高考数学(理数)一轮复习课时作业30《数列的概念与简单表示法》(原卷版)

课时作业30　数列的概念与简单表示法

1．数列1,3,6,10,15，…的一个通项公式是(　　)

A．an＝n2－(n－1)   B．an＝n2－1

C．an＝   D．an＝

2．已知数列的前4项为2,0,2,0，则依此归纳该数列的通项不可能是(　　)

A．an＝(－1)n－1＋1   B．an＝

C．an＝2sin   D．an＝cos(n－1)π＋1

3．Sn是数列{an}的前n项和，且∀n∈N*都有2Sn＝3an＋4，则Sn＝(　　)

A．2－2×3n   B．4×3n

C．－4×3n－1   D．－2－2×3n－1

4．若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝，则a2 018的值为(　　)

A．2   B．－3

C．－   D.

5．已知数列{an}满足a1＝2,2anan＋1＝a＋1，设bn＝，则数列{bn}是(　　)

A．常数列   B．摆动数列

C．递增数列   D．递减数列

6．在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，则an＝(　　)

A.n2－n＋   B．n3－5n2＋9n－4

C．n2－2n＋2   D．2n2－5n＋4

7．已知函数f(x)＝若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是(　　)

A．(1,3)   B．(1,2]

C．(2,3)   D.

8．已知数列{an}满足an＋1＝an＋2n，且a1＝33，则的最小值为(　　)

A．21   B．10

C.   D.

9．在一个数列中，如果∀n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝        .

10．在数列{an}中，a1＝1，an＝an－1(n≥2，n∈N*)，则an＝        　.

11．数列{an}的通项公式为an＝(2n＋1)n－1，则数列{an}的最大项为        .

12．已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn＝3×2n－3，其中n∈N*.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)数列{bn}为等差数列，Tn为其前n项和，b2＝a5，b11＝S3，求Tn的最值．

13．已知数列{xn}满足xn＋2＝|xn＋1－xn|(n∈N*)，若x1＝1，x2＝a(a≤1，a≠0)，且xn＋3＝xn对于任意的正整数n均成立，则数列{xn}的前2 017项和S2 017＝(　　)

A．672   B．673

C．1 342   D．1 345

14．数列{an}满足：a1＝1，且对任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋mn，则＋＋＋…＋＝(　　)

A.  B.C.  D.

15．设{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a－na＋an＋1·an＝0(n＝1,2,3，…)，则它的通项公式an＝        .

16．已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn＝(2an＋1)(an＋2)，n∈N*.

(1)求数列{an}的通项an；

(2)是否存在m，n，k∈N*，使得2(am＋an)＝ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由．