


初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步达标检测题
展开冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向攻克
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 0分)
一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)
1、若的结果中不含项,则的值为( )
A.0 B.2 C. D.-2
2、下列计算中,正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.a•a=2a C.a•3a2=3a3 D.2a3﹣a=2a2
3、的计算结果是( )
A. B. C. D.
4、若( ),则括号内应填的代数式是( )
A. B. C. D.
5、据统计,11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000,数据48500000科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
6、电影《攀登者》中有句台词:我们自己的山,自己要登上去,让全世界看到中国人.“地球之巅”正在人类努力和科技进步下逐渐揭开神秘面纱.2020年12月8日,中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米.这也意味着,15年前测量的8844.43米珠峰“身高”成为历史.则8848.86用科学记数法表示是( )
A. B. C. D.
7、地球赤道的周长是40210000米,将40210000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
8、计算a2•(﹣a2)3的结果是( )
A.a7 B.a8 C.﹣a8 D.﹣a7
9、下列计算正确的是( )
A.x2+x2=x4 B.(2x2)3=6x6
C.3x2÷x=3x D.(x﹣1)2=x2﹣1
10、纳米(nm)是非常小的长度单位,.1nm用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 100分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、若,则__.
2、若x2﹣3kx+9是一个完全平方式,则常数k=_____.
3、阅读理解:①根据幂的意义,表示个相乘;则;②,知道和可以求,我们不妨思考;如果知道,,能否求呢?对于,规定,,例如:,所以,.记,,,;与之间的关系式为__.
4、2021年贵州省禁毒微信订阅人数约48万人,将48万用科学计数法表示应为_________.
5、已知x2﹣4x﹣1=0,则代数式(2x﹣3)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣y2=_____.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、已知,.
(1)当时,求的值;
(2)求的值.
2、计算:
(1);
(2).
3、已知a、b为有理数,且(a+)2=b﹣8,求a﹣b的值.
4、计算:.
5、计算:
(1)a4•3a2+(﹣2a2)3+5a6;
(2)(a+b)(a2﹣ab+b2);
(3)(12ab2﹣9a2b)÷3ab;
(4)(x﹣2y+3)(x+2y﹣3).
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
先根据多项式乘以多项式法则展开,合并同类项,由题可得含x的平方的项的系数为0,求出a即可.
【详解】
解:(x2+ax+2)(2x-4)
=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8
=2x3+(-4+2a)x2+(-4a+4)x-8,
∵(x2+ax+2)(2x-4)的结果中不含x2项,
∴-4+2a=0,
解得:a=2.
故选:B.
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式,能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键.
2、C
【解析】
【分析】
根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断.
【详解】
A. a2+a3不能计算,故错误;
B. a•a=a2,故错误;
C. a•3a2=3a3,正确;
D. 2a3﹣a=2a2不能计算,故错误;
故选C.
【点睛】
此题主要考查幂的运算即整式的加减,解题的关键是熟知其运算法则.
3、D
【解析】
【分析】
原式化为,根据平方差公式进行求解即可.
【详解】
解:
故选D.
【点睛】
本题考查了平方差公式的应用.解题的关键与难点在于应用平方差公式.
4、D
【解析】
【分析】
9b2-a2 可以看作(3b)2-a2,利用平方差公式,可得出答案.
【详解】
解:∵(3b+a)(3b-a)=9b2-a2,
即(3b+a)(3b-a)=(3b)2-a2,
∴括号内应填的代数式是3b-a.
故选:D.
【点睛】
本题考查平方差公式的特征,熟记平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,是解决此题的关键.
5、C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
【详解】
解:48500000科学记数法表示为:48500000=.
故答案为:.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6、B
【解析】
【分析】
对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是比原整数位数少1的数.
【详解】
解:8848.86=,
故选B.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7、A
【解析】
【分析】
科学记数法的形式是: ,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到4的后面,所以
【详解】
解:40210000
故选:A
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.
8、C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解.
【详解】
解:;
故选C.
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方,熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方是解题的关键.
9、C
【解析】
【分析】
利用合并同类项的法则,积的乘方的法则,单项式除以单项式的法则,完全平方公式对各项进行运算即可.
【详解】
解:A、x2+x2=2x2,故A不符合题意;
B、(2x2)3=8x6,故B不符合题意;
C、3x2÷x=3x,故C符合题意;
D、(x-1)2=x2-2x+1,故D不符合题意;
故选:C.
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
10、C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的特点即可求解.
【详解】
解:.
故选:C
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数,绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式,其中1≤|a|<10,n为正整数,n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数,熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键.
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据零指数幂的意义即可得到结论.
【详解】
解:,
,
,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了零指数幂,熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键.
2、±2
【解析】
【分析】
根据完全平方式的结构特征解决此题.
【详解】
解:x2﹣3kx+9=x2﹣3kx+32.
∵x2﹣3kx+9是一个完全平方式,
∴﹣3kx=±6x.
∴﹣3k=±6.
∴k=±2.
故答案为:±2.
【点睛】
本题考查完全平方式,熟知完全平方式的结构是解答的关键.
3、
【解析】
【分析】
由题意得:x=54m,y−3=54m+2,然后根据同底数幂的逆用得问题的答案.
【详解】
解:由题意得:,,
,即.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用,正确理解新规定是解题的关键.
4、
【解析】
【分析】
用科学记数法表示成的形式,其中,,代入可得结果.
【详解】
解:48万=480000,将的绝对值大于表示成的形式
,
表示成
故答案为:.
【点睛】
本题考查了科学记数法.解题的关键在于确定的值.
5、12
【解析】
【分析】
化简代数式,将代数式表示成含有的形式,代值求解即可.
【详解】
解:
将代入得代数式的值为12
故答案为:12.
【点睛】
本题考查了完全平方公式、平方差公式以及代数式求值.解题的关键在于正确的化简代数式.
三、解答题
1、 (1)4
(2)7
【解析】
【分析】
(1)根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”得,再将代入即可得;
(2)由题意得,再根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘,先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加”将进行计算,即可得
(1)
解:∵,,
∴,
∵,
∴原式=;
(2)
解:∵,,
∴,
∴
=
=
=7.
【点睛】
本题考查了整式的乘法,解题的关键是掌握同底数幂的乘法和多项式与多项式相乘的法则.
2、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
(1)先计算单项式乘单项式,积的乘方,再合并同类项即可;
(2)利用平方差公式与完全平方公式计算,在合并同类项即可.
(1)
解:,
,
;
(2)
解:,
,
.
【点睛】
本题考查单项式乘单项式,积的乘方混合运算,乘法公式的混合计算,掌握单项式乘单项式,积的乘方混合运算,熟记乘法公式是解题关键.
3、﹣23
【解析】
【分析】
由题意根据完全平方公式和实数的性质列方程组,可得结论.
【详解】
解:∵(a+)2=b﹣8,
∴a2+2a+3=b﹣8,
∵a,b是有理数,
可得a2+3=b,2a=﹣8,
解得:a=﹣4,b=19,
∴a﹣b=﹣4﹣19=﹣23.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解以及实数的运算,弄清实数的性质是解答本题的关键.
4、2.
【解析】
【分析】
先计算零指数幂、负整数指数幂、算术平方根,再计算加减法即可得.
【详解】
解:原式
.
【点睛】
本题考查了零指数幂、负整数指数幂、算术平方根等知识点,熟练掌握各运算法则是解题关键.
5、(1)0;(2)a3+b3;(3)4b﹣3a;(4)x2﹣4y2+12y﹣9
【解析】
【分析】
(1)根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案.
(2)根据整式的乘法运算法则即可求出答案.
(3)根据整式的除法运算法则即可求出答案.
(4)根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案.
【详解】
解:(1)原式
.
(2)原式
.
(3)原式
.
(4)原式
.
【点睛】
本题考查整式的加减运算,解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则,本题属于基础题型.
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