初中数学冀教版九年级下册32.2 视图获奖第3课时教案

32.2视图

  第3课时 根据三视图描述几何体的形状与有关计算

教学目标

1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.

2.经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力.

3.通过探索由三视图还原几何体或实物的活动,培养动手实践能力,发展学生逆向思维能力.

教学重难点

【教学重点】

根据三视图描述基本几何体和实物原型.

【教学难点】

根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状

教学过程

一．新课导入-创设情景

请将下列帖子贴在正方体对应的位置上

师生活动：学生思考并讨论，教师展示.

设计意图：通过实物图形回顾几何体的三视图，为引出新课作准备，直观形象，激发学生学习兴趣．

二．新课讲解

一起探究

问题1 如图所示,根据视图,分别描述相应几何体的形状.

问题2 一个几何体的主视图和左视图如图(1)所示,它可能是哪种几何体?一个几何体的俯视图如图(2)所示,它可能是哪种几何体?

问题3 两个几何体构成的组合体的视图如图所示,这个组合体是由什么样的几何体组成的?

师生活动： 学生独立思考，相互交流并发言，教师引导学生回答，并给出答案：

1.图中主视图和左视图是长方形,所以该几何体是柱体,图(1)的俯视图是圆,所以图(1)的几何体是圆柱;图(2)的俯视图是正方形,所以图(2)的几何体是长方体.

2.(1)根据图中的主视图和左视图是长方形,该几何体可能是圆柱,也可能是长方体等;(2)俯视图是圆,该几何体是圆柱,也可能是球.

3.组合体是大小不同的长方体上下组合而成的几何体.

设计意图：通过一起探究环节，引导学生根据三视图描述基本的几何体及实物图形．

知识要点

由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面,然后再综合起来考虑整体图形.

师生活动： 教师引导学生归纳总结，并展示.

设计意图：根据三视图如何描述基本的几何体及实物图形．

例题讲解

例1  如图所示,图(1)、图(2)、图(3)分别是底面为正三角形、等腰直角三角形

的三棱柱和底面为正方形的四棱柱的俯视图,分别画出它们的主视图和左

视图.(棱柱的高都是1.6 cm)

解:如图所示.

师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．

方法归纳:

1.由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.

2.一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如:正放的正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.

3.三视图是平面图形,它是平行光线从不同方向照射物体所得的投影,并且平行光线和投影面是垂直的.

设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

练一练

如图所示的是某个几何体的三视图,该几何体是(　D　)

A.圆锥 B.三棱锥  C.圆柱   D.三棱柱

例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.

解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，如下图所示.

表面积为

20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2

=(5 900+640π)(cm2),

体积为

25×30×40+102×32π

=(30 000+3 200π)(cm3).

师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．

方法归纳:

由三视图求几何体的表面积或体积的方法：    

 (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；

  (2) 根据已知数据，求出立体图形的表面积或体积.

设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

练一练

如图是一个几何体的三视图(尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(        )

A.12 cm2    B.(12+π)cm2    C.6π cm2          D.8π cm2

三．课堂练习

1.如图是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体是(   D    )

A.三棱柱    B.三棱锥    C.圆柱    D.圆锥

2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(   C    )

3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图(   C     )

4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(   D   )

A.24+2π     B.16+4π      C.16+8π       D.16+12π

5.下图是某几何体的展开图.

(1)这个几何体的名称是__________；

(2)画出这个几何体的三视图；

(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)

解：（1）圆柱 

(2)三视图如右图.

（3）V圆柱=πr2h=3.14×52×20=1570(cm2).

师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．

设计意图：知识的综合运用，通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．

四．课堂小结

这节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力，发散思维能力．

五．布置作业

略。