初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时训练

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时训练，共16页。试卷主要包含了下列各数中，是不等式的解的是，已知三角形两边长分别为7，若，则下列式子中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　）A．x≥﹣2 B．x>﹣2 C．x<﹣2 D．x≤﹣22、x＝－1不是下列哪一个不等式的解（       ）A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤33、已知，那么下列各式中，不一定成立的是（       ）A． B． C． D．4、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（     ）A． B．C． D．5、下列各数中，是不等式的解的是（       ）A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．96、已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　）A．2 B．3 C．17 D．57、若，则下列式子中，错误的是（　　　）A． B． C． D．8、已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　）A．2m＜2n B．3﹣m＞3﹣n C．mc2＜nc2 D．m﹣3＜n﹣19、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（　　）A． B．0 C．﹣0.7 D．110、若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（       ）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、列一元一次不等式解应用题的基本步骤：（1）_________：认真审题，分清已知量、未知量；（2）_________：设出适当的未知数；（3）_________：要抓住题中的关键词，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“至少”等．（4）_________：根据题中的不等关系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：检验是否符合题意，写出答案2、按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是_____；使代数式的值小于20的最大整数x是__________．3、判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）__________；（2）__________；（3） __________；（4）__________4、用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：______；第二步：______；第三步：______．5、若x>y，试比较大小：﹣3x+5 ______﹣3y+5．（填“>”、“<”或“＝”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若a＞1，则a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）2、解不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上3、已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②成立，求a的取值范围．4、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？5、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来；(1)；(2)；(3)；(4)． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案．【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B．【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键．2、A【解析】【分析】解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断．【详解】解：A：2x＋1≤－3，解得x≤－2，-1不在解集内，故符合题意．B：2x－1≥－3，解得x≥-1，-1在解集内，故不符合题意．C：－2x＋1≥3中，解得x≤-1，-1在解集内，故不符合题意．D：－2x－1≤3中，解得x≥－2，-1在解集内，故不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤．3、A【解析】【分析】根据不等式的性质1不等式不等式两边同时加或减去同一个数或整式,不等号方向不变，基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整数,不等号方向不变•基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整数,不等号方向改变，根据不等式性质对各选项进行一一分析判断即可．【详解】解：．，不妨设，则，选项符合题意；B．，，选项B不符合题意；C．，，，选项C不符合题意；D．，，，选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查不等式性质，掌握不等式性质是解题关键．4、B【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．【详解】解：，移项得：，合并得：，解得：，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．5、D【解析】【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可．【详解】解：移项得：，∴9为不等式的解，故选D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．6、D【解析】【分析】根据三角形三边关系分析即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．【详解】解：设第三边长为x，由题意得：∵三角形的两边分别为7，10，∴10−7<x<10+7，解得：3<x<17，符合条件的只有D．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．7、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A. 若，则正确，故A不符合题意；B. 若，则正确，故B不符合题意；C. 若，则，正确，故C不符合题意；D. 若d，则，所以D错误，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．8、C【解析】【分析】不等式性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：A、由m＜n，根据不等式性质2，得2m＜2n，本选项成立；B、由m＜n，根据不等式性质3，得﹣m＞﹣n，再根据不等式性质1，得3﹣m＞3﹣n，本选项成立；C、因为c2≥0，当c2＞0时，根据不等式性质2，得mc2＜nc2，当c2＝0时，mc2＝nc2，本选项不一定成立；D、由m＜n，根据不等式性质1，得m﹣3＜n﹣2＜n﹣1，本选项成立；故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用不等式的基本性质判断不等式的变形是否正确”是解本题的关键.9、C【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可．【详解】解：∵不等式组的解集是，∴a≤，而，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．10、C【解析】略二、填空题1、     审题     设未知数     找出题中的不等量关系     列不等式     解不等式【解析】略2、     1     7【解析】【分析】当时，代数式的值，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式，求解即可得答案．【详解】解：当时，，∵，∴当时，输出的值为1，，移项合并得，系数化1得，∴x最大整数=7．故1；7．【点睛】本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．3、     不是     是     不是     是【解析】略4、     画数轴     定界点     定方向【解析】略5、<【解析】【分析】利用不等式的性质进行判断．【详解】解：∵x>y，∴﹣3x<﹣3y，∴﹣3x+5<﹣3y+5．故答案为：<．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．三、解答题1、＞【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时加或减同一个数，不等号不变，即可得出答案．【详解】∵2021＞2020，∴a＋2021＞a＋2020．故答案为：＞．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式两边同时加或减同一个数，不等号的方向不变是解题的关键．2、x>1，见解析【解析】【详解】解：去分母，得4x－2>3x－1.移项，得4x－3x>－1＋2.合并同类项，得x>1.这个 不等式的解集在数轴上表示为： 3、【解析】【分析】先求出不等式①②的解集，然后根据关于x的不等式①的解都能使不等式②成立得出，求解即可得．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∵关于x的不等式①的解都能使不等式②成立，∴，解得：．【点睛】题目主要考查求不等式的解集，理解题意，熟练掌握解不等式的方法是解题关键．4、 (1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【解析】【分析】（1）设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，根据总价单价数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，依题意得：，解得：．答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾．(2)设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，依题意得：，解得：．答：应至少购买1000尾甲种鱼苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．5、 (1)，数轴见解析(2)，数轴见解析(3)-1＜x≤2，数轴见解析(4)x≤-10，数轴见解析【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（3）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；（4）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；【小题1】解：，去括号得：，移项合并得：，解得：，在数轴上表示为：【小题2】，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，在数轴上表示为：【小题3】，由①得：x＞-1，由②得：x≤2，不等式组的解集为：-1＜x≤2，在数轴上表示为：【小题4】，由①得：x＜-4，由②得：x≤-10，不等式组的解集为：x≤-10，在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查了不等式、不等式组的解法，以及不等式组解集在数轴上的表示方法，利用数形结合得出不等式组的解集是解题关键．