考点01 实数-2022年中考数学高频考点专题突破 （全国通用） （原卷版）

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基础知识点：
知识点1-1实数的概念及分类
1）有理数和无理数统称实数。即实数包括有理数和无理数。
整数和分数统称为有理数。正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。
注：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0。
2）有理数的分类
按定义分 按正负分
实数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(正整数,0,负整数)),分数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(正分数,负分数))有限小数和, 无限循环 小数)),无理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(正无理数,负无理数)) 无限不循环 小数))
注：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一条件，归纳起来有三类： eq \\ac(○,1)开方开不尽的数，如等； eq \\ac(○,2)有特定意义的数，如π，或化简后含有π的数，如π+8等； eq \\ac(○,3)有特定结构的数，如0.1010010001…等；
知识点1-2实数的相关概念
1）数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；数轴上的点和实数是一一对应的．
2)相反数
代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。
a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。
3）绝对值
定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即：如果a >0，那么|a|=a； 如果a =0，那么|a|=0； 如果a