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高考数学(理数)一轮复习课时作业9《对数与对数函数》(原卷版)
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课时作业9 对数与对数函数1.函数f(x)=的定义域是( )A. B.∪(0,+∞)C. D.[0,+∞)2.设a=60.4,b=log0.40.5,c=log80.4,则a,b,c的大小关系是( )A.a<b<c B.c<b<aC.c<a<b D.b<c<a3.已知lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根,则lg(ab)·2=( )A.2 B.4C.6 D.84.若函数y=(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga+loga=( )A.1 B.2C.3 D.45.已知f(x)满足对∀x∈R,f(-x)+f(x)=0,且当x≤0时,f(x)=+k(k为常数),则f(ln5)的值为( )A.4 B.-4C.6 D.-66.函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为( )7.已知函数f(x)=ex+2(x<0)与g(x)=ln(x+a)+2的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,e) B.(0,e)C.(e,+∞) D.(-∞,1)8.已知函数f(x)=(ex-e-x)x,f(log5x)+f(logx)≤2f(1),则x的取值范围是( )A. B.[1,5]C. D.∪[5,+∞)9.函数f(x)=log2·log(2x)的最小值为 .10.已知函数f(x)=|log3x|,实数m,n满足0<m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在[m2,n]上的最大值为2,则=9__.11.设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间上的最大值. 12.已知函数f(x)=loga(a2x+t),其中a>0且a≠1.(1)当a=2时,若f(x)<x无解,求t的取值范围;(2)若存在实数m,n(m<n),使得x∈[m,n]时,函数f(x)的值域也为[m,n],求t的取值范围. 13.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数.对任意两个不相等的正数x1,x2,都有>0,记a=,b=,c=,则( )A.a<b<c B.b<a<cC.c<a<b D.c<b<a14.设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[-2,0]时,f(x)=x-1,若在区间(-2,6)内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>0且a≠1)恰有4个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )A. B.(1,4)C.(1,8) D.(8,+∞)15.已知函数f(x)=ln(x+),g(x)=f(x)+2 017,下列命题:①f(x)的定义域为(-∞,+∞);②f(x)是奇函数;③f(x)在(-∞,+∞)上单调递增;④若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b=1;⑤设函数g(x)在[-2 017,2 017]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=2 017.其中真命题的序号是 __.(写出所有真命题的序号)16.已知函数f(x)=ln.(1)求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的奇偶性;(2)对于x∈[2,6],f(x)=ln>ln恒成立,求实数m的取值范围.
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