初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试综合训练题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试综合训练题，共16页。试卷主要包含了已知，则的值是，若，则的值是，下列各式中，不正确的是，若的结果中不含项，则的值为，下列计算中，正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．2、下列计算正确的是（       ）A． B． C．    D．3、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，，，，，，其中正确的个数有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、已知，则的值是（       ）A．7 B．8 C．9 D．105、若，则的值是（       ）A．1 B． C．2 D．6、下列各式中，不正确的是（       ）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a27、若的结果中不含项，则的值为（       ）A．0 B．2 C． D．-28、下列计算中，正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a29、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．10、淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（       ）A．13.41×108 B．1.341×108 C．13.41×109 D．1.341×109第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x2﹣3kx+9是一个完全平方式，则常数k＝_____．2、m（a＋b＋c）＝______；（m＋n）（a＋b）＝______．（ma＋mb＋mc）÷m＝______．平方差公式：（a＋b）（a－b）＝______；完全平方公式：（a＋b）2＝______ ；（a－b）2＝______．3、我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是米，则数字用科学计数法表示为_________．4、若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为 _____．5、已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中，．2、（1）计算：（2）化简：3、先化简，再求值：（3a＋b）（ b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．4、老师在黑板上写出了一道思考题：已知a+b＝2，求a2+b2的最小值．(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a＝2﹣b；再把a＝2﹣b代入a2+b2；a2+b2＝(      )2+b2；再进行配方得到：a2+b2＝2（b﹣　 　）2+　 　；根据完全平方式的非负性，就得到了a2+b2的最小值是 　 　．(2)请你根据小明的方法，当x+y＝10时，求x2+y2的最小值．5、老师出了一道题，让学生计算（a＋b）（p＋q）的值．（1）填空：小聪发现这是道“多×多”的问题，直接利用多项式的乘法法则计算即可，（a＋b）（p＋q）＝　   　；小明观察这个式子后，发现可以把这个式了看成长为（a＋b），宽为（p＋q）的长方形，式子的结果就是长方形的面积；如图，通过分别大长方形为四个小长方形，就可以用四个小长方形的面积表达这个大长方形的面积_______．比较大长方形和四个小长方形的面积我们可以得到等式：_______．（2）请你类比上面的做法，通过画出符合题意得图形，利用分割面积的方法计算（a＋b）（a＋2b）． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A、，原计算错误，该选项不符合题意；B、，正确，该选项符合题意；C、，原计算错误，该选项不符合题意；D、，原计算错误，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．3、A【解析】【分析】由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．【详解】中的两项不是同类项，不能合并，故错误；中的两项不是同类项，不能合并，故错误；，故正确；，故错误；，故错误；当a≠3时，，错误．综上所述，计算正确．故选：错误．【点睛】本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m，n都是正整数）．4、C【解析】【分析】把化为，代入，整理后即可求解.【详解】解：∵，∴====，故答选：C【点睛】此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.5、B【解析】【分析】，代值求解即可．【详解】解：∵∴故选B．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．6、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7、B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．【详解】解：（x2+ax+2）（2x-4）=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，∴-4+2a=0，解得：a=2．故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．8、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．【详解】A. a2+a3不能计算，故错误；       B. a•a＝a2，故错误；C. a•3a2＝3a3，正确；D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．9、D【解析】【分析】根据幂的运算公式，合并同类项计算判断．【详解】∵，∴A不符合题意；∵，∴B不符合题意；∵，∴C不符合题意；∵，∴D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了幂的运算，整式的加减，熟练掌握幂的运算公式是解题的关键．10、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：13.41亿=134 1000000=1.341×109．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．二、填空题1、±2【解析】【分析】根据完全平方式的结构特征解决此题．【详解】解：x2﹣3kx+9＝x2﹣3kx+32．∵x2﹣3kx+9是一个完全平方式，∴﹣3kx＝±6x．∴﹣3k＝±6．∴k＝±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键．2、     ma+mb+mc     ma+mb+na+nb     a+b+c     a2-b2     a2+2ab+b2     a2-2ab+b2【解析】略3、5.610-8【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数字用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．4、##1.5【解析】【分析】根据多项式乘多项式可进行把含x的多项式进行展开，然后再根据题意可求解．【详解】解：，∵展开后不含x项，∴，解得：；故答案为．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．5、##【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可．【详解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2 ÷(5y)3=32 ÷23=，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．三、解答题1、，7【解析】【分析】先利用乘法公式计算括号里面的乘方，乘法，然后将括号内的式子进行去括号，合并同类项化简，再用多项式除以单项式的运算法则进行计算，最后代入求值．【详解】解：原式=，=当x=-2，y=1时，原式=2+5×1=2+5=7．【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值，掌握完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构是解题关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．3、；【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项，代入数值计算即可．【详解】解： 原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2       ＝2b2－6ab．       当a＝2，b＝－1时，原式＝2×（－1）2－6×2×（－1）＝14．【点睛】此题考查了整式混合运算的化简求值，正确掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解题的关键．4、 (1)，1，2，2(2)50【解析】【分析】（1）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值；（2）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值．【小题1】解：，；代入得到：；根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是2；故答案为：，1，2，2；【小题2】，；；根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是50．根据小明的方法，当时，的最小值是50．【点睛】本题考查了配方法的应用和完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．5、（1），，；（2）【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则直接计算即可；（2）画一个长为，宽为的长方形即可．【详解】解：（1），大长方形的面积为：，可以得到等式为：，故答案为：，，；（2）如图所示：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是利用数形结合的思想来求解．