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高考数学(理数)一轮复习课时作业39《直接证明与间接证明》(原卷版)
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这是一份高考数学(理数)一轮复习课时作业39《直接证明与间接证明》(原卷版),共4页。试卷主要包含了用反证法证明命题等内容,欢迎下载使用。
课时作业39 直接证明与间接证明1.用反证法证明命题:“a,b∈N,若ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除.”时,假设的内容应该是( )A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不都能被5整除D.a能被5整除2.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个钝角”,假设正确的是( )A.假设三角形的三个内角都是锐角B.假设三角形的三个内角都是钝角C.假设三角形的三个内角中至少有两个钝角D.假设三角形的三个内角中至少有两个锐角3.若a,b,c是不全相等的正数,给出下列判断:①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b与a<b及a=b中至少有一个成立;③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立.其中判断正确的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.34.已知函数f(x)=x,a,b为正实数,A=f,B=f(),C=f,则A,B,C的大小关系为( )A.A≤B≤C B.A≤C≤B C.B≤C≤A D.C≤B≤A5.设x,y,z∈R+,a=x+,b=y+,c=z+,则a,b,c三个数( )A.至少有一个不大于2 B.都小于2C.至少有一个不小于2 D.都大于2 6.在等比数列{an}中,a1<a2<a3是数列{an}递增的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设a=+2,b=2+,则a,b的大小关系为 .8.已知点An(n,an)为函数y=图象上的点,Bn(n,bn)为函数y=x图象上的点,其中n∈N*,设cn=an-bn,则cn与cn+1的大小关系为 .9.若二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,在区间[-1,1]内至少存在一点c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是 .10.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A2B2C2是 三角形.11.已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b. 12.若a,b,c是不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc. 13.已知函数f(x)=3x-2x,试证:对于任意的x1,x2∈R,均有≥f. 14.已知四棱锥SABCD中,底面是边长为1的正方形,又SB=SD=,SA=1.(1)求证:SA⊥平面ABCD;(2)在棱SC上是否存在异于S,C的点F,使得BF∥平面SAD?若存在,确定F点的位置;若不存在,请说明理由. 15.等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3.(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;(2)设bn=(n∈N*),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列. 16.直线y=kx+m(m≠0)与椭圆W:+y2=1相交于A,C两点,O是坐标原点.(1)当点B的坐标为(0,1),且四边形OABC为菱形时,求AC的长;(2)当点B在W上且不是W的顶点时,证明:四边形OABC不可能为菱形.
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