2020-2021学年第八章 整式乘法综合与测试习题

这是一份2020-2021学年第八章 整式乘法综合与测试习题，共16页。试卷主要包含了已知，，则的值为，已知ax2＋24x＋b＝，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为（ ）
A．4n2＋2nB．4n2﹣1C．2n2﹣nD．2n2﹣2n
2、 “一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，“一带一路”地区复盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×109B．44×108C．0.44×1010D．440×107
3、若，则的值是（ ）
A．1B．C．2D．
4、据国家卫健委数据显示，截至2022年1月4日，各地累计报告接种新冠病毒疫苗约2863560000剂（ ）
A．2.86356×109B．2.86356×1010
C．0.286356×1010D．0.286356×109
5、已知，，则的值为（ ）
A．8B．9C．10D．12
6、在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表．用这些简单的平方表，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2＝99，第二步（103﹣95）÷2＝4；第三步：查平方表；知99的平方是9801，第四步：查平方表，知4的平方是16，第五步： 设两因数分别为a和b，写出蕴含其中道理的整式运算（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知ax2＋24x＋b＝（mx﹣3）2，则a、b、m的值是（ ）
A．a＝64，b＝9，m＝﹣8B．a＝16，b＝9，m＝﹣4
C．a＝﹣16，b＝﹣9，m＝﹣8D．a＝16，b＝9，m＝4
8、下列计算正确的是（ ）
A．（﹣m3n）2＝m5n2B．6a2b3c÷2ab3＝3a
C．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣4
9、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（ ）
A．B．C．D．
10、若，，则代数式的值是（ ）
A．1B．2021C．D．2022
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、①______；②______；③______；
④______；⑤______；⑥______；
⑦用四舍五入法取近似值：______（精确到0.001）．
⑧将数据218000用科学记数法表示为______．
2、化简：= ________．
3、阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；
（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i．
根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝_____．
4、近几年，就业形式严峻，考研人数持续增加，官方统计显示2022年考研报名人数为4570000人，创下了历史新高，将数据“4570000”用科学记数法表示为______．
5、计算：____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、先化简，再求值：，其中．
2、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？
3、先化简，再求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2），其中x＝﹣2．
4、计算：
(1)；
(2)．
5、观察下列各式：
；
；
；
……
根据这一规律计算：
(1)______；______；
(2)．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据三角形面积公式列式，然后利用单项式乘多项式的运算法则进行计算．
【详解】
解：三角形面积为×2n(2n−1)=2n2-n，
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式乘多项式的运算，理解三角形面积=×底×高，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题关键．
2、A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：4400000000=4.4×109．
故选：A．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、B
【解析】
【分析】
，代值求解即可．
【详解】
解：∵
∴1-2x1-2y=-1
故选B．
【点睛】
本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．
4、A
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】
解：．
故选A．
【点睛】
本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可
【详解】
解：∵，，
∴
故选B
【点睛】
本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
先观察题干实例的运算步骤，发现对应的数即为 从而可得出结论.
【详解】
解：由题意得：

故选D
【点睛】
本题考查的是利用完全平方公式进行运算，掌握“”是解本题的关键.
7、B
【解析】
【分析】
将根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解
【详解】
解：∵ ，ax2＋24x＋b＝（mx﹣3）2，
∴
即
故选B
【点睛】
本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．
8、D
【解析】
【分析】
A：根据积的乘方法则运算；B：根据单项式除法法则运算；C：不能再计算；D：先把负指数化为正指数，再根据单项式乘以多项式法则计算．
【详解】
解：A.原式＝m6n2，故不符合题意；
B.原式＝3ac，故不符合题意；
C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合题意；
D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算、负整数指数幂，掌握做题步骤一般要按照先乘方后乘除，最后加减的顺序运算，把负指数化为正指数是解题关键．
9、C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．
【详解】
解：，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、A
【解析】
【分析】
逆用积的乘方的法则对所求的式子进行运算即可．
【详解】
解：∵，，
∴
=(2021×12021)2021
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了积的乘方，解答的关键是熟记积的乘方的法则并灵活运用．
二、填空题
1、 2 0 -18 2 -2 -3.5
【解析】
【分析】
分别根据有理数的加、减、乘、除、乘方法则解①②③④⑤⑥，利用近似数定义解⑦，用科学记数法表示绝对值大于1的数形如为正整数，据此解题．
【详解】
解：①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥；
⑦用四舍五入法取近似值：（精确到0.001）
⑧将数据218000用科学记数法表示为，
故答案为：2，0，-18，2，-2，-3.5，，．
【点睛】
本题考查含乘方的有理数的混合运算、近似数、用科学记数法表示绝对值大于1的数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键
2、
【解析】
【分析】
先利用平方差公式，单项式乘以多项式进行整式的乘法运算，再合并同类项即可.
【详解】
解：


故答案为：
【点睛】
本题考查的是利用平方差公式进行计算，单项式乘以多项式，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.
3、##
【解析】
【分析】
先按照多项式乘以多项式的法则进行运算，再结合 再代入运算即可.
【详解】
解：（3+i）（1﹣3i）



故答案为：
【点睛】
本题考查的是新定义情境下的多项式乘以多项式的运算，理解新定义的含义进行计算是解本题的关键.
4、4.57×106
【解析】
【分析】
将一个数表示成a×10n，1≤a＜10，n是正整数的形式，叫做科学记数法，根据此定义即可得出答案．
【详解】
解：根据科学记数法的定义，4570000=4.57×106，
故答案为：4.57×106．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的概念，关键是要牢记科学记数法的形式．
5、
【解析】
【分析】
利用完全平方公式，即可求解．
【详解】
解：．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握 和是解题的关键．
三、解答题
1、﹣xy﹣y2，﹣8
【解析】
【分析】
根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
解：，
=，
=，
=﹣xy﹣y2，
当时，
原式=（﹣3）2=﹣8．
【点睛】
本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法．
2、3x3-12x2y+12xy2
【解析】
【分析】
根据被除式=商×除式，所求多项式是3x（x-2y），根据多项式乘多项式的法则计算即可．
【详解】
解：第一个多项式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，
正确的结果应该是：（3x2-6xy）（x-2y）
=3x3-6x2y-6x2y+12xy2
=3x3-12x2y+12xy2．
【点睛】
题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．
3、5x+19，9
【解析】
【分析】
先计算多形式的乘法，再去括号合并同类项，然后把x＝﹣2代入计算．
【详解】
解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)
=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10x+20
=5x+19，
当x＝﹣2时，
原式=-10+19=9
【点睛】
本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．
4、 (1)20x3y2；
(2)6a8
【解析】
【分析】
（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；
（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．
(1)
解：原式=4x2•（5xy2）=20x3y2；
(2)
解：原式=a8+a8+4a8=6a8．
【点睛】
此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．
5、 (1)，
(2)
【解析】
【分析】
（1）观察已知等式，归纳总结确定出所求即可；
（2）将原式变形为，根据所得规律计算即可.
(1)
解：归纳总结得：；
；
故答案为：；
(2)
解：原式==.
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，观察等式发现规律是解题关键．