冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题，共18页。试卷主要包含了如图，数轴上表示的解集是，下列说法中不正确的个数有，若，则下列式子一定成立的是，已知关于x等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知8x＋1＜－2x，则下列各式中正确的是（       ）A．10x＋1＞0 B．10x＋1＜0 C．8x－1＞2x D．10x＞－12、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（　　）A．5x﹣2（20﹣x）≥80 B．5x﹣2（20﹣x）≤80C．5x﹣2（20﹣x）>80 D．5x﹣2（20﹣x）<803、不等式3+2x≥1的解在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．4、如果x＞y，则下列不等式正确的是（　　）A．x﹣1＜y﹣1 B．5x＜5y C． D．﹣2x＞﹣2y5、如图，数轴上表示的解集是（　　）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤26、下列说法中不正确的个数有（     ）①有理数的倒数是②绝对值相等的两个数互为相反数③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数⑤若，则A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、若，则下列式子一定成立的是（       ）A． B． C． D．8、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（       ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9、不等式的解集在数轴上表示正确的是   （ ）A． B．C． D．10、三角形的三边长分别为2，，5，则x的取值范围是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果三角形的三条边长分别为，那么x的取值范围是______．2、若减去-（2x-3）所得的差是非负数，用不等式表示：__________．3、若不等式组无解，则的取值范围为__．4、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果____．若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是____．5、不等式组的解集是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列不等式组，并在数轴上表示它们的解集(1)(2)2、解不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上3、在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级的捐款情况如下表：班   级人数捐款总额（元）人均捐款额（元）（1）班 （2）班   合计8090011.25小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元；信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元；请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：(1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？(2)六（2）班的学生数至少是多少人？4、（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）计算：1024×243÷25．5、解不等式组，并写出不等式组的整数解 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．2、C【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错或不答(20﹣x)道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数﹣2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，依题意，得：5x﹣2(20﹣x)>80．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．3、B【解析】【分析】不等式移项，合并同类项，把x系数化为1求出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式3+2x≥1，移项得：2x≥1﹣3，合并同类项得：2x≥﹣2，解得：x≥﹣1，数轴表示如下：．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．4、C【解析】【分析】根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A．∵x＞y，∴x﹣1＞y﹣1，故本选项不符合题意；B．∵x＞y，∴5x＞5y，故本选项不符合题意；C．∵x＞y，∴，故本选项符合题意； D．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．【详解】解：由图可得，x＞﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，故选A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．6、B【解析】【分析】由倒数的定义可判断①，由绝对值的含义可判断②③，由有理数的乘法中积的符号确定方法可判断④，由不等式的基本性质可判断⑤，从而可得答案.【详解】解：因为 所以有理数的倒数是，故①正确；不符合题意绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②不正确；符合题意；绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0，故③正确；不符合题意；几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④不正确；符合题意；若，则，故⑤正确；不符合题意；所以②④符合题意故选： B．【点睛】本题考查的是倒数的含义，绝对值的含义，有理数乘法中积的符号确定，不等式的性质，掌握以上基础知识是解本题的关键.7、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断．【详解】解：∵，∴a+1>b+1，故选项A不符合题意；∵，∴，故选项B符合题意；∵，∴-2a<-2b，故选项C不符合题意；∵，∴，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．8、C【解析】【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．【详解】解：解方程组得：，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足，∴≥，解得：a≥-，∵关于s的不等式组恰好有4个整数解，即4个整数解为1，0，-1，-2，∴，解得-2≤a＜1，∴≤a＜1，∴符合条件的整数a的值有：-1，0，共2个，故选：C．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程和一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.10、D【解析】【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 三角形的三边长分别为2，，5， 由①得： 由②得：所以： 所以x的取值范围是故选D【点睛】本题考查的是三角形三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系列不等式组”是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：根据题意得：，即．故答案为：．【点睛】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．2、##【解析】【分析】根据题意由减去-（2x-3）所得的差是非负数，即可列出不等式，解出不等式即可．【详解】解：依题意得：-[-（2x-3）]≥0，即+2x-3≥0．故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式以及整式的加减，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．3、【解析】【分析】先求出不等式的解集为，再由不等式组无解，得到，由此即可得到答案．【详解】解：解不等式，得：，∵不等式组无解，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握不等式组的解集的情况：大小小大中间找，大大小小找不到．4、     11，     2或3或4．【解析】【分析】根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解．【详解】解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，当时，输出结果，若运算进行了2次才停止，则有，解得：．可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4．【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组．5、2＜x＜3【解析】【分析】先标号，分别求出每个不等式的解集，再找到两个不等式解集的公共部分即不等式组的解集即可．【详解】解：由①得，x＞2；由②得，x＜3，不等式组的解集为2＜x＜3．故答案为2＜x＜3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，明确不等式组的解法是解题的关键．三、解答题1、 (1)；(2)无解．【解析】【分析】（1）求出每个不等式的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可；（2）求出每个不等式的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可．(1)解不等式①，得：解不等式②，得：所以不等式组的解集为：解集在数轴上表示如下：(2)解不等式①，得：解不等式②，得：所以不等式组的解集无解解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．2、x>1，见解析【解析】【详解】解：去分母，得4x－2>3x－1.移项，得4x－3x>－1＋2.合并同类项，得x>1.这个 不等式的解集在数轴上表示为： 3、 (1)六（1）班的捐款额为420元，六（2）班的捐款额为480元(2)38人【解析】【分析】（1）设六（1）班的捐款额为元，从而可得六（2）班的捐款额为元，再根据合计总捐款额为900元建立方程，解方程即可得；（2）先求出六（1）班学生数最多不超过42人，再根据合计的学生总人数即可得出答案．(1)解：设六（1）班的捐款额为元，则六（2）班的捐款额为元，由题意得：，解得，则，答：六（1）班的捐款额为420元，六（2）班的捐款额为480元；(2)解：因为六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元，所以六（1）班学生数最多不超过（人），所以六（2）班学生数至少是（人），答：六（2）班的学生数至少是38人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、不等式的应用，正确建立方程和理解不等式的概念是解题关键．4、（1），数轴图见解析；（2）7776．【解析】【分析】（1）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解集，然后将其在数轴上表示出来即可得；（2）根据、同底数幂的除法法则、积的乘方的逆用即可得．【详解】解：（1），解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，将解集在数轴上表示出来如下：（2）原式．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、同底数幂的除法法则、积的乘方的逆用，熟练掌握不等式组的解法和各运算法则是解题关键．5、不等式组的解集为，不等式组的整数解为0，1．【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后写出它的整数解即可得．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，不等式组的整数解为0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．