2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试同步达标检测题

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第十章一元一次不等式和一元一次不等式组同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．2、若m>n，则下列不等式不成立的是（　　）A．m+4>n+4 B．﹣4m<﹣4n C． D．m﹣4<n﹣43、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（　　）A． B．0 C．﹣0.7 D．14、不等式的解集在数轴上表示正确的是   （ ）A． B．C． D．5、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）A．a+c＜b B．a﹣c＞b﹣cC．ac+1＜bc+1 D．a（c﹣2）＜b（c﹣2）6、下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ）A． B． C． D．7、三角形的三边长分别为2，，5，则x的取值范围是（       ）A． B． C． D．8、若x+2022>y+2022，则(    )A．x+2<y+2    B．x－2<y－2  C．－2x<－2y  D．2x<2y9、用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（        ）A．5＜-7 B．5＞-7 C．＞7 D．7＜510、下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（       ）A．1 B．2 C．－1 D．－2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的最大整数解是_______．2、不等式的解集是__．3、不等式的非负整数解是__．4、不等式的非负整数解有______．5、长方形的一边长是4，另一边长是x＋3，它的面积不大于32，则x的取值范围是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、指出他们的错误在哪里：(1)甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，得到10＜0；(2)乙在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5．2、已知，化简：．3、在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．(1)若，直接写出该程序需要运行　　次才停止；(2)若该程序只运行了1次就停止了，则的取值范围是　　．(3)若该程序只运行了2次就停止了，求的取值范围．4、仔细阅读下面例题，解答问题：观察下列各计算题：26×682＝286×6234×473＝374×4352×275＝572×2515×561＝165×51……以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”．(1)解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝    ×14；    ×286＝682×    (2)解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，①写出a+b的取值范围；②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论．5、解不等式组：． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，不等式组有两个整数解，，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中．2、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．∵m>n，∴m+4>n+4，故该选项正确，不符合题意；B．∵m>n，∴，故该选项正确，不符合题意；C．∵m>n，∴，故该选项正确，不符合题意；D．∵m>n，∴，故该选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．3、C【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可．【详解】解：∵不等式组的解集是，∴a≤，而，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．4、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.5、A【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本选项符合题意．B、当a＝1，b＝2，c＝﹣3时，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本选项不符合题意．C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本选项不符合题意．D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本选项不符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【详解】A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；C、没有未知数，不符合题意；D、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意．故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键．7、D【解析】【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 三角形的三边长分别为2，，5， 由①得： 由②得：所以： 所以x的取值范围是故选D【点睛】本题考查的是三角形三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系列不等式组”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项【详解】解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案为：C．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可．9、B【解析】【分析】根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案．【详解】解：由题意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x＞-7，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．10、B【解析】略二、填空题1、2【解析】【分析】首先根据不等式求解不等式，再根据不等式的解集写出最大的整数解.【详解】解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化成1得：，则最大整数解是：2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查不等式的整数解，关键在于求解不等式.2、##【解析】【分析】移项合并化系数为1即可．【详解】．移项合并同类项，得：．化系数为．故答案为：．【点睛】本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题．3、，1，2【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．【详解】解：移项得：，合并同类项得：，故不等式的非负整数解是，1，2．故答案为：x=0，1，2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．4、0，1，2，3【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案．【详解】解：，2x<8，x<4，∴不等式的非负整数解有0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．【点睛】此题考查了解不等式，求不等式的非负整数解，正确解不等式是解题的关键．5、-3＜x≤5【解析】【分析】根据长方形面积=长×宽，列出不等式组，解一元一次不等式组即可得出结论．【详解】解：由已知可得：，解得：-3＜x≤5．故答案为：-3＜x≤5．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及长方形的面积公式，解题的关键是能熟练的解一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该类题型需根据题意列出正确的一元一次不等式组．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据不等式的性质解答即可；（2）根据不等式的性质解答即可，注意x的正负．(1)解：甲在不等式－10＜0的两边都乘－1，应得到10＞0；(2)解：乙在不等式2x＞5x两边同除以x，若x＞0，则2＞5（即原不等式不成立），若x＜0，则5＞2．【点睛】本题考查不等式的性质，熟知不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变是解答的关键．2、5-3a【解析】【分析】解不等式求出a的范围，再化简即可．【详解】解：∵2-2（a-1）＞3a-1，∴a＜1，∴|2-2a|+|a-3|=2-2a+3-a=5-3a．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，绝对值的化简，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键．3、 (1)4(2)(3)【解析】【分析】（1）当时，根据2x-3求代数式的值，，循环代入x=7,代数式的值，，再代入x=11，，再看x=19时，．该程序需要运行4次才停止．（2）根据一次运算就停止，列不等式，解不等式即可．       （3）根据该程序只运行1次结果小于23，2次结果大于23就停，解不等式①得x≤13，解不等式②得x＞8，不等式的解集：．(1)解：，，，．若，该程序需要运行4次才停止．故答案为：4．(2)解：该程序只运行了1次就停止了依题意得：，解得：．       故答案为：．(3)依题意得：，解不等式①得x≤13，解不等式②得x＞8，不等式的解集：．答：的取值范围为．【点睛】本题考查了程序与代数式的值，一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）代入，找出程序运行的次数；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．4、 (1)14,62,26(2)①②证明见解析【解析】【分析】（1）根据例题写出对称积等式即可；（2）①根据为整数且的和为三位数的十位数字，即可求得范围；②根据规律列出等式，进而根据整式的乘法运算进行证明即可(1)41×154＝451×14； 62×286＝682×26故答案为：14,62,26(2)设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，，，且为整数②证明：等式的左边等于等式的右边等于左边等于右边原等式成立【点睛】本题考查了找规律，整式的乘法运算，不等式组的应用，找到规律是解题的关键．5、【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解：，解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式组的解集是．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．