【真题汇编】2022年广东省广州市越秀区中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案及解析）

这是一份【真题汇编】2022年广东省广州市越秀区中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案及解析），共22页。试卷主要包含了已知的两个根为，方程的解是．等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、等腰三角形的一个内角是，则它的一个底角的度数是（ ）
A．B．
C．或D．或
2、如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，OA：OD＝1：3，且△ABC的周长为2，则△DEF的周长为（ ）
A．4B．6C．8D．18
3、如图，点是以点为圆心，为直径的半圆上的动点（点不与点，重合），．设弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
4、、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地．当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地．如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
A．甲行驶的速度为B．货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
C．甲行驶小时时货车到达地D．甲行驶到地需要
5、已知的两个根为、，则的值为（ ）
A．-2B．2C．-5D．5
6、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．C．D．
7、如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点与相似，则的长为（ ）
A．B．C．或D．或
8、方程的解是（ ）．
A．B．C．，D．，
9、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）
A．圆柱B．球C．正方体D．长方体
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、抛物线y=x2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是______．
2、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠DAE=20°，则∠BAC的度数为________．
3、如图，∠A=∠E，AC⊥BE，，BE=25，CF=8，则AC=_______．
4、如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，DF交AB于点E，联结AF、CE，S△BCE：S△AEF的比值为___．
5、写出一个比1大且比2小的无理数______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（1）如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；
（2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．
2、计算：．
3、如图，二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4a（a≠0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）连接AC，BC，判定△ABC的形状，并说明理由．
4、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”．例如点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）．
（1）在点E（0，0），F（2，5），G（-1，-1），H（-3，5）中， 的“关联点”在函数y＝2x+1的图象上；
（2）如果一次函数y＝x+3图象上点M的“关联点”是N（m，2），求点M的坐标；
（3）如果点P在函数y＝-x2+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，求实数a的取值范围．
5、定义：如图①．如果点D在的边上且满足．那么称点D为的“理根点”，如图②，在中，，如果点D是的“理想点”，连接．求的长．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
由题意知， 100°的内角为等腰三角形的顶角，进而可求底角．
【详解】
解：∵在一个内角是 100°的等腰三角形中，该内角必为顶角
∴底角的度数为
故选A．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．解题的关键在于明确该三角形为钝角等腰三角形．
2、B
【分析】
由与是位似图形，且知与的位似比是，从而得出周长：周长，由此即可解答．
【详解】
解：∵与是位似图形，且，
与的位似比是．
则周长：周长，
∵△ABC的周长为2，
∴周长
故选：B．
【点睛】
本题考查了位似变换：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的周长比等于相似比．
3、B
【分析】
由AB为圆的直径，得到∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得到，进而列出△ABC面积的表达式即可求解．
【详解】
解：∵AB为圆的直径，
∴∠C=90°，
，，由勾股定理可知：
∴，
∴
此函数不是二次函数，也不是一次函数，
排除选项A和选项C，
为定值，当时，面积最大，
此时，
即时，最大，故排除，选．
故选：．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键．
4、C
【分析】
根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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时间．
【详解】
解：两地的距离为，
故A选项正确，不符合题意；
故D选项正确，不符合题意；
根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，
则
即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
故B选项正确，
相遇时为第4小时，此时甲行驶了，
货车行驶了
则货车的速度为
则货车到达地所需的时间为
即第小时
故甲行驶小时时货车到达地
故C选项不正确
故选C
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键．
5、B
【分析】
直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可．
【详解】
解：∵的两个根为、，
∴
故选：B
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数根，则有，．
6、A
【分析】
根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．
【详解】
解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；
B. 旋转后可得球，故不符合题意；
C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；
D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；
故选：A．
【点睛】
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本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．
7、C
【分析】
分∽和∽两种情况讨论，求得AE和BE的长度，根据勾股定理可求得DE和EC的长度，由此可得的长．
【详解】
解：由图可知DA=3，AB=8，BC=4，AE=8-EB，∠A=∠B=90°，
若∽，
则，即,
解得或，
当时，，，
，
当时，，，
，
若∽，
则，即，解得（不符合题意，舍去），
故或，
故选：C．
【点睛】
本题考查相似三角形的性质和判定，勾股定理，能结合图形，分类讨论是解题关键．注意不要忽略了题干中格点三角形的定义．
8、C
【分析】
先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得．
【详解】
解：，
x(x-1)=0,
则x=0或x-1=0,
解得x1=0，x2=1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键．
9、D
【分析】
第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标．
【详解】
解：由题意知点的横坐标为2，纵坐标为
∴点的坐标为
故选D．
【点睛】
本题考查了直角坐标系中的点坐标．解题的关键在于确定横、纵坐标的值．
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10、A
【分析】
根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱．
【详解】
解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，
则该几何体是圆柱．
故选：A．
【点睛】
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.
二、填空题
1、-4
【分析】
设抛物线y=x2+t与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2, 则x1,x2是x2+t=0的两根，且t