冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课后测评

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法章节训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b

2、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3、已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（　　）

A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣2

4、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（       ）

A．11.5×108 B．1.15×108 C．11.5×109 D．1.15×109

5、 “一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，“一带一路”地区复盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．4.4×109 B．44×108 C．0.44×1010 D．440×107

6、若的结果中不含项，则的值为（       ）

A．0 B．2 C． D．-2

7、若，则代数式的值为（     ）

A．6 B．8 C．12 D．16

8、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

9、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（       ）

A． B． C． D．

10、下列计算正确的是（            ）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图1可得等式：．

（1）由图2可得等式：________；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知且，则_______．

2、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．

3、已知，，，为正整数，则______．

4、根据新闻对新型冠状病毒肺炎的疫情实时动态，截止北京时间2021年4月12日，全球累计确诊人数已超过1 360 000 000，将数据1 360 000 000用科学记数法表示为________．

5、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2．

2、老师在黑板上写出了一道思考题：已知a+b＝2，求a2+b2的最小值．

(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b表示a，a＝2﹣b；

再把a＝2﹣b代入a2+b2；a2+b2＝(      )2+b2；

再进行配方得到：a2+b2＝2（b﹣　 　）2+　 　；

根据完全平方式的非负性，就得到了a2+b2的最小值是 　 　．

(2)请你根据小明的方法，当x+y＝10时，求x2+y2的最小值．

3、先化简，再求值：，其中，．

4、给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．

(1)关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为________；

(2)求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，-4，4）的特征多项式的乘积；

(3)若有序实数对（p，q，-1）的特征多项式与有序实数对（m，n，-2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3-10x2-x+2，直接写出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值为________．

5、计算：

(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）；

(2)（）×（﹣24）；

(3)2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2；

(4)；

(5)先化简，再求值：3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab），其中a＝﹣1，b＝2

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．

【详解】

解：∵a＝（）﹣2，

b＝（）0＝1，

c＝（0.8）﹣1，

∴1，

∴a＞c＞b．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

2、C

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：12000

故选C

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

3、B

【解析】

【分析】

逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．

【详解】

解：∵3m＝a，3n＝b，

∴33m+2n=33m×32n=== a3b2，

故选B．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．

4、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：11.5亿＝1150000000＝1.5×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：4400000000=4.4×109．

故选：A．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6、B

【解析】

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．

【详解】

解：（x2+ax+2）（2x-4）

=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8

=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，

∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，

∴-4+2a=0，

解得：a=2．

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．

7、D

【解析】

【分析】

对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解．

【详解】

解：由已知条件可知：，

上述等式两边平方得到：，

整理得到：，

故选：D．

【点睛】

本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可．

8、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：48500000科学记数法表示为：48500000=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．

【详解】

解：，

 故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10、D

【解析】

【分析】

利用完全平方公式计算即可．

【详解】

解：A、原式＝a2+2ab+b2，本选项错误；

B、原式＝=-a2+2ab-b2，本选项错误；

C、原式＝a2−2ab＋b2，本选项错误；

D、原式＝a2＋2ab＋b2，本选项正确，

故选：D．

【点睛】

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

二、填空题

1、          2

【解析】

【分析】

（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；

（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为，再利用（1）的结论可得，从而可得，由此即可得出答案．

【详解】

解：（1）方法一：图形的面积为，

方法二：图形的面积为，

则由图2可得等式为，

故答案为：；

（2），

，

，

利用（1）的结论得：，

，

，即，

，

，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键．

2、

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.00000014＝1.4×10−8，

故答案为：1.4×10−8．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3、

【解析】

【分析】

根据同底数幂相乘的逆运算解答．

【详解】

解：∵，，

∴，

故答案为：ab．

【点睛】

此题考查了同底数幂相乘的逆运算，熟记公式是解题的关键．

4、1.36×109

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．

【详解】

解：1360000000=1.36×109．

故答案为：1.36×109．

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

5、8

【解析】

【分析】

先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．

【详解】

解：原式，

故答案为：8．

【点睛】

本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．

三、解答题

1、17a6b3

【解析】

【分析】

先根据积的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算，合并同类项得到答案．

【详解】

解：﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2

=−a6b3+2a2b•9a4b2

=−a6b3+ 18a6b3

＝17a6b3

【点睛】

本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方以及合并同类项，掌握相应的运算性质和运算顺序是解答此题的关键.

2、 (1)，1，2，2

(2)50

【解析】

【分析】

（1）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值；

（2）根据小明的思路得到关于的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值．

【小题1】

解：，

；

代入得到：

；

根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是2；

故答案为：，1，2，2；

【小题2】

，

；

；

根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是50．

根据小明的方法，当时，的最小值是50．

【点睛】

本题考查了配方法的应用和完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

3、，3

【解析】

【分析】

由题意先对式子进行合并化简，进而代入，进行求值即可.

【详解】

解：原式

将，代入得：原式.

【点睛】

本题考查整式的乘法运算以及代数式求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键.

4、 (1)(3，2，-1)

(2)

(3)-6

【解析】

【分析】

（1）根据特征系数对的定义即可解答；

（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；

（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x=-2即可得出答案．

(1)

解：关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为 （3，2，-1），

故答案为：（3，2，-1）；

(2)

解：∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，

有序实数对（1，-4，4）的特征多项式为：x2-4x+4，

∴（x2+4x+4）（x2-4x+4）

=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16

=x4-8x2+16；

(3)

解：根据题意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10x2-x+2，

令x=-2，

则（4p-2q-1）（4m-2n-2）=2×16-8-10×4+2+2，

∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，

∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，

∴（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，

故答案为：-6．

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x赋予特殊值-2是解题的关键．

5、 (1)

(2)

(3)

(4)

(5)，

【解析】

【分析】

（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；

（2）根据乘法分配律进行计算即可；

（3）根据整式的混合运算进行计算即可；

（4）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可；

（5）根据整式的加减运算先化简再求值即可

(1)

22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）

(2)

（）×（﹣24）

(3)

2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2

(4)

解得

(5)

3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab）

当a＝﹣1，b＝2时，

原式

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．