冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评，共18页。试卷主要包含了下列变形中不正确的是，如果，若，那么下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，属于不等式的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个2、下列不等式是一元一次不等式的是（       ）A． B． C． D．3、若m>n，则下列不等式不成立的是（　　）A．m+4>n+4 B．﹣4m<﹣4n C． D．m﹣4<n﹣44、已知a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（　　）A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．5、下列式子中，是一元一次不等式的有（       ）①3a－2＝4a＋9；②3x－6＞3y＋7；③2x3＜5；④x2＞1；⑤2x＋6＞x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列变形中不正确的是（　　）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y7、如果、都是实数，且，那么下列结论中，正确的是（     ）A． B． C． D．8、若方程组的解满足，则k的值可能为（       ）A．-1 B．0 C．1 D．29、若，那么下列各式中正确的是（       ）A． B．C． D．10、已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　）A．2m＜2n B．3﹣m＞3﹣n C．mc2＜nc2 D．m﹣3＜n﹣1第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果关于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范围是______．2、不等式组的解集是 _____．3、若实数满足，则的取值范围为___________．4、若不等式的最小整数解是，不等式的最大负整数解是，则_____．5、不等式的解集的表示方法主要有两种：一是用______（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；另一种是用______，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“______”和“______”表示不等式的解集．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：运输公司起步价（单位：元）里程价（单位：元/千米）甲10005乙50010(1)仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？(2)仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？(3)根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？2、（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出该不等式的整数解．3、解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．4、（1）解方程组：（2）解不等式组：5、解不等式组，并写出不等式组的整数解 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．2、B【解析】【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【详解】解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C、是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．3、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．∵m>n，∴m+4>n+4，故该选项正确，不符合题意；B．∵m>n，∴，故该选项正确，不符合题意；C．∵m>n，∴，故该选项正确，不符合题意；D．∵m>n，∴，故该选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．4、C【解析】【分析】利用不等式的基本性质可判断A，B，C，再利用特值法令可判断D，从而可得答案.【详解】解： a＜b， 故A不符合题意，C符合题意； 故B不符合题意；当时，满足 而 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用不等式的基本性质判断变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.5、A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．【详解】解：①3a－2＝4a＋9是方程；②3x－6＞3y＋7中有两个未知数；③2x3＜5未知数的次数不是一次；④x2＞1未知数的次数不是一次；⑤2x＋6＞x是一元一次不等式；故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1，并且不等式的两边都是整式的不等式叫一元一次不等式．6、C【解析】【分析】由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.【详解】解：A、m＞n，n＜m，故A正确；B、-a＜-b，b＜a，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．7、B【解析】【分析】根据题意和不等式的性质，赋予特殊值，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：、都是实数，且，当为负数时，，故选项A错误；，则，故选项B正确；当，时，，故选项C错误；，时，，故选项D错误；故选：B．【点睛】本题考查不等式，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答．8、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：，再由即可求出进而求解．【详解】解：由题意可知：，将①+②得到：，∵，∴，解得，故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出，进而求出k的取值范围．9、C【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵，∴a+1>b+1，故选项A错误；∵，∴-a<-b，故选项B错误；∵，∴，故选项C正确；∵，∴，故选项D错误；故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．10、C【解析】【分析】不等式性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：A、由m＜n，根据不等式性质2，得2m＜2n，本选项成立；B、由m＜n，根据不等式性质3，得﹣m＞﹣n，再根据不等式性质1，得3﹣m＞3﹣n，本选项成立；C、因为c2≥0，当c2＞0时，根据不等式性质2，得mc2＜nc2，当c2＝0时，mc2＝nc2，本选项不一定成立；D、由m＜n，根据不等式性质1，得m﹣3＜n﹣2＜n﹣1，本选项成立；故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用不等式的基本性质判断不等式的变形是否正确”是解本题的关键.二、填空题1、m＜1【解析】【分析】根据不等式的基本性质，两边都除以后得到，可知，解之可得．【详解】解：，移项得，，∴，∵不等式的解集为，∴，即，故答案为：．【点睛】题目主要考查不等式的性质及解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键．2、2＜x＜3【解析】【分析】先标号，分别求出每个不等式的解集，再找到两个不等式解集的公共部分即不等式组的解集即可．【详解】解：由①得，x＞2；由②得，x＜3，不等式组的解集为2＜x＜3．故答案为2＜x＜3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，明确不等式组的解法是解题的关键．3、【解析】【分析】先根据已知等式可得，从而可得，再根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出的取值范围，由此即可得出答案．【详解】解：由得：，则，，，解得，又，，，即的取值范围为，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、一元一次不等式组的应用，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．4、3【解析】【分析】根据不等求得的取值范围，从而可以得到、的值，进而求得的值．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，，不等式的最小整数解是，，，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，，不等式的最大负整数解是，，，故答案为：3．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法．5、     式子形式     数轴     数     形【解析】略三、解答题1、 (1)该工厂选择甲运输公司更划算(2)运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家(3)当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司【解析】【分析】（1）根据收费方式分别计算出甲乙公司的费用比较即可；（2）设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；（3）根据收费方式计算出甲公司的费用大于乙公司时的运输距离，和甲公司的费用小于于乙公司时的运输距离即可得出结论．(1)甲运输公司收费为（元），乙运输公司收费为（元）．因为，所以该工厂选择甲运输公司更划算．(2)设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同．根据题意，得，解得．答：运送到C仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家．(3)当甲公司收费大于乙公司时：， ，当甲公司收费小于乙公司时：，，综上：当仓库与工厂的距离大于100千米时，选择甲公司；当仓库与工厂的距离等于100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家；当仓库与工厂的距离小于100千米时，选择乙公司．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用及一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．2、（1），不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3．【解析】【分析】（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可；（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，找出整数解即可．【详解】（1），解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为：，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集是：，∴不等式组的整数解是3．【点睛】题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．3、x≤2.5，数轴见解析．【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，再在数轴上表示出来，即可求解．【详解】解：解不等式，得：x＜5，解不等式3（x+2）≥6﹣2（1﹣x），得：x≤2.5，则不等式组的解集为x≤2.5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的基本步骤是解题的关键．4、 (1)；(2) 2≤x≤3【解析】【分析】(1)用加减消元法将两个方程组相加求出x的值，然后再代入第一个方程求出y的值；(2)根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出两个一元一次不等式的解集即可求解．【详解】解：(1)由题意可知：，将①+②得到：，解得：，回代①中，得到：，故方程组的解为：；(2)由题意可知：，将①中不等式两边同时乘以3，得到：1+7x-3≥6x，解得：x≥2，将②中不等式移项，合并同类项，得到：2x≤6，解得：x≤3，故不等式组的解集为：2≤x≤3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次不等式组的解法，属于基础题，计算过程中细心即可．5、不等式组的解集为，不等式组的整数解为0，1．【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后写出它的整数解即可得．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，不等式组的整数解为0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．