初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试当堂达标检测题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（       ）

A． B． C． D．

2、下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

3、下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

4、下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5、如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（     ）

A． B． C． D．

6、若的结果中不含项，则的值为（       ）

A．0 B．2 C． D．-2

7、我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（       ）

A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×106

8、观察下列各式：

（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；

（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；

（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；

（x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1；

…，

根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（       ）

A．264＋1 B．264＋2 C．264﹣1 D．264﹣2

9、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10、下列计算正确的是（　　）

A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3a

C．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣4

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若有意义，则实数的取值范围是 __．

2、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图1可得等式：．

（1）由图2可得等式：________；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知且，则_______．

3、2021年重庆中考参考人数约37万人．则37万人用科学记数法可表示为______人．

4、化简：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．

5、若x2﹣3kx+9是一个完全平方式，则常数k＝_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：

2、计算：

3、计算：．

4、已知化简的结果中不含项和项．

(1)求，的值；

(2)若是一个完全平方式，求的值．

5、给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．

(1)关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为________；

(2)求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，-4，4）的特征多项式的乘积；

(3)若有序实数对（p，q，-1）的特征多项式与有序实数对（m，n，-2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3-10x2-x+2，直接写出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值为________．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数．

【详解】

故选：B

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键．

2、B

【解析】

【分析】

分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．

【详解】

解：A、，原计算错误，该选项不符合题意；

B、，正确，该选项符合题意；

C、，原计算错误，该选项不符合题意；

D、，原计算错误，该选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

根据幂的运算公式，合并同类项计算判断．

【详解】

∵，

∴A不符合题意；

∵，

∴B不符合题意；

∵，

∴C不符合题意；

∵，

∴D符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了幂的运算，整式的加减，熟练掌握幂的运算公式是解题的关键．

4、A

【解析】

【分析】

根据整式的乘除运算法则逐个运算即可．

【详解】

解：选项A：，故选项A正确；

选项B：，故选项B错误；

选项C：，故选项C错误；

选项D：，故选项D错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方及积的乘方等，属于基础题，计算过程中细心即可．

5、C

【解析】

【分析】

根据完全平方公式及图形的特点找到长度关系即可依次判断．

【详解】

解：、因为正方形图案的边长7，同时还可用来表示，故，正确；

、由图象可知，即，正确；

、由和，可得，，错误；

、由，，可得，，所以，正确．

故选：．

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题．

6、B

【解析】

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．

【详解】

解：（x2+ax+2）（2x-4）

=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8

=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，

∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，

∴-4+2a=0，

解得：a=2．

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．

7、C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示绝对值大于1的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：250000=2.5×105，

故选：C．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．用科学记数法表示绝对值大于1的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8、D

【解析】

【分析】

先由规律，得到（x64﹣1）÷（x﹣1）的结果，令x＝2得结论．

【详解】

解：有上述规律可知：（x64﹣1）÷（x﹣1）

＝x63+x62+…+x2+x+1

当x＝2时，

即（264﹣1）÷（2﹣1）

＝1+2+22+…+262+263

∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．

故选：D．

【点睛】

本题考查了平方差公式、及数字类的规律题，认真阅读，总结规律，并利用规律解决问题．

9、D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式即可求出答案．

【详解】

解：代数式是一个完全平方式，

则

故选D

【点睛】

本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．

10、D

【解析】

【分析】

A：根据积的乘方法则运算；B：根据单项式除法法则运算；C：不能再计算；D：先把负指数化为正指数，再根据单项式乘以多项式法则计算．

【详解】

解：A.原式＝m6n2，故不符合题意；

B.原式＝3ac，故不符合题意；

C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合题意；

D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题主要考查整式的混合运算、负整数指数幂，掌握做题步骤一般要按照先乘方后乘除，最后加减的顺序运算，把负指数化为正指数是解题关键．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

利用零指数幂的意义解答即可．

【详解】

解：零的零次幂没有意义，

，

．

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．

2、          2

【解析】

【分析】

（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；

（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为，再利用（1）的结论可得，从而可得，由此即可得出答案．

【详解】

解：（1）方法一：图形的面积为，

方法二：图形的面积为，

则由图2可得等式为，

故答案为：；

（2），

，

，

利用（1）的结论得：，

，

，即，

，

，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键．

3、

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．

【详解】

37万

故答案为：

【点睛】

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

4、

【解析】

【分析】

多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，根据运算法则进行运算即可.

【详解】

解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2

故答案为：

【点睛】

本题考查的是多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则”是解本题的关键.

5、±2

【解析】

【分析】

根据完全平方式的结构特征解决此题．

【详解】

解：x2﹣3kx+9＝x2﹣3kx+32．

∵x2﹣3kx+9是一个完全平方式，

∴﹣3kx＝±6x．

∴﹣3k＝±6．

∴k＝±2．

故答案为：±2．

【点睛】

本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键．

三、解答题

1、-5a3b6

【解析】

【分析】

根据整式的混合运算法则，先计算乘方、乘法，再计算减法．

【详解】

解：3a2b2•（-2ab4）-（-ab2）3

=-6a3b6-（-a3b6）

=-6a3b6+a3b6

=-5a3b6．

【点睛】

本题主要考查整式的混合运算、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握整式的混合运算法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式是解决本题的关键．

2、x4-8x2+16

【解析】

【分析】

根据平方差公式和完全平方公式解答即可．

【详解】

解：原式=（x2-4）（x2-4）

=（x2-4）2

=x4-8x2+16．

【点睛】

本题考查了平方差公式和完全平方公式．掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特点，熟练运用平方差公式和完全平方公式是解决本题的关键．

3、．

【解析】

【分析】

先计算积的乘方，再计算乘方、负整数指数幂、乘法运算即可得．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

本题考查了积的乘方、负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．

4、 (1)

(2)25

【解析】

【分析】

（1）先将原式化简，再根据结果中不含项和项可得 ，即可求解；

（2）先将原式化简，再根据原式是一个完全平方式，把化简后的结果中 作为一个整体，再变形为完全平方形式，即可求解．

(1)

解：

，

∵化简的结果中不含项和项，

∴ ，

解得：；

(2)

解：

∵是一个完全平方式，

∴，

∴ ，

解得： ．

【点睛】

本题主要考查了整式乘法运算中的无关项题，完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式，不含某一项就是化简后该项的系数等于0是解题的关键．

5、 (1)(3，2，-1)

(2)

(3)-6

【解析】

【分析】

（1）根据特征系数对的定义即可解答；

（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；

（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x=-2即可得出答案．

(1)

解：关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为 （3，2，-1），

故答案为：（3，2，-1）；

(2)

解：∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，

有序实数对（1，-4，4）的特征多项式为：x2-4x+4，

∴（x2+4x+4）（x2-4x+4）

=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16

=x4-8x2+16；

(3)

解：根据题意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10x2-x+2，

令x=-2，

则（4p-2q-1）（4m-2n-2）=2×16-8-10×4+2+2，

∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，

∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，

∴（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，

故答案为：-6．

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x赋予特殊值-2是解题的关键．