初中数学冀教版九年级下册32.2 视图优质课第1课时教案设计

32.2　视图

  第1课时 认识三视图

教学目标

1.会从投影的角度理解视图的概念.

2.会画简单几何体的三视图.

3.视图法是生产实践中常用的方法,通过识图与画图,提高学习几何的兴趣,培养学数学、用数学的意识.

教学重难点

【教学重点】

简单几何体的三视图画法.

【教学难点】

三视图的概念的理解.

教学过程

一．新课导入-创设情景

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中”.从我们熟悉的这首古诗中,你能得到什么启示?

师生活动：教师演示,引导学生观察图片，同时提出问题.学生讨论并回答.

设计意图：通过生活中的实例，引导学生观察与思考，为引出新课作准备，直观形象，激发学生学习兴趣．

二．新课讲解

观察与思考

问题1 如图所示,左边几何体的正投影(1),(2),(3)分别是从几何体的哪个方向上得到的?

问题2 如图所示,对于给出的几何体,思考并回答下列问题:

(1)对于(2),(3)这两个几何体,只从它们上面的正投影,我们能确定这两个几何体的形状吗?

(2)对于(1),(3)这两个几何体,只从它们正面和左面的正投影,我们能确定这两个几何体的形状吗?

(3)对于这三个几何体,分别从它们的正面、左面和上面的正投影,我们能确定这三个几何体的形状吗?

师生活动：教师演示,引导学生观察图形并思考，同时提出问题.学生讨论并回答，教师补充，并形成概念.

问题1 上面 左面 正面

问题2 （1）不能 （2）不能 （3）能

定义：一个几何体的正投影,又叫做这个几何体的视图.从正面得到的视图叫做主视图,从上面得到的视图叫做俯视图,从左面得到的视图叫做左视图.

设计意图：通过从不同方向观察几何体，引导学生总结规律，引出三视图的概念．

我们约定面对几何体的一面为几何体的正面,由左向右方向的一面为几何体的左面,竖直向下方向的一面为几何体的上面.

如图(1)所示的这个几何体的主视图、俯视图和左视图如图(2)所示.

师生活动：教师引导学生观察图形并思考，.学生交流并讨论.

设计意图：巩固三视图的概念．

例题讲解

例  画出如图所示的圆柱的主视图、俯视图和左视图.

解:如图所示.

想一想：(1)圆柱的主视图中长方形的长和宽与圆柱之间有什么关系?

(2)圆柱的左视图中长方形的长和宽与圆柱之间有什么关系?

(3)圆柱的俯视图中圆与圆柱之间有什么关系?

(4)你能归纳画一个几何体的三视图的一般步骤吗?

圆柱的主视图是一个长方形,长方形的长和宽分别等于圆柱的高和圆柱底面圆的直径;它的俯视图是一个圆,圆的直径等于圆柱底面圆的直径;它的左视图也是一个长方形,长方形的长和宽分别等于圆柱的高和圆柱底面圆的直径.

师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．

方法归纳:

画几何体的三视图的步骤:

(1)确定主视图的位置,画出主视图;

(2)在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”.

(3)在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.

设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

练一练

如图所示,请画出球的主视图、俯视图和左视图.

师生活动：要求学生书写出步骤进行解答，教师给出答案．

总结归纳：

1.三个视图分别从不同方向表示物体的形状,单独一个视图难以全面地反映物体的形状,三者合起来才能较全面地反映物体的形状.

2.对于同一个物体,观察的角度不同,所得到的视图也不同.

3.俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右边,画三视图时,三个视图要放在正确的位置,不能随意乱放.三视图之间要保证“长对正、高平齐、宽相等”,这三个关系是看图与画图的基本规律.一般情况下,一个视图不能确定物体的空间形状,看图时必须将各视图对照起来看,这样才能看清物体的全貌.

设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．

三．课堂练习

1.如图，该几何体的俯视图是(  A     )

2.(2016·漳州中考)下列几何体中,左视图为圆的是(　C　)

3.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱这四种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是_②___.(填序号) 

4.画出如图所示的一些基本几何体的三视图.

解:三视图如图所示.

师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．

设计意图：知识的综合运用，通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．

四．课堂小结

这节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力，发散思维能力．

五．布置作业

略。