初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课时作业

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（       ）

A．50 B．27 C．12 D．25

2、下列计算正确的是（       ）．A． B．

C． D．

3、计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

4、下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（       ）

A． B． C． D．

6、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（          ）

A． B． C． D．

7、计算（3x2y）2的结果是（       ）

A．6x2y2 B．9x2y2 C．9x4y2 D．x4y2

8、下列各式中，不正确的是（       ）

A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a2

9、下列式子运算结果为2a的是（       ）．A． B． C． D．

10、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，，例如：，所以，．记，，，；与之间的关系式为__．

2、关于的多项式与的乘积，一次项系数是25，则的值为______．

3、第七次全国人口普查结果公布，宜春市常住人口总数大约为501万人，把数字501万用科学记数法表示为______

4、计算：______．

5、化简：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、阅读理解：

已知a＋b＝﹣4，ab＝3，求a2＋b2的值．

解：∵a＋b＝﹣4，

∴（a＋b）2＝（﹣4）2．

即a2＋2ab＋b2＝16．

∵ab＝3，

∴a2＋b2＝10．

参考上述过程解答：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2.求式子（a﹣b）（a2＋b2）的值；

(2)若m﹣n﹣p＝﹣10，（m﹣p）n＝﹣12，求式子（m﹣p）2＋n2的值．

2、请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式的最小值．

∵

∴当x＝－4时，有最小值－3

请根据上述方法，解答下列问题：

(1)，则a＝______，b＝______；

(2)求证：无论x取何值，代数式的值都是正数：

(3)若代数式的最小值为4，求k的值．

3、计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．

4、计算：．

5、计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

【详解】

解：∵am=5，an=2，

∴a2m+n=×an=52×2=50．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．

2、B

【解析】

【分析】

分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．

【详解】

A. 不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A不符合题意；

B. 计算正确，故选项B符合题意；

C. ，计算不正确，故选项C不符合题意；

D.，计算不正确，故选项D不符合题意．

故选B．

【点睛】

本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

利用单项式除以单项式法则，即可求解．

【详解】

解：．

故选：D

【点睛】

本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键．

4、A

【解析】

【分析】

根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．

【详解】

解：A、，故本选项正确，符合题意；

B、，故本选项错误，不符合题意；

C、 和 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；

D、，故本选项错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．

【详解】

解：，

 故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：641200用科学记数法表示为：641200=，

故选择B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7、C

【解析】

【分析】

直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案．

【详解】

解：（3x2y）2＝9x4y2．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

8、C

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．

【详解】

解：A.原式＝a，∴不符合题意；

B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；

C.原式＝a﹣1，∴符合题意；

D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

9、C

【解析】

【分析】

由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.

【详解】

解：故A不符合题意；

不能合并，故B不符合题意；

故C符合题意；

故D不符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：48500000科学记数法表示为：48500000=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

由题意得：x＝54m，y−3＝54m＋2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．

【详解】

解：由题意得：，，

，即．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．

2、

【解析】

【分析】

先求出两个多项式的积，再根据一次项系数为25，得到关于m的一次方程，求解即可．

【详解】

解：（2x−m）（3x＋5）

＝6x2−3mx＋10x−5m

＝6x2＋（10−3m）x−5m．

∵积的一次项系数为25，

∴10−3m＝25．

解得m＝−5．

故答案为：-5．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．

3、

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．

【详解】

．

故答案为：

【点睛】

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

4、

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法，可得答案．

【详解】

解：原式

．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法计算是解题关键．

5、

【解析】

【分析】

多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，根据运算法则进行运算即可.

【详解】

解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2

故答案为：

【点睛】

本题考查的是多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则”是解本题的关键.

三、解答题

1、 (1)

(2)

2、 (1)3；1

(2)见解析

(3)

【解析】

【分析】

（1）将配方，然后与比较，即可求出a、b的值；

（2）先利用完全平方公式配方，再根据偶次方的非负性列式求解；

（3）二次项系数为1的二次三项式配方时，常数项为一次项系数一半的平方，故先将代数式提取公因数2，再配方，然后根据的最小值为4，可得关于k的方程，求解即可．

(1)

解：

而

所以a=3，b=1

故答案为：3；1

(2)

解：∵

无论x取何值，，

∴

∴无论x取何值，代数式的值都是正数．

(3)

解：

∵代数式有最小值4

∴

∴

∴

【点睛】

本题考查了配方法在最值问题与证明题中的应用，明确如何配方并读懂材料中的方法是解题的关键，配方法属于重要的运算方法之一，需熟练掌握．

3、

【解析】

【分析】

根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解．

【详解】

（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2

=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2

=4ab．

【点睛】

此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式．

4、

【解析】

【分析】

先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算同底数幂的除法即可．

【详解】

解：

．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是掌握幂的运算法则．

5、﹣4x2+x﹣3

【解析】

【分析】

直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．

【详解】

原式＝6x3÷（﹣2x）+3x2÷（﹣2x）+（﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2

＝﹣3x2﹣x+1﹣（x2﹣4x+4）

＝﹣3x2﹣x+1﹣x2+4x﹣4

＝﹣4x2+x﹣3．

【点睛】

此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．