冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试精练

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冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．2、2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．3、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．4、计算正确的结果是（       ）A． B． C． D．5、若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为（       ）A．4n2＋2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n6、下列运算一定正确的是（       ）A． B．C． D．7、已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（       ）A．50 B．27 C．12 D．258、下列计算正确的是（　　）A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣19、北京时间2021年10月16日0时23分， 长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空， 中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭， 绰号“神箭”， 它的身高58米， 体重497吨， 运载能力超过吨， 起飞推力 5923000牛， 它是中国航天员的专属交通工具， 将5923000用科学记数法表示应为 （       ）A． B． C． D．10、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，，，，，，其中正确的个数有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____．2、计算：______．3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________．4、计算：（﹣2a2）2＝______；2x2•（﹣3x3）＝______．5、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为 __元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列各式：；；；……根据这一规律计算：(1)______；______；(2)．2、计算：(1)；(2)．3、先化简，再求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2），其中x＝﹣2．4、计算：5、计算：(1)(2)(3) -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：的绝对值大于表示成的形式，表示成故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．2、C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：400 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3、C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：12000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．4、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．5、C【解析】【分析】根据三角形面积公式列式，然后利用单项式乘多项式的运算法则进行计算．【详解】解：三角形面积为×2n(2n−1)=2n2-n，故选：C．【点睛】本题考查单项式乘多项式的运算，理解三角形面积=×底×高，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题关键．6、D【解析】【分析】由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，故A错误；B、，不能合并，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则进行判断．7、A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．8、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；C、3x2÷x=3x，故C符合题意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．9、C【解析】【分析】由科学记数法的定义表示即可．【详解】故选：C．【点睛】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，确定a和n的值是解题的关键．10、A【解析】【分析】由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．【详解】中的两项不是同类项，不能合并，故错误；中的两项不是同类项，不能合并，故错误；，故正确；，故错误；，故错误；当a≠3时，，错误．综上所述，计算正确．故选：错误．【点睛】本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m，n都是正整数）．二、填空题1、##【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可．【详解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2 ÷(5y)3=32 ÷23=，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．2、【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算将写成，再根据积的乘方逆运算及乘法法则解答．【详解】解：原式====．故答案为：．【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握同底数幂乘法法则的逆运算及积的乘方逆运算及乘法法则是解题的关键．3、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、     4a4     ﹣6x5【解析】【分析】根据积的乘方运算法则，单项式乘以单项式进行运算即可【详解】解：（﹣2a2）2＝4a4；2x2•（﹣3x3）＝﹣6x5．故答案为：4a4；﹣6x5．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方，掌握幂的运算是解题的关键．5、6920【解析】【分析】根据A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为可得1袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，每袋合川桃片的成本价元，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，可得，化简整理得：，从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本．【详解】种礼盒每盒的售价为108元，利润率为，种礼盒每盒的成本价为（元，即3袋磁器口麻花，3包火锅底料成本价为90元，袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，每袋合川桃片的成本价元，每盒种礼盒成本价是，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，根据题意可得：，化简整理得：，当日卖出礼盒的实际总成本为：元故答案为：6920．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，整式的运算、代数式的知识，解题的关键熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．三、解答题1、 (1)，(2)【解析】【分析】（1）观察已知等式，归纳总结确定出所求即可；（2）将原式变形为，根据所得规律计算即可.(1)解：归纳总结得：；；故答案为：；(2)解：原式==.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，观察等式发现规律是解题关键．2、 (1)20x3y2；(2)6a8【解析】【分析】（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．(1)解：原式=4x2•（5xy2）=20x3y2；(2)解：原式=a8+a8+4a8=6a8．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．3、5x+19，9【解析】【分析】先计算多形式的乘法，再去括号合并同类项，然后把x＝﹣2代入计算．【详解】解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10x+20=5x+19，当x＝﹣2时，原式=-10+19=9【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．4、x2-y2-4z2+4yz【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式解决此题．【详解】解：（x+y-2z）（x-y+2z）=[x+（y-2z）][x-（y-2z）]=x2-（y-2z）2=x2-（y2+4z2-4yz）=x2-y2-4z2+4yz．【点睛】本题主要考查平方差公式、完全平方公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解决本题的关键．5、 (1)-9(2)(3)【解析】【分析】（1）原式根据有理数的乘方、负整数指数幂和零次幂的运算法则化简各数后再进行加减运算即可得到答案；（2）原式先根据积的乘方和幂的乘方运算法则、单项式的乘除法运算法则化简各项后再合并即可；（3）原式运用单项式乘以多项式与多项式乘以多项式运算法则将括号展开，再合并即可．(1)=-1+1-9=-9(2)==(3)==【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．