2018年中考数学基础过关复习第四章几何图形初步第3课时基本作图课件新人教版_288-数学备课大师【全免费】

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1.（2017·北部湾）如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图中的痕迹，则下列结论错误的是（ ） A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE//BCD.∠DAE=∠EAC
2.(2017·北部湾模拟)如图，在平行四边形ABCD中，AB＞2BC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）A.BG平分∠ABCB.BE=BFC.AD=CHD.CH=DH
3.(2017·钦州一模)如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC≠BC.（1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）.①作∠B的角平分线，与AC相交于点D；②以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点E，连接DE.（2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形.
考点3 根据基本尺规作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形.
与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆.
作图题的一般步骤(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)证明；(6)讨论.其中步骤(5)(6)常不作要求，步骤(3)一般不要求，但作图中一定要保留作图痕迹.
样题 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE则下列结论：①ED⊥BC； ②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=12AB中，一定正确的是（ ）A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④
［解析］根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可.∵PB=CP，D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确.∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确.故正确的有①②④.
变式训练1.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ）
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F.过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是 .
4.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P.（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图2.（1）在直线l上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ. 所以直线PQ就是所求的垂线.请回答：该作图的依据是
到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），两点确定一条直线。
5.（2016·河池）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C.（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明.
解：（1）如图，BO为所求.（2）AB=AD=BC.证明：∵AE∥BF，∴∠EAC=∠BCA.∵AC平分∠BAE，∴∠EAC=∠BAC,∴∠BCA=∠BAC，∴BA=BC.∵BD⊥AO，AO平分∠BAD，∴AB=AD,∴AB=AD=BC.