初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试课后复习题

第6章《实数》单元训练

2021-2022学年人教版七年级数学下册

一、单选题

1．的平方根是（        ）

A． B． C．9 D．

2．如图，数轴上点表示的数可能是（       ）

A． B． C． D．

3．的平方根是（     ）

A．-0.7 B．+0.7 C． D．0.49

4．下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是(　   　)

A．－π B．－3 C．－1 D．－

5．如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（       ）

A．上 B．上 C．上 D．上

6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的有(            )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（        ）

A．4 B．±7 C．-7 D．49

8．若＝a﹣2，则a与2的大小关系是(　　)

A．a＝2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2

9．下列各式中，不一定是非负数的是（        ）

A. B. C. D.

10．已知m=﹣2，估计m的值所在的范围是（　　）

A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4

11．若，则 的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

12．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(　　)

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

二、填空题

13．已知与是m的平方根，那么_____________．

14．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．

15．如果=4，那么(a-67)3的值是______

16．若，，其中、为整数，则_________．

17．设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是______________.

三、解答题

18．一个正数 m 的平方根是 2a 3 与 5 a ，求 a和 m．

19． 求下列各式中的值：

；

.

20．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．

21．设a、b、c都是实数，且满足，则的平方根是多少?

22．(1)通过计算下列各式的值探究问题：

①＝    ；＝     ；＝    ；＝      ．

探究：对于任意非负有理数a，＝     ．

②＝     ；＝      ；＝      ；＝      ．

探究：对于任意负有理数a，＝      ．

综上，对于任意有理数a，＝        ．

(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＋|a＋b|.

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．A

5．B

6．C

7．D

8．D

9．C

10．B

11．D

12．D

13．81或9

14．0或1．

15．－343

16．0

17．B，C，A

18

∵一个正数m的平方根为2a-3和5-a，

∴（2a-3）+（5-a）=0，

解得：a=-2．

∴2a-3=-7，5-a=7，

∴m=（±7）2=49．

19．

（1）解：∵   ,

∴   ,

∴   ,

∴   .

（2）解：∵   ,

∴   ,

∴   ,

∴   .

20．

(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整数部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,

∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±4．

21

由题意得，，，，

解得，，，

，

所以的平方根为.

22．

①=4；=16；=0；=．

探究：对于任意非负有理数a，=a．

②=3；=5；=1；=2．

探究：对于任意负有理数a，=－a．

综上，对于任意有理数a，=|a|．

(2)观察数轴可知：－2＜a＜－1，0＜b＜1，a－b＜0，a+b＜0．

原式=|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|

=－a－b＋a－b－a－b

=－a－3b．