初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步达标检测题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、若的结果中不含项，则的值为（       ）

A．0 B．2 C． D．-2

2、下列计算中，正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a2

3、的计算结果是（       ）

A． B． C． D．

4、若（       ），则括号内应填的代数式是（       ）

A． B． C． D．

5、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

6、电影《攀登者》中有句台词：我们自己的山，自己要登上去，让全世界看到中国人．“地球之巅”正在人类努力和科技进步下逐渐揭开神秘面纱．2020年12月8日，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．这也意味着，15年前测量的8844.43米珠峰“身高”成为历史．则8848.86用科学记数法表示是（       ）

A． B． C． D．

7、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（       ）

A． B． C． D．

8、计算a2•（﹣a2）3的结果是（　　）

A．a7 B．a8 C．﹣a8 D．﹣a7

9、下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6

C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣1

10、纳米（nm）是非常小的长度单位，．1nm用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若，则__．

2、若x2﹣3kx+9是一个完全平方式，则常数k＝_____．

3、阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，，例如：，所以，．记，，，；与之间的关系式为__．

4、2021年贵州省禁毒微信订阅人数约48万人，将48万用科学计数法表示应为_________．

5、已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式（2x﹣3）2﹣（x＋y）（x﹣y）﹣y2＝_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知，．

(1)当时，求的值；

(2)求的值．

2、计算：

(1)；

(2)．

3、已知a、b为有理数，且（a+）2＝b﹣8，求a﹣b的值．

4、计算：．

5、计算：

（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；

（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；

（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；

（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．

【详解】

解：（x2+ax+2）（2x-4）

=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8

=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，

∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，

∴-4+2a=0，

解得：a=2．

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．

【详解】

A. a2+a3不能计算，故错误；      

B. a•a＝a2，故错误；

C. a•3a2＝3a3，正确；

D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；

故选C．

【点睛】

此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．

3、D

【解析】

【分析】

原式化为，根据平方差公式进行求解即可．

【详解】

解：

故选D．

【点睛】

本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．

4、D

【解析】

【分析】

9b2-a2 可以看作（3b）2-a2，利用平方差公式，可得出答案．

【详解】

解：∵（3b+a）（3b-a）=9b2-a2，

即（3b+a）（3b-a）=（3b）2-a2，

∴括号内应填的代数式是3b-a．

故选：D．

【点睛】

本题考查平方差公式的特征，熟记平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是解决此题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：48500000科学记数法表示为：48500000=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6、B

【解析】

【分析】

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．

【详解】

解：8848.86=，

故选B．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7、A

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：40210000

故选：A

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

8、C

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解．

【详解】

解：；

故选C．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方是解题的关键．

9、C

【解析】

【分析】

利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．

【详解】

解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；

B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；

C、3x2÷x=3x，故C符合题意；

D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

10、C

【解析】

【分析】

根据科学记数法的特点即可求解．

【详解】

解：．

故选：C

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

根据零指数幂的意义即可得到结论．

【详解】

解：，

，

，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键．

2、±2

【解析】

【分析】

根据完全平方式的结构特征解决此题．

【详解】

解：x2﹣3kx+9＝x2﹣3kx+32．

∵x2﹣3kx+9是一个完全平方式，

∴﹣3kx＝±6x．

∴﹣3k＝±6．

∴k＝±2．

故答案为：±2．

【点睛】

本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键．

3、

【解析】

【分析】

由题意得：x＝54m，y−3＝54m＋2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．

【详解】

解：由题意得：，，

，即．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．

4、

【解析】

【分析】

用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．

【详解】

解：48万=480000，将的绝对值大于表示成的形式

，

表示成

故答案为：．

【点睛】

本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．

5、12

【解析】

【分析】

化简代数式，将代数式表示成含有的形式，代值求解即可．

【详解】

解：

将代入得代数式的值为12

故答案为：12．

【点睛】

本题考查了完全平方公式、平方差公式以及代数式求值．解题的关键在于正确的化简代数式．

三、解答题

1、 (1)4

(2)7

【解析】

【分析】

（1）根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”得，再将代入即可得；

（2）由题意得，再根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”将进行计算，即可得

(1)

解：∵，，

∴，

∵，

∴原式=；

(2)

解：∵，，

∴，

∴

=

=

=7．

【点睛】

本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和多项式与多项式相乘的法则．

2、 (1)

(2)

【解析】

【分析】

（1）先计算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可；

（2）利用平方差公式与完全平方公式计算，在合并同类项即可．

(1)

解：，

，

；

(2)

解：，

，

．

【点睛】

本题考查单项式乘单项式，积的乘方混合运算，乘法公式的混合计算，掌握单项式乘单项式，积的乘方混合运算，熟记乘法公式是解题关键．

3、﹣23

【解析】

【分析】

由题意根据完全平方公式和实数的性质列方程组，可得结论．

【详解】

解：∵（a+）2＝b﹣8，

∴a2+2a+3＝b﹣8，

∵a，b是有理数，

可得a2+3＝b，2a＝﹣8，

解得：a＝﹣4，b＝19，

∴a﹣b＝﹣4﹣19＝﹣23．

【点睛】

本题考查二元一次方程组的解以及实数的运算，弄清实数的性质是解答本题的关键．

4、2．

【解析】

【分析】

先计算零指数幂、负整数指数幂、算术平方根，再计算加减法即可得．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

本题考查了零指数幂、负整数指数幂、算术平方根等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．

5、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b﹣3a；（4）x2﹣4y2+12y﹣9

【解析】

【分析】

（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．

（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．

（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．

（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．

【详解】

解：（1）原式

．

（2）原式

．

（3）原式

．

（4）原式

．

【点睛】

本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．