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    2021-2022学年度冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组专项攻克试题(无超纲)

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    冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试练习

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    这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试练习,共19页。试卷主要包含了下列不等式不能化成x>-2的是,已知三角形两边长分别为7,不等式﹣2x+4<0的解集是,下列各数中,是不等式的解的是等内容,欢迎下载使用。
    第十章一元一次不等式和一元一次不等式组专项攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示,则该不等式的解集是(  )A.x2 B.x>2 C.x<2 D.x22、现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地.甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,每种车都不能超载.已安排甲种车5辆,要一次性完成该物资的运输,则至少安排乙种车(       )辆.A.5              B.6              C.7              D.83、﹣(﹣a)和﹣b在数轴上表示的点如图所示,则下列判断正确的是(       A.﹣a<1 B.ba>0 C.a+1>0 D.﹣ab<04、下列不等式不能化成x>-2的是(       A.x+4>2 B.x-1>-3 C.-2x>-4 D.2x>-45、已知8x+1<-2x,则下列各式中正确的是(       A.10x+1>0 B.10x+1<0 C.8x-1>2x D.10x>-16、如果abc<0,那么下列不等式成立的是(  )A.a+cb B.acbcC.ac+1<bc+1 D.ac﹣2)<bc﹣2)7、已知三角形两边长分别为7、10,那么第三边的长可以是(  )A.2 B.3 C.17 D.58、不等式﹣2x+4<0的解集是(  )A.x> B.x>2 C.x<2 D.x>29、下列各数中,是不等式的解的是(       A.﹣7 B.﹣1 C.0 D.910、在数轴上表示不等式的解集正确的是(       ).A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知x为不等式组的解,则的值为______.2、不等式的3x﹣6≤2+x非负整数解共有 ___.3、 “a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_________.4、不等式的解集是__.5、不等式组 的解集是________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、(1)解方程组(2)解不等式组2、定义:给定两个不等式组,若不等式组的任意一个解,都是不等式组的一个解,则称不等式组为不等式组的“子集”.例如:不等式组:的子集.(1)若不等式组:,则其中不等式组  是不等式组的“子集”(填(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”,则的取值范围是  (3)已知为互不相等的整数,其中,下列三个不等式组:满足:的“子集”且的“子集”,则的值为  (4)已知不等式组有解,且是不等式组的“子集”,请写出满足的条件:  3、解不等式组:4、仔细阅读下面例题,解答问题:观察下列各计算题:26×682=286×6234×473=374×4352×275=572×2515×561=165×51……以上每个等式都非常巧妙,左边是一个两位数乘以三位数,等式两边的数字之间具有特殊性,一边的数字也有特殊性,且数字关于等号成对称分布,我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”.(1)解决问题:填空,使下列各式成为“对称积等式”:41×154=    ×14;    ×286=682×    (2)解决问题:设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b①写出a+b的取值范围;②请用含ab的代数式写出表示“对称积等式”的式子,并证明你的结论.5、某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价200元,乒乓球每盒定价40元.经洽谈后,甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙商店全部按定价的9折优惠.该球馆需买球拍5副,乒乓球若干盒(大于5盒).(1)如果购买5副球拍和6盒乒乓球,则在甲商店购买需花费      元,在乙商店购买需花费      元;(2)当购买乒乓球多少盒时,在两家商店花费金额一样;(3)当购买乒乓球多少盒时,在乙商店购买划算. -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案.【详解】解:观察数轴可发现表示的是从-2(空心)开始向右,故该不等式的解集是故选B.【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握,能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键.2、B【解析】【分析】现用甲,乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,此题的等量关系是:甲种车运输物资数+乙种车运输物资数≥46吨.设甲种运输车至少应安排x辆,根据不等关系就可以列出不等式,求出x的值.【详解】解:设乙种车安排了x辆,4x+5×5≥46解得x因为x是正整数,所以x最小值是6.则乙种车至少应安排6辆.故选:B.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键.3、B【解析】【分析】化简﹣(﹣a)=a,根据数轴得到a<﹣1<﹣b<0,再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案.【详解】解:﹣(﹣a)=a,由数轴可得a<﹣1<﹣b<0,a<﹣1,∴﹣a>1,故A选项判断错误,不合题意;∵﹣b<0,∴b>0,ba>0,故B正确,符合题意;a<﹣1,∴a+1<0,故C判断错误,不合题意;a<﹣b,∴a+b<0,∴﹣ab>0,故D判断错误,不合题意.故选:B.【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识,熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键.4、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可.【详解】解:A.x+4>2,两边同减4得x>-2,不符合题意;B.x-1>-3,两边同加1得x>-2,不符合题意;C.-2x>-4,两边同除以-2得x<2,符合题意;D.2x>-4,两边同除以2得x>-2,不符合题意.故选:C.【点睛】此题考查了解一元一次不等式,解题的关键是正确掌握不等式的性质计算.5、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】解:由不等式性质得,在不等式8x+1<-2x的两边同加上2x,不等号的方向不变,即10x+1<0.故选:B.【点睛】本题考查不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解答的关键,注意符号的变化.6、A【解析】【分析】根据不等式的性质,逐项判断即可求解.【详解】解:A、由abc<0得到:a+cb+0,即a+cb,故本选项符合题意.B、当a=1,b=2,c=﹣3时,不等式acbc不成立,故本选项不符合题意.C、由abc<0得到:ac+1>bc+1,故本选项不符合题意.D、由于c﹣2<﹣2,所以ac﹣2)>bc﹣2),故本选项不符合题意.故选:A【点睛】本题主要考查了不等式的性质,熟练掌握不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.7、D【解析】【分析】根据三角形三边关系分析即可,三角形三边关系,两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边.【详解】解:设第三边长为x,由题意得:∵三角形的两边分别为7,10,∴10−7<x<10+7,解得:3<x<17,符合条件的只有D.故选:D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,三角形的三边关系,掌握三角形的三边关系是解题的关键.8、D【解析】【分析】首先通过移项得到,然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解:移项可得:两边同时除以-2可得:∴原不等式的解集为:故选:D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式,熟练掌握相关方法是解题关键.9、D【解析】【分析】移项、合并同类项,得到不等式的解集,再选取合适的x的值即可.【详解】解:移项得:∴9为不等式的解,故选D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式,熟知去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.10、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断.【详解】解:在数轴上表示不等式的解集的是C,故选:C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键.二、填空题1、2【解析】【分析】解不等式组得到x的范围,再根据绝对值的性质化简.【详解】解:解不等式①得:解不等式②得:∴不等式组的解集为:===2故答案为:2.【点睛】本题考查了解不等式组,绝对值的性质,解题的关键是解不等式组得到x的范围.2、5【解析】【分析】不等式移项、合并后,将x系数化为1求出解集,找出解集中的非负整数解即可.【详解】3x﹣6≤2+x3xx≤2+6,2x≤8,解得:x≤4,则不等式的非负整数解为0,1,2,3,4共5个.故答案为5.【点睛】此题考查了一元一次不等式的整数解,熟练掌握运算步骤是解本题的关键.3、2a﹣3≥0【解析】【分析】根据“a的2倍”即2a,再减去3,结合差是非负数,即大于等于零,得出答案.【详解】由题意可得:2a﹣3≥0.故答案为:2a﹣3≥0.【点睛】本题考查了用不等式表示不等关系,关键是掌握倍、差、非负数的含义.4、##【解析】【分析】移项合并化系数为1即可.【详解】移项合并同类项,得:化系数为故答案为:【点睛】本题考查一次不等式的解法,掌握一般步骤是关键,属于基础题.5、-1<x≤2【解析】【分析】先求出每个一元一次不等式的解集,再求出它们公共部分的解集即可.【详解】解:解①得:x≤2,解②得:x>-1,∴该不等式组的解集为-1<x≤2,故答案为:-1<x≤2.【点睛】本题考查解一元一次不等式组,熟练掌握一元一次不等式组的解法,正确得出公共部分的解集是解答的关键.三、解答题1、(1)方程组的解为:;(2)不等式组的解集为:【解析】【分析】(1)根据二元一次方程组的解法:加减消元法求解即可得;(2)先求出各个不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,小大大小中间找,大大小小无处找”即可确定不等式组的解集.【详解】解:(1)得:解得:代入②可得:方程组的解为:(2)解不等式①得:解不等式②得:不等式组的解集为:【点睛】题目主要考查解二元一次方程组及不等式组的方法,熟练掌握求解方法是解题关键.2、 (1)(2)(3)(4)【解析】【分析】(1)分别求解的解集,再根据新定义下结论即可;(2)先确定的解集为 再根据新定义可得的范围;(3)根据的“子集”且的“子集”,可得 再结合已知条件,从而可得答案;(4)先求解不等式组的解集为,由是不等式组的“子集”,可得,从而可得答案.(1)解:(1)的解集为的解集为的解集为则不等式组是不等式组的子集;故答案为:(2)解: 的解集是 关于的不等式组是不等式组的“子集”,故答案为:(3)解:为互不相等的整数,其中满足:的“子集”且的“子集”, 故答案为:(4)解:不等式组整理得:由不等式组有解得到,即是不等式组的“子集”,,即故答案为:【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法,新定义的理解,掌握“根据新定义的含义列新的不等式组”是解本题的关键.3、【解析】【分析】先求出每个不等式的解集,再求其公共部分即可.【详解】解:解不等式①得:解不等式②得:∴原不等式组的解为:【点睛】考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.4、 (1)14,62,26(2)①②证明见解析【解析】【分析】(1)根据例题写出对称积等式即可;(2)①根据为整数且的和为三位数的十位数字,即可求得范围;②根据规律列出等式,进而根据整式的乘法运算进行证明即可(1)41×154=451×14; 62×286=682×26故答案为:14,62,26(2)设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且为整数证明:等式的左边等于等式的右边等于左边等于右边原等式成立【点睛】本题考查了找规律,整式的乘法运算,不等式组的应用,找到规律是解题的关键.5、 (1)10401116(2)当购买乒乓球25盒时,在两家商店花费金额一样(3)当购买乒乓球大于25盒时,在乙商店购买划算【解析】【分析】(1)甲:根据买一副球拍赠一盒乒乓球可知只要付5副球拍和1盒球的金额;乙:先算所有的,再计算9折后的金额;(2)设有x盒乒乓球,然后将两个商店的需要的金额计算出来,再列出方程计算得到x的值;(3)令乙商店的金额小于甲商店的金额列出不等式,然后解不等式.【详解】解:(1)甲:买一副球拍赠一盒乒乓球,∴只需5副球拍和1盒球的金额,需花费200×5+40×11040(元),乙:0.9×200×5+40×6)=1116(元).故答案为:104011162)设有x盒乒乓球,由题意得,甲:200×5+40x5)=800+40x(元),乙:0.9200×5+40x)=900+36x(元),在两家商店花费金额一样,∴800+40x900+36x解得:x25答:当购买乒乓球25盒时,在两家商店花费金额一样.3)由(2)得,甲店需要(800+40x)元,乙店需要(900+36x)元,在乙商店购买划算,∴800+40x900+36x解得:x25答:当购买乒乓球大于25盒时,在乙商店购买划算.【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用,解题的关键是正确理解题意用含有x的式子表示甲乙两个商店所需金额. 

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