④．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，一元一次方程的解，解不等式组等知识点，能求出方程组的解是解此题的关键．
4、＜x≤4##
【解析】
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】
解：解得：x＞；
解得：x≤4；
∴不等式组的解集为：＜x≤4．
故答案为：
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
5、①②
【解析】
【分析】
根据题意得：当 时， ，可得①正确；当 时，，可得关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正确；再由当 时，，当 时，，可得③错误；然后求出 ，，可得当x的值越大， 越小，即 也越小，可得④错误；即可求解．
【详解】
解：根据题意得：当 时， ，故①正确；
当 时，，
∴关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正确；
当 时，，
当 时，，
∵ ，
∴ ，故③错误；
∵ ，当 时，，
∴b=53a+b=-1 ，
解得： ，
∴ ，
∴当x的值越大， 越小，即 也越小，
∴ax+b的值随着x值的增大而减小，故④错误；
所以其中正确的是①②．
故答案为：①②
【点睛】
本题主要考查了求代数式的值，解二元一次方程组，不等式的性质，理解表格的意义是解题的关键．
三、解答题
1、不等式组的解集是-2≤x＜4，和为3
【解析】
【分析】
先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数．
【详解】
解：，
解不等式①得，x≥-2，
解不等式②得，x＜4，
所以，不等式组的解集是-2≤x＜4，
所以，它的所有整数解的和是-2-1+0+1+2+3=3．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
2、
【解析】
【分析】
先分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式解集的公共部分即可.
【详解】
解：
由①得：
由②得：
所以不等式组的解集为：
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键.
3、xx2-x+5x-5，
∴x2-7x+3x-x2+x-5x>-5-8+21，
∴-8x>8，
∴x