初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后复习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后复习题，共16页。试卷主要包含了不等式﹣2x+4<0的解集是，若，则下列式子一定成立的是，若，那么下列各式中正确的是，下列各数中，是不等式的解的是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（       ）A．－1 B．1C．2 D．32、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（       ）A．2 B．7 C．11 D．103、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（   ）A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤334、不等式﹣2x+4<0的解集是（　　）A．x> B．x>﹣2 C．x<2 D．x>25、若，则下列式子一定成立的是（       ）A． B． C． D．6、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（　　　）A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个7、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（            ）A．4＞1 B．3x－24＜4C． ＜2 D．4x－3＜2y－78、若，那么下列各式中正确的是（       ）A． B．C． D．9、下列各数中，是不等式的解的是（       ）A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．910、不等式组的最小整数解是（     ）A．5 B．0 C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、3x与2y的差是非正数，用不等式表示为_________．2、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律： ①大于向______画；小于向______画；②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点3、下列数值－2，－1.5，－1，0，1，1.5，2中能使1－2x＞0成立的个数有____个．4、不等式的解集是_______．5、若三个不同的质数，，满足，则不等式的解集为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．2、仔细阅读下面例题，解答问题：观察下列各计算题：26×682＝286×6234×473＝374×4352×275＝572×2515×561＝165×51……以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”．(1)解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝    ×14；    ×286＝682×    (2)解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，①写出a+b的取值范围；②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论．3、解不等式组：．4、求不等式组：的最大整数解．5、解下列不等式（组）：(1)；(2) -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，，故，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．2、B【解析】【分析】先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出的值，再求积即可．【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为，，解得；解关于的方程得：，方程的解为非负整数，或3或6或9，解得或2或3.5或5，所以符合条件的所有整数的和，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．3、D【解析】【分析】已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．【详解】由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选：D．【点睛】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．4、D【解析】【分析】首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：，两边同时除以-2可得：，∴原不等式的解集为：，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.5、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断．【详解】解：∵，∴a+1>b+1，故选项A不符合题意；∵，∴，故选项B符合题意；∵，∴-2a<-2b，故选项C不符合题意；∵，∴，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．6、C【解析】【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量≤9，可建立不等式，解不等式即可，从而可得结果．【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整数所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数．7、B【解析】略8、C【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵，∴a+1>b+1，故选项A错误；∵，∴-a<-b，故选项B错误；∵，∴，故选项C正确；∵，∴，故选项D错误；故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．9、D【解析】【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可．【详解】解：移项得：，∴9为不等式的解，故选D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10、C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：．故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题1、3x-2y≤0【解析】【分析】根据题意直接利用非正数的定义进而分析即可得出不等式．【详解】解：3x与2y的差是非正数，用不等式表示为3x-2y≤0.故答案为：3x-2y≤0.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解相关定义是解题的关键．2、     右     左     空心     不含【解析】略3、4【解析】【分析】解不等式，再根据不等式的解集确定使不等式成立的数有几个即可．【详解】解：1－2x＞0，解得：x＜．满足x＜的有－2，－1.5，－1，0共4个，故答案为：4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题关键是熟练掌握解不等式的方法．4、【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集．【详解】解：去括号得，移项得，合并得，系数化为1，得： 故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．5、【解析】【分析】根据题意进行变形可得，得出a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，可得或5，据此进行分类讨论：当，；当，，分别进行求解试算，确定，，，代入不等式进行求解即可得．【详解】解：，，∴a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，或5，当，，，，，，当，，（不合题意），，，，，即，解得．故不等式的解集为．故答案为：．【点睛】题目主要考查整除的性质及质数的定义，求不等式的解集等，理解题意，将等式进行化简，然后分类讨论是解题关键．三、解答题1、，数轴见解析【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把的系数化为1．【详解】解：去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，把的系数化为1得，．在数轴上表示此不等式的解集如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．2、 (1)14,62,26(2)①②证明见解析【解析】【分析】（1）根据例题写出对称积等式即可；（2）①根据为整数且的和为三位数的十位数字，即可求得范围；②根据规律列出等式，进而根据整式的乘法运算进行证明即可(1)41×154＝451×14； 62×286＝682×26故答案为：14,62,26(2)设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，，，且为整数②证明：等式的左边等于等式的右边等于左边等于右边原等式成立【点睛】本题考查了找规律，整式的乘法运算，不等式组的应用，找到规律是解题的关键．3、【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．4、0【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集即可找出最大整数解．【详解】，解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式组的解集为．则其最大整数解为0．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据不等式的性质求解；（2）分别求出不等式的解集，即可得到不等式组的解集．(1)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；(2)解：解不等式①，得，解不等式②，得x>5，故不等式组的解集为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握解不等式的步骤及不等式的性质求出解集是解题的关键．