初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题课堂教学课件ppt

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12.3互逆命题 教学学案【学习目标】 1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．【学习过程】【自主探学】请指出下列命题的条件和结论．1.两直线平行 ， 同位角相等．2.同位角相等 ， 两直线平行．3.如果 a＞0，b＞0 ，  那么 a＋b＞0 .4.如果 a＋b＞0 ，  那么 a＞0，b＞0 .【典型例析】1.下列各组命题是不是互逆命题？（1） 正方形的四个角都是直角.      四个角都是直角的四边形是正方形.（2） 等于同一个角的两个角相等.       如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等.（3） 对顶角相等.      如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.（4） 同位角相等，两直线平行.      同位角不相等，两直线不平行．【交流研学】2.下列这些命题中，哪些是互逆命题？①直角都相等；②内错角相等，两直线平行；③如果ab>0, 那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；⑥两直线平行，同旁内角互补。【综合运用】3.说出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题．（1）原命题：互为相反数的两个数相加得0. （2）原命题：末位数字是5的数，能被5整除； （3）原命题：如果a2＝b2，那么a＝b； （4）原命题：锐角与钝角互为补角. 【即时补学】1.举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b .（2）任何数的平方都大于0 .（3）两个锐角的和是钝角 .（4）多边形的外角和小于内角和.（5）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点 ．2.下列命题中，逆命题是假命题的是（    ）（A）互余两角的和是90°（B）自然数是整数（C）若a=0，b=0，则a2+b2=0.（D）两直线平行，同旁内角互补.3.说出下列命题的逆命题，并判定两个命题的真假：[来源:学科网ZXXK](1) 不是对顶角的两个角不相等.[来源:学科网ZXXK](2) 内错角相等.(3) 互为倒数的两个数乘积为1.(4) 如果 a ＝0 ，那么 a b ＝0.(5) 若 a > b ，则 ac2 > bc2  .【拓展提高】著名的反例公元1640年，法国著名数学家费马发现：220＋1＝3，221＋1＝5，222＋1＝17，223＋1＝257，224＋1＝65537……而3、5、17、257、65537都是质数，于是费马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数.可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了225＋1是一个合数，从而否定了费马的猜想. 在学习中，小明发现：当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由． 【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么感悟？【课堂操练】1．填空：[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网]（1）命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_________，结论是________，这个命题的逆命题的条件是___________，结论是__________．（2）命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，这个命题的逆命题是___________．2．写出下列命题的逆命题：    （1）如果a=b，那么a2=b2；      （2）同角的余角相等；（3）如果│a│=│b│，那么a=b；   3．用举反例的方法说明下列命题是假命题：    （1）如果a<b，则ac<bc；    （2）相等的两个角一定是对顶角；（3）如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．   4．用举反例的方法说明命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等”是假命题．