2021学年第八章 整式乘法综合与测试单元测试课后复习题
展开冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法单元测试
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 0分)
一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)
1、已知,,则的值为( )
A.8 B.9 C.10 D.12
2、片仔癫(漳州)医药有限公司是漳州地区药品流通领域的龙头企业,截止2021年11月1日,约250300000000元市值排名福建省上市公司第四名,将该数据用科学记数法表示为( )
A.0.2503×1012 B.2.503×1011
C.25.03×1010 D.2503×108
3、已知ax2+24x+b=(mx﹣3)2,则a、b、m的值是( )
A.a=64,b=9,m=﹣8 B.a=16,b=9,m=﹣4
C.a=﹣16,b=﹣9,m=﹣8 D.a=16,b=9,m=4
4、2021年12月6日,根据国家统计局发布的数据,我国粮食总产量再度实现增长,实现了“十八连丰”,达到13657亿斤.将13657亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5、下列计算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
6、2021年,中国国民经济总体回升向好.经初步测算,截止10月底,全国国内生产总值为335353亿元.将335353亿元用科学记数法表示为( )
A.亿元 B.亿元
C.亿元 D.亿元
7、下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
8、下列计算正确的是( )
A.a+a=a2 B.a3÷a=a2 C.(a﹣1)2=a2﹣1 D.(2a)3=6a3
9、地球赤道的周长是40210000米,将40210000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
10、若( ),则括号内应填的代数式是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 100分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、用科学记数法表示1234.5为___.
2、①______;②______;③______;
④______;⑤______;⑥______;
⑦用四舍五入法取近似值:______(精确到0.001).
⑧将数据218000用科学记数法表示为______.
3、用科学记数法表示:__.
4、用科学记数法可表示为_____.
5、根据新闻对新型冠状病毒肺炎的疫情实时动态,截止北京时间2021年4月12日,全球累计确诊人数已超过1 360 000 000,将数据1 360 000 000用科学记数法表示为________.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、计算题
(1)
(2)
2、某中学有一块长30m,宽20m的长方形空地,计划在这块空地上划分出部分区域种花,小明同学设计方案如图,设花带的宽度为x米.
(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积;(要化简)
(2)当花带宽2米时,空白部分长方形面积能超过400m2吗?请说明理由.
3、先化简,再求值:,其中.
4、先化简,再求值:(3a+b)( b-3a)+(3a-b)2,其中a=2,b=-1.
5、阅读材料一:可以展开成一个有规律的多项式:
;
;
;
;
……
阅读材料二:我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现,当取正整数时可以单独列成表中的形式:例如,在三角形中第二行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数,
(1)结合两个材料,写出的展开式:
(2)多项式的展开式是一个_____次_____项式?并预测第三项的系数是_____;
(3)请你猜想多项式取正整数)的展开式的各项系数之和,并进行合理说明(结果用含字母的代数式表示);
(4)利用材料中的规律计算:(不用材料中的规律计算不给分).
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可
【详解】
解:∵,,
∴
故选B
【点睛】
本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算,掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键.
2、B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:数据250300000000用科学记数法表示为2.503×1011.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3、B
【解析】
【分析】
将根据完全平方公式展开,进而根据代数式相等即可求解
【详解】
解:∵ ,ax2+24x+b=(mx﹣3)2,
∴
即
故选B
【点睛】
本题考查了完全平方公式,掌握完全平方公式是解题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
结合题意,根据科学记数法的一般表达形式分析,即可得到答案.
【详解】
13657亿用科学记数法表示为
故选:C.
【点睛】
本题考查了科学记数法的知识,解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义:任何绝对值大于1的数都可以用科学记数法表示为的形式,其中n为整数,且a满足1≤|a|<10.
5、B
【解析】
【分析】
根据零指数幂,负指数幂的运算法则计算各个选项后判断.
【详解】
解:A. ,故选项A计算错误,不符合题意;
B. ,故选项B计算正确,符合题意;
C. ,原式不存在,故不符合题意;
D. ,故选项D计算错误,不符合题意;
故选:B
【点睛】
本题主要考查了零指数幂,负指数幂运算.负指数为正指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1.
6、C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示成的形式,其中,,代入可得结果.
【详解】
解:亿的绝对值大于表示成的形式
,
亿表示成亿
故选C.
【点睛】
本题考查了科学记数法.解题的关键在于确定的值.
7、C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断.
【详解】
解:A. ,故该项不符合题意;
B. a2与a3不是同类项,不能合并,故该项不符合题意;
C. ,故该项符合题意;
D. ,故该项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
此题考查了整式的计算,正确掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键.
8、B
【解析】
【分析】
根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法进行计算即可.
【详解】
解:A、a+a=2a,原计算错误,该选项不符合题意;
B、a3÷a=a2,正确,该选项符合题意;
C、(a﹣1)2=a2-2a+1,原计算错误,该选项不符合题意;
D、(2a)3=8a3,原计算错误,该选项不符合题意;
故选:B.
【点睛】
本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法,是基础知识要熟练掌握.
9、A
【解析】
【分析】
科学记数法的形式是: ,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到4的后面,所以
【详解】
解:40210000
故选:A
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.
10、D
【解析】
【分析】
9b2-a2 可以看作(3b)2-a2,利用平方差公式,可得出答案.
【详解】
解:∵(3b+a)(3b-a)=9b2-a2,
即(3b+a)(3b-a)=(3b)2-a2,
∴括号内应填的代数式是3b-a.
故选:D.
【点睛】
本题考查平方差公式的特征,熟记平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,是解决此题的关键.
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,是正数;当原数的绝对值小于1时,是负数.
【详解】
1 .
故答案为:
【点睛】
用科学记数法表示一个数的方法是:
(1)确定是只有一位整数的数;
(2)确定:当原数的绝对值时,为正整数,等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值时,为负整数,的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零).
2、 2 0 -18 2 -2 -3.5
【解析】
【分析】
分别根据有理数的加、减、乘、除、乘方法则解①②③④⑤⑥,利用近似数定义解⑦,用科学记数法表示绝对值大于1的数形如为正整数,据此解题.
【详解】
解:①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥;
⑦用四舍五入法取近似值:(精确到0.001)
⑧将数据218000用科学记数法表示为,
故答案为:2,0,-18,2,-2,-3.5,,.
【点睛】
本题考查含乘方的有理数的混合运算、近似数、用科学记数法表示绝对值大于1的数等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键
3、
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.据此求解即可得.
【详解】
解:.
故答案为:.
【点睛】
本题考查的是用科学记数法表示绝对值大于1的数,熟练掌握变换方法是解题关键.
4、
【解析】
【分析】
对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是比原整数位数少1的数.
【详解】
解:,
故答案为:.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
5、1.36×109
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,且n比原来的整数位数少1,据此判断即可.
【详解】
解:1360000000=1.36×109.
故答案为:1.36×109.
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.
三、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
(1)把多项式的每一项与单项式相乘,再合并即可求解;
(2)先用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再合并即可求解.
(1)
(2)
.
【点睛】
本题主要考查了整式的乘法运算,熟练掌握单项式乘以多项式,多项式乘以多项式法则是解题的关键.
2、 (1)
(2)超过,理由见解析
【解析】
【分析】
(1)空白部分长方形的两条边长分别是(30-2x)m,(20-x)m.得空白部分长方形的面积;
(2)通过有理数的混合运算得结果与400进行比较.
(1)
空白部分长方形的两条边长分别是(30-2x)m,(20-x)m.
空白部分长方形的面积:(30-2x)(20-x)=(2x2-70x+600) m2.
(2)
超过.
∵2×22-70×2+600=468(m2),
∵468>400,
∴空白部分长方形面积能超过400 m2.
【点睛】
本题考查有代数式表示实际问题,掌握用代数式表示长方形的边长,读懂题意列出代数式是解决此题关键.
3、,
【解析】
【分析】
先根据完全平方公式和平方差公式将整式展开,进而合并同类项,最后将的值代入求解即可
【详解】
原式=
=
=
当时,原式=
【点睛】
本题考查了整式的乘法运算,化简求值,掌握乘法公式是解题的关键.
4、;
【解析】
【分析】
根据平方差公式和完全平方公式计算,再合并同类项,代入数值计算即可.
【详解】
解: 原式=b2-9a2+9a2-6ab+b2
=2b2-6ab.
当a=2,b=-1时,
原式=2×(-1)2-6×2×(-1)=14.
【点睛】
此题考查了整式混合运算的化简求值,正确掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解题的关键.
5、 (1)5,10,10,5
(2),,
(3),理由见解析
(4)1
【解析】
【分析】
(1)根据材料二的规律即可得;
(2)根据归纳出规律,由此即可得;
(3)先求出的展开式的各项系数之和,再归纳出一般规律,由此即可得;
(4)参考的展开式即可得.
(1)
解:由材料二得:,
故答案为:5,10,10,5;
(2)
解:是一次二项式,的展开式是二次三项式,的展开式是三次四项式,
则多项式的展开式是次项式,
由材料二的图可知,的第三项的系数是,
的第三项的系数是,
的第三项的系数是,
的第三项的系数是,
归纳类推得:的第三项的系数是,
故答案为:,,;
(3)
解:多项式取正整数)的展开式的各项系数之和为,理由如下:
的展开式的各项系数之和是,
的展开式的各项系数之和是,
的展开式的各项系数之和是,
的展开式的各项系数之和是,
归纳类推得:多项式的展开式的各项系数之和为;
(4)
解:
.
【点睛】
本题考查了多项式的乘法,正确归纳类推出一般规律是解题关键.
数学冀教版第八章 整式乘法综合与测试习题: 这是一份数学冀教版第八章 整式乘法综合与测试习题,共15页。试卷主要包含了下列运算正确的是,计算a2•,下列计算中,正确的是等内容,欢迎下载使用。
初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试达标测试: 这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试达标测试,共15页。试卷主要包含了下列计算正确的是,下列计算正确的是.A.B.等内容,欢迎下载使用。
初中冀教版第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题: 这是一份初中冀教版第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题,共16页。试卷主要包含了已知ax2+24x+b=,下列计算正确的是,下列运算正确的是,计算的结果等内容,欢迎下载使用。