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    【真题汇编】2022年广东省茂名市中考数学真题汇总 卷(Ⅱ)(含答案解析)

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    【真题汇编】2022年广东省茂名市中考数学真题汇总 卷(Ⅱ)(含答案解析)

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    这是一份【真题汇编】2022年广东省茂名市中考数学真题汇总 卷(Ⅱ)(含答案解析),共20页。试卷主要包含了多项式去括号,得等内容,欢迎下载使用。
    2022年广东省茂名市中考数学真题汇总 卷(Ⅱ) 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、一次函数y1kx+by2mx+n的部分自变量和对应函数值如表:x﹣2﹣1012y112345x﹣2﹣1012y252﹣1﹣4﹣7则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是(  )A.x>0 B.x<0 C.x<﹣1 D.x>﹣12、若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+2=0有两个实数根,则a的取值范围是(    A.a≤2 B.a≤2且a≠0 C.a<2 D.a<2且a≠03、下列关于x的方程中一定有实数根的是(    A.x2=﹣x﹣1 B.2x2﹣6x+9=0 C.x2+mx+2=0 D.x2mx﹣2=04、多项式去括号,得(    A. B. C. D.5、下列各组数据中,能作为直角三角形的三边长的是(    A. B.4,9,11 C.6,15,17 D.7,24,256、已知关于的分式方程无解,则的值为(    A.0 B.0或-8 C.-8 D.0或-8或-47、如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,若第个图案中有2023个白色纸片,则的值为(    A.672 B.673 C.674 D.6758、已知关于xy的方程组的解相同,则的值为(    A.1 B.﹣1 C.0 D.20219、一个两位数,十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,这个两位数可以表示为(  A.x(3x-4) B.x(3x+4) C.13x+4 D.13x-410、已知,则代数式的值是(    A.﹣3 B.3 C.9 D.18第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、方程无解,那么的值为________.2、已知x为不等式组的解,则的值为______.3、如图,在中,是边的垂直平分线,的周长为23,则的周长为_________4、若ab互为相反数,cd互为倒数,则的值是________________.5、有这样一道题:“栖树一群鸦,鸦树不知数;三只栖一树,五只没去处;五只栖一树,闲了一棵树;请你动动脑,算出鸦树数.”前三句的意思是:一群乌鸦在树上栖息,若每棵树上栖息3只,那么有5只没处栖息;若每棵树上栖息5只,那么有一棵树上没有乌鸦.请你动动脑,该问题中乌鸦有_________只.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、我们定义:如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.(1)请说明方程是倍根方程;(2)若是倍根方程,则具有怎样的关系?(3)若一元二次方程是倍根方程,则的等量关系是____________(直接写出结果)2、已知的立方根是-3,的算术平方根是4,c的整数部分,求的平方根.3、己知xy满足.先化简,再求值:4、如图,已知点分别在中的边的延长线上,且(1)如果,求的长;(2)如果,过点,垂足为点,求的长.5、一款电脑原售价4500元,元旦商店搞促销,打八折出售,此时每售出一台电脑仍可获利20%,求:(1)这款电脑的成本价是多少?(2)若按原价出售,商店所获盈利率是多少? -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点,然后根据增减性判断.【详解】解:根据表可得y1kx+byx的增大而增大;y2mx+nyx的增大而减小,且两个函数的交点坐标是(﹣1,2).则当x>﹣1时,kx+bmx+n故选:D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式,一次函数的性质,正确确定增减性以及交点坐标是关键.2、B【分析】根据方程有两个实数根,可得根的判别式的值不小于0,由此可得关于a的不等式,解不等式再结合一元二次方程的定义即可得答案【详解】解:根据题意得a≠0且Δ=(−4)2−4•a•2≥0,解得a≤2且a≠0.故选:B【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系:当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程无实数根.3、D【分析】分别求出方程的判别式,根据判别式的三种情况分析解答.【详解】解:A、∵x2=﹣x﹣1,∴该方程没有实数根;B、2x2﹣6x+9=0,∴该方程没有实数根;C、x2+mx+2=0,,无法判断与0的大小关系,∴无法判断方程根的情况;D、x2mx﹣2=0,∴方程一定有实数根,故选:D.【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况,正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键.4、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果.【详解】解:−2(x−2)=-2x+4,故选:D.【点睛】本题考查了去括号与添括号,掌握如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键.5、D【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.【详解】解:A.∵为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;B.∵42+92≠112∴以4,9,11为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;C.∵62+152≠172∴以6,15,17为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;D.∵72+242=252∴以7,24,25为边能组成直角三角形,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理,能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键,注意掌握如果一个三角形的两边ab的平方和等于第三边c的平方,那么这个三角形是直角三角形.6、D【分析】把分式方程转化为整式方程,分分母为零无解,分母为零时,对应的字母值求解.【详解】∴当m+4=0时,方程无解,m= -4;∴当m+4≠0,x=2时,方程无解,m=0;∴当m+4≠0,x= -2时,方程无解,m=-8;m的值为0或-8或-4,故选D【点睛】本题考查了分式方程的无解,正确理解无解的条件和意义是解题的关键.7、C【分析】根据题目中的图形,可以发现白色纸片的变化规律,然后根据第n个图案中白色纸片2023个,即可解题.【详解】解:由图可知,第1个图案中白色纸片的个数为:1+1×3=4,第2个图案中白色纸片的个数为:1+2×3=7,第3个图案中白色纸片的个数为:1+3×3=10,n个图案中白色纸片的个数为:1+3n由题意得,1+3n =2023解得n=674故选:C.【点睛】本题考查图形的变化,发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键.8、B【分析】联立不含ab的方程组成方程组,求出方程组的解得到xy的值,进而求出ab的值,即可求出所求.【详解】解:联立得:解得:则有解得:故选:B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,以及解二元一次方程组,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.9、D【分析】因为两位数十位数字个位数字,所以求得个位数字是,可得这个两位数可表示为【详解】解:十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,个位数字是这个两位数可表示为故选:D.【点睛】本题考查了列代数式,解题的关键是掌握两位数的表示方法.10、C【分析】由已知得到,再将变形,整体代入计算可得.【详解】解:∵===9故选:C【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.二、填空题1、3【分析】先将分式方程转化为整式方程,根据分式方程无解,可得,进而求得的值.【详解】解:方程无解,故答案为:3.【点睛】本题考查了解分式方程,掌握分式方程的计算是解题的关键.2、2【分析】解不等式组得到x的范围,再根据绝对值的性质化简.【详解】解:解不等式①得:解不等式②得:∴不等式组的解集为:===2故答案为:2.【点睛】本题考查了解不等式组,绝对值的性质,解题的关键是解不等式组得到x的范围.3、33【分析】根据线段垂直平分线的性质,可得AD=CDAC=2AE= ,再由的周长为23,可得AB+BC= ,即可求解.【详解】解:∵是边的垂直平分线,AD=CDAC=2AE=AD+BD=CD+BD=BC的周长为23AB+AD+BD=AB+BC=的周长为故答案为:33【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理,熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键.4、-2020【分析】利用相反数,倒数意义求出各自的值,代入原式计算即可得到结果.【详解】解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,故答案为:-2020.【点睛】本题考查了代数式的求值,有理数的混合运算,相反数,倒数,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.5、20【分析】设乌鸦有x只,树y棵,直接利用若每棵树上栖息3只,那么有5只没处栖息;若每棵树上栖息5只,那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组,进而得出答案.【详解】解:设乌鸦x只,树y棵.依题意可列方程组:解得, 所以,乌鸦有20只故答案为:20.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,正确得出方程组是解题关键.三、解答题1、(1)见解析(2),或(3)【分析】(1)因式分解法解一元二次方程,进而根据定义进行判断即可;(2)因式分解法解一元二次方程,进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍,即可求解;(3)公式法解一元二次方程,进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍,即可求解.(1)是倍根方程,理由如下:解方程∵2是1的2倍,∴一元二次方程是倍根方程;(2)是倍根方程,且,或,或(3)解:是倍根方程,,或故答案为:【点睛】本题考查了倍根方程的定义,解一元二次方程,掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.2、±4【分析】根据的立方根是-3,可求得a的值;根据的算术平方根是4及已经求得的a的值,可求得b的值;再由c的整数部分可求得c的值,则可求得的值,从而求得结果.【详解】的立方根是-3的算术平方根是4c的整数部分,且的平方根为±4【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根等概念,熟练掌握这些定义是关键.3、,2【分析】先利用平方差公式,完全平方公式单项式乘以多项式法则计算合并同类项,再计算多项式除以单项式,然后根据非负数性质求出字母的值,再代入计算即可.【详解】解:原式又∵∴原式=【点睛】本题考查条件化简求值,非负数性质,乘法公式,掌握条件化简求值,非负数性质,乘法公式是解题关键.4、(1)8;(2)【分析】(1)根据,得出∠E=∠C,∠EDA=∠B,可证△DEA∽△BCA,得出,可求,根据,得出,求BC即可;(2)根据,得出△DEA∽△BCA,得出,根据,得出,在中,,代入数据得出,即可求出DF(1)解:∵∴∠E=∠C,∠EDA=∠B∴△DEA∽△BCA(2)解:∵∴△DEA∽△BCA,垂足为点中,【点睛】本题考查平行线性质,三角形相似判定与性质,锐角三角函数,掌握平行线性质,三角形相似判定与性质,锐角三角函数是解题关键.5、(1)3000元(2)50%【分析】(1)设这款电脑的成本价是x元,根据售价×折扣=成本×(1+利润率)列方程求出x的值即可得答案;(2)根据利润率=(售价-进价)÷进价×100%列式计算即可得答案.(1)设这款电脑的成本价是x元,∵原售价4500元,打八折出售,此时每售出一台电脑仍可获利20%,∴4500×80%=x(1+20%),解得:x=3000.答:这款电脑的成本价是3000元.(2)(4500-3000)÷3000=50%.答:若按原价出售,商店所获盈利率是50%.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确得出等量关系是解题关键. 

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