初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时练习

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时练习，共18页。试卷主要包含了设m为整数，若方程组的解x，对有理数a，b定义运算等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
2、已知a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1B．﹣a+2＜﹣b+2C．3a＜3bD．
3、在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
4、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜33D．24≤t≤33
5、设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
6、若，，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7、对有理数a，b定义运算：a✬b=ma +nb，其中m，n是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n的取值范围是（ ）
A．n>B．n2D．nn，则下列不等式不成立的是（ ）
A．m+4>n+4B．﹣4m2得：，
将代入得：，
解得，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．
8、D
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A．∵m>n，
∴m+4>n+4，故该选项正确，不符合题意；
B．∵m>n，
∴，故该选项正确，不符合题意；
C．∵m>n，
∴，故该选项正确，不符合题意；
D．∵m>n，
∴，故该选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．
【详解】
①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；
即属于不等式的有3个
故选：C
【点睛】
本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可．
【详解】
解：∵不等式组的解集是，
∴a≤，
而，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集．
【详解】
解：
去括号得，
移项得，
合并得，
系数化为1，得：
故答案为：
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．
2、－1＜x≤2
【解析】
【分析】
先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可．
【详解】
解：，
解①得：x≤2，
解②得：x＞－1，
∴该不等式组的解集为－1＜x≤2，
故答案为：－1＜x≤2．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键．
3、，1，2
【解析】
【分析】
由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．
【详解】
解：移项得：，
合并同类项得：，
故不等式的非负整数解是，1，2．
故答案为：x=0，1，2．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．
4、a+2b＞1
【解析】
【分析】
与的2倍即为，再用不等号连接即得答案．
【详解】
解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．
5、 11， 2或3或4．
【解析】
【分析】
根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解．
【详解】
解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，
当时，输出结果，
若运算进行了2次才停止，则有，
解得：．
可以取的所有值是2或3或4，
故答案为：11，2或3或4．
【点睛】
此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组．
三、解答题
1、 (1)；
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据不等式的性质求解；
（2）分别求出不等式的解集，即可得到不等式组的解集．
(1)
解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
(2)
解：解不等式①，得，
解不等式②，得x>5，
故不等式组的解集为．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握解不等式的步骤及不等式的性质求出解集是解题的关键．
2、 (1)的值为10，的值为14
(2)共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜
【解析】
【分析】
（1）由购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克的费用=430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克的费用=212元，再列二元一次方程组解答；
（2）利用投入资金不少于1160元又不多于1168元，确定不等关系列一元一次不等式组求解．
(1)
解：依题意，得：，
解得：．
答：的值为10，的值为14．
(2)
解：依题意，得：，
解得：．
又∵x为正整数，
∴可以为58，59，60，
∴共有3种购买方案，方案1：购进58千克甲种蔬菜，42千克乙种蔬菜；方案2：购进59千克甲种蔬菜，41千克乙种蔬菜；方案3：购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
3、x＞
【解析】
【分析】
将不等式变形，先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可．
【详解】
解：不等式整理得，，
去分母，得2（2x+1）-12＜3（3x-2）．
去括号，得4x+2-12＜9x-6．
移项，得4x-9x＜-6+12-2．
合并同类项，得-5x＜4，
系数化为1，得x＞．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
4、x>1，见解析
【解析】
【详解】
解：去分母，得4x－2>3x－1.
移项，得4x－3x>－1＋2.
合并同类项，得x>1.
这个 不等式的解集在数轴上表示为：

5、 (1)，数轴见解析
(2)，数轴见解析
(3)-1＜x≤2，数轴见解析
(4)x≤-10，数轴见解析
【解析】
【分析】
（1）去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；
（3）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；
（4）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；
【小题1】
解：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
在数轴上表示为：
【小题2】
，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
在数轴上表示为：
【小题3】
，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤2，
不等式组的解集为：-1＜x≤2，
在数轴上表示为：
【小题4】
，
由①得：x＜-4，
由②得：x≤-10，
不等式组的解集为：x≤-10，
在数轴上表示为：
【点睛】
此题主要考查了不等式、不等式组的解法，以及不等式组解集在数轴上的表示方法，利用数形结合得出不等式组的解集是解题关键．